【正文】 第三章　一元一次方程3．1　從算式到方程3．　一元一次方程(2課時)第1課時　方程的概念1．初步學(xué)會尋找問題中的相等關(guān)系，列出方程，了解方程的概念．2．培養(yǎng)學(xué)生獲取信息、分析問題、處理問題的能力．重點了解一元一次方程及相關(guān)概念．難點尋找問題中的相等關(guān)系，列方程．活動1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：小學(xué)中我們已經(jīng)學(xué)習(xí)過列方程解決問題，什么是方程？你能舉一個例子嗎？學(xué)生回答．活動2：探究新知1．定義方程，回顧舉例師：你知道什么叫方程嗎？生：含有未知數(shù)的等式叫做方程．師：你能舉出一些方程的例子嗎？由學(xué)生舉例，教師總結(jié)．練習(xí)：判斷下列式子是不是方程，正確的打“√”，錯誤的打“”．(1)1＋2＝3　　　(2)x＋2＞1　　　(3)1＋2x＝4(4)x＋y＝2　　　(5)x2－1　　　　(6)x2＝x＋2(7)x＋3－5　　　(8)x＝82．如何根據(jù)題意列方程師：利用多媒體展示圖片，出示教材本小節(jié)開頭的問題：一輛客車和一輛卡車同時從A地出發(fā)沿同一公路同方向行駛，客車的行駛速度是70 km/h，卡車的行駛速度是60 km/h，客車比卡車早1小時經(jīng)過B地，A，B兩地間的路程是多少？學(xué)生分組活動，同桌兩個同學(xué)討論看能否用算術(shù)方法解，然后考慮用方程如何解決，然后小組內(nèi)同學(xué)交流，教師可以參與到學(xué)生中去，要關(guān)注學(xué)生解決問題的思路，在用算術(shù)法時，是否遇到了麻煩，用方程可以輕松解決嗎？讓學(xué)生感受方程在解決實際問題時的優(yōu)勢．解：設(shè)A，B兩地間的路程是x ，可得方程－＝1.在這一過程的教學(xué)中，教師不僅要使學(xué)生掌握本問題的解決方法，更重要的是讓學(xué)生去體會列方程過程中的一般思路和方法．在這一過程中，教師還應(yīng)當(dāng)注意培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維和創(chuàng)新能力，可以讓他們進行小組間的交流，也可以根據(jù)題意畫一個表格討論，看一看各小組所列的方程是否一致，以開拓學(xué)生的思路，從而掌握更多的解題方法．活動3：歸納整理師：提出問題，你能談?wù)劻蟹匠踢^程中的思路和方法嗎？你是怎樣一步步列出方程的？學(xué)生討論交流，然后回答．算術(shù)法和方程法有什么不同？你能談?wù)勀愕恼J識嗎？兩種方法的比較：從形式上觀察：算術(shù)方法與方程方法有什么不同的情況出現(xiàn)？從思路上看：你剛才做題的想法有什么不同？(師根據(jù)學(xué)生的口述列成表，便于比較)用方程解　　　　　　　　　用算術(shù)方法解　　　　　　　，x參加列式　　　　關(guān)系，列出含有未知數(shù)x的等式關(guān)系，確定解答步驟，再列式計算　　師指出：在兩個方面的區(qū)別中，未知數(shù)能不能參加列式?jīng)Q定了怎樣分析，并且決定了列式的不同特點．學(xué)生討論交流后回答．教師不必苛求學(xué)生的回答，只要學(xué)生能談出一兩點體會，教師都應(yīng)當(dāng)加以鼓勵．練習(xí)：教材練習(xí)第1，2題．學(xué)生獨立完成，然后交流．活動4：小結(jié)與作業(yè)小結(jié)：談?wù)勀惚竟?jié)課的收獲．作業(yè)：，5題．要上好一節(jié)課不僅要埋頭鉆研教材，設(shè)計教學(xué)過程，還必須善于與學(xué)生交流，要學(xué)會從學(xué)生的角度看問題，也就是常說的要學(xué)會做學(xué)生，應(yīng)從學(xué)生能否理解的角度來安排適當(dāng)?shù)慕虒W(xué)程序，用有趣的資料激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，更應(yīng)主動地去了解學(xué)生對過去相應(yīng)的知識的掌握程度，這樣才能把握住實施教的深淺及分寸，做到進行適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，達到事半功倍的效果．第2課時　一元一次方程1．理解一元一次方程、方程的解的概念．2．掌握檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解的方法．重點尋找等量關(guān)系，列出方程．難點對于復(fù)雜一點的方程，用估算的方法尋求方程的解，需要多次的嘗試，也需要一定的估計能力．一、情境引入師出示問題：問題：小雨、小思的年齡和是25，小雨年齡的2倍比小思的年齡大8歲，小雨、小思的年齡各是幾歲？如果設(shè)小雨的年齡為x歲，你能用不同的方法表示小思的年齡嗎？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師加以引導(dǎo)：小思的年齡可以用兩個不同的式子25－x和2x－8來表示，這說明許多實際問題中的數(shù)量關(guān)系可以用含字母的式子來表示．由于這兩個不同的式子表示的是同一個量，因此我們可以寫成：25－x＝2x－．二、嘗試探究師：讓學(xué)生嘗試解決例1，對于基礎(chǔ)比較差的學(xué)生，教師可以作如下提示：(1)選擇一個未知數(shù)，設(shè)為x.(2)對于這三個問題，分別考慮：用含x的式子分別表示正方形的周長；用含x的式子表示這臺計算機x個月的使用時間；用含x的式子分別表示男生和女生的人數(shù)．(3)找一個問題中的相等關(guān)系列出方程．學(xué)生討論完成后交流．師：讓學(xué)生觀察并討論所列方程等號兩邊式子的關(guān)系，師生歸納：(1)方程等號兩邊表示的是同一個量；(2)左右兩邊表示的方法不同．簡單地說：列方程就是用兩種不同的方法表示同一個量．學(xué)生討論交流：以上各題，你還能用兩種不同的方法來表示另一個量，再列出方程嗎？讓學(xué)生在學(xué)習(xí)小組內(nèi)討論，然后分組匯報交流：如(2)題中，選“已使用的時間”可列方程：2450－150x＝1700.選“還可使用的時間”可列方程：150x＝2450－1700.解題書寫過程(略)．三、探究概念學(xué)生討論交流．在學(xué)生觀察上述方程的基礎(chǔ)上，教師進行歸納：各方程都只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的指數(shù)都是1，這樣的方程叫做一元一次方程式．“一元”：一個未知數(shù)，“一次”：未知數(shù)的次數(shù)是一次．引導(dǎo)學(xué)生歸納：從上面的分析過程我們可以發(fā)現(xiàn)，用方程的方法來解決實際問題，一般要經(jīng)歷哪幾個步驟？在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，教師用方框表示：分析實際問題中的數(shù)量關(guān)系，利用其中的相等關(guān)系列出方程，是用數(shù)學(xué)解決實際問題的一種方法．列出方程后，還必須解這個方程，求出未知數(shù)的值，對于簡單的方程，我們可以采用估算的方法．①問題：你認為該怎樣進行估算？可以采用“嘗試—發(fā)現(xiàn)—歸納”的方法：讓學(xué)生嘗試后發(fā)現(xiàn)，要求出答案必須用一些具體的數(shù)值代入，看方程是否成立，最后教師進行歸納．可以用列表的方法進行嘗試，也可以像下面的示意圖那樣按程序進行嘗試．②在此基礎(chǔ)上給出概念：能使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解，求方程解的過程，叫做解方程．一般地，要檢驗?zāi)硞€值是不是方程的解，可以用這個值代替未知數(shù)代入方程，看方程左右兩邊是否相等．四、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：教材練習(xí)第3題．小結(jié)：1．談?wù)勀銓σ辉淮畏匠痰恼J識．2．談?wù)勀銓α蟹匠痰恼J識．3．如何進行估算？五、布置作業(yè)，7，8題． 學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)對方程有初步認識，但這個過程沒有給“一元一次方程”這樣準(zhǔn)確的理性的概念．本節(jié)課是基于學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)上來進行的．繼續(xù)對有關(guān)方程的一些初步知識，并能通過對多個熟悉的實際問題的分析，由學(xué)生結(jié)合已有知識，得出一元一次方程，并能給出一元一次方程的簡單概念及一些相關(guān)概念．3．　等式的性質(zhì)(2課時)第1課時　等式的性質(zhì)1．了解等式的兩條性質(zhì)．2．會用等式的性質(zhì)解簡單的(用等式的一條性質(zhì))一元一次方程．3．培養(yǎng)觀察、分析、概括及邏輯思維能力．重點理解和應(yīng)用等式的性質(zhì)．難點應(yīng)用等式的性質(zhì)把簡單的一元一次方程化成“x＝a”的形式．活動1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：哪位同學(xué)能談?wù)勆瞎?jié)課我們學(xué)習(xí)了哪些內(nèi)容？學(xué)生思考回答．師：通過估算的方法，我們可以求得方程的解，可是我們也看到，通過估算求解，需要通過多次嘗試才能得到正確的答案，有沒有相對簡單的方法，使我們可以獲得方程的解呢？從今天開始我們就來學(xué)習(xí)解方程．活動2：探究等式的性質(zhì)分組進行實驗(時間約10～15分鐘)；每小組準(zhǔn)備天平一架，砝碼、等質(zhì)量小木塊等若干．教師引導(dǎo)學(xué)生進行以下操作．操作(1)1．先在托盤中放入一塊小木塊，然后在另一個托盤中加入砝碼，使天平平衡．2．然后在兩個托盤中放入等質(zhì)量的木塊各一塊，觀察此時天平是否平衡，可以重復(fù)此步驟．操作(2)在兩個托盤中放入等質(zhì)量的木塊各一塊，觀察此時天平是否平衡．在兩個托盤中放入等質(zhì)量的木塊各兩塊，觀察此時天平是否平衡．在兩個托盤中放入等質(zhì)量的木塊各相等數(shù)量的塊數(shù)，觀察此時天平是否平衡，可以重復(fù)此步驟．思考：這其中包含的數(shù)學(xué)道理是什么？學(xué)生討論后交流．然后師生共同歸納出等式的性質(zhì)：如果a＝b，那么a