【正文】 式的性質(zhì)解方程：(1)－x＝　　　　(2)－x－5＝4先讓學(xué)生對(duì)第(1)題進(jìn)行嘗試，然后教師進(jìn)行引導(dǎo)：①－x＝＝a的形式，怎么去？②要把方程－x＝＝a的形式，必須去掉x前面的“－”，怎么去？然后給出解答：解：，－x－＝－.化簡(jiǎn)，得－x＝，兩邊同乘－1得x＝－.小結(jié)：(1)這個(gè)方程的解答中兩次運(yùn)用了等式的性質(zhì)；(2)解方程的目標(biāo)是把方程最終化為x＝a的形式，在運(yùn)用性質(zhì)進(jìn)行變形時(shí)，始終要朝著這個(gè)目標(biāo)去轉(zhuǎn)化．你能用這種方法解第(2)題嗎？在學(xué)生解答后點(diǎn)評(píng)．解：兩邊加5，得到x－5＋5＝4＋5，化簡(jiǎn)，得－x＝9，兩邊同乘－3，得x＝－27.解后反思：①第(2)題能否先在方程的兩邊同乘“－3”？②比較這兩種方法，你認(rèn)為哪一種方法更好？為什么？允許學(xué)生在討論后再回答．例2：(補(bǔ)充)服裝廠用355米布做成人服裝和兒童服裝，．現(xiàn)已做了80套成人服裝，用余下的布還可以做幾套兒童服裝？在學(xué)生弄清題意后，教師再作分析：如果設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，根據(jù)題意，你能列出方程嗎？解：設(shè)余下的布可以做x套兒童服裝，根據(jù)題意，得80＋＝355.化簡(jiǎn)，得280＋＝355，兩邊減280，得280＋－280＝355－280，化簡(jiǎn)，得1．5x＝75，得x＝50.答：用余下的布還可以做50套兒童服裝．解后反思：對(duì)于許多實(shí)際問(wèn)題，我們可以通過(guò)設(shè)未知數(shù)，列方程，解方程，以求出問(wèn)題的解．也就是把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題．問(wèn)題：我們?nèi)绾尾拍芘袆e求出的答案50是否正確？在學(xué)生代入驗(yàn)算后，教師引導(dǎo)學(xué)生歸納出方法：檢驗(yàn)一個(gè)數(shù)值是不是某個(gè)方程的解，可以把這個(gè)數(shù)值代入方程，看方程左右兩邊是否相等，例如：把x＝50代入方程80＋＝355的左邊，得80＋50＝280＋75＝355.方程的左右兩邊相等，所以x＝50是方程的解．你能檢驗(yàn)一下x＝－27是不是方程x－5＝4的解嗎？三、課堂練習(xí)練習(xí)：(3)，(4)．2．補(bǔ)充練習(xí)：小剛帶了18元錢(qián)到文具店買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，剩下的錢(qián)剛好可以買(mǎi)8本筆記本，問(wèn)筆記本的單價(jià)是多少？(用列方程的方法求解)解：設(shè)筆記本的單價(jià)為x元．根據(jù)圓珠筆和筆記本的錢(qián)的總和為18元，得方程5＋8x＝18.化簡(jiǎn)，得6＋8x＝18.兩邊減6，得6＋8x－6＝18－6，化簡(jiǎn)，得8x＝12.兩邊同除以8，得x＝.答：．四、小結(jié)(1)這節(jié)課學(xué)習(xí)的內(nèi)容．(2)我有哪些收獲？(3)我應(yīng)該注意什么問(wèn)題？五、作業(yè)，10題．解方程是學(xué)生剛接觸的新知識(shí)，學(xué)生原有的知識(shí)儲(chǔ)備與生活經(jīng)驗(yàn)不足，因此教學(xué)中老師要時(shí)刻關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)的情況，引導(dǎo)學(xué)生經(jīng)歷將現(xiàn)實(shí)生活問(wèn)題加以數(shù)學(xué)化，引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)操作、觀察、分析和比較，由具體的知識(shí)滲透到抽象的去理解等式的性質(zhì)，并應(yīng)用等式的性質(zhì)來(lái)解方程．3．2　解一元一次方程(一)——合并同類項(xiàng)與移項(xiàng)(4課時(shí))第1課時(shí)　合并同類項(xiàng)1．經(jīng)歷運(yùn)用方程解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程，體會(huì)方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效數(shù)學(xué)模型．2．學(xué)會(huì)合并(同類項(xiàng))，會(huì)解“ax＋bx＝c”類型的一元一次方程．重點(diǎn)建立方程解決實(shí)際問(wèn)題，會(huì)解“ax＋bx＝c”類型的一元一次方程．難點(diǎn)分析實(shí)際問(wèn)題中的已知量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程．一、創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：背景資料投影展示：約公元820年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾－花拉子米寫(xiě)了一本代數(shù)書(shū)，重點(diǎn)論述怎樣解方程．這本書(shū)的拉丁文譯本取名為《對(duì)消與還原》．“對(duì)消”與“還原”是什么意思呢？通過(guò)下面幾節(jié)課的學(xué)習(xí)討論，相信同學(xué)們一定能回答這個(gè)問(wèn)題．二、探究分析，解決問(wèn)題師：出示教材問(wèn)題1.某校三年共購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)140臺(tái)，去年購(gòu)買(mǎi)數(shù)量是前年的2倍，今年購(gòu)買(mǎi)的數(shù)量又是去年的2倍，前年這個(gè)學(xué)校購(gòu)買(mǎi)了多少臺(tái)計(jì)算機(jī)？分析：引導(dǎo)學(xué)生回憶：?jiǎn)栴}：如何列方程？分哪些步驟？師生共同討論分析：①設(shè)未知數(shù)：前年購(gòu)買(mǎi)計(jì)算機(jī)x臺(tái)．②找相等關(guān)系：前年購(gòu)買(mǎi)量＋去年購(gòu)買(mǎi)量＋今年購(gòu)買(mǎi)量＝140臺(tái)．然后教師引導(dǎo)學(xué)生列出方程．③x＋2x＋4x＝140.進(jìn)一步提出問(wèn)題：怎樣解這個(gè)方程？如何將方程向x＝a的形式進(jìn)行轉(zhuǎn)化？學(xué)生觀察，討論交流，教師引導(dǎo)學(xué)生說(shuō)出將方程左邊合并同類項(xiàng)，向x＝a的形式轉(zhuǎn)化．教師板演過(guò)程或用教材的框圖表示過(guò)程．(過(guò)程略)思考：本問(wèn)題的解決過(guò)程中，合并同類項(xiàng)起到了什么作用？學(xué)生討論后回答．(讓學(xué)生感受化歸的思想)問(wèn)題：對(duì)于本問(wèn)題，你還有其他的方法解決嗎？三、嘗試運(yùn)用，鞏固加深教師出示教材例1.解下列方程：(1)2x－x＝6－8；(2)7x－＋3x－＝－154－63.師生共同解決，教師板書(shū)過(guò)程．四、練習(xí)與小結(jié)練習(xí)：課本第88頁(yè)練習(xí)1.小結(jié)：談?wù)勀銓?duì)這節(jié)課的收獲．五、作業(yè)，4，5題．本節(jié)課研究的內(nèi)容是“合并同類項(xiàng)”，“合并同類項(xiàng)”是化簡(jiǎn)解方程的重要方法．通過(guò)合并同類項(xiàng)可以使方程向x＝a的形式轉(zhuǎn)化．這節(jié)課與前面所學(xué)的知識(shí)有千絲萬(wàn)縷的聯(lián)系．合并同類項(xiàng)的法則是建立在數(shù)的運(yùn)算的基礎(chǔ)上，在合并同類項(xiàng)的過(guò)程中，要不斷運(yùn)用數(shù)的運(yùn)算，可以說(shuō)合并同類項(xiàng)是有理數(shù)加減運(yùn)算的延伸和拓廣．第2課時(shí)　合并同類項(xiàng)的應(yīng)用學(xué)會(huì)探索數(shù)列中的規(guī)律，建立等量關(guān)系．能正確地求解一元一次方程．重點(diǎn)建立一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題．難點(diǎn)探索并發(fā)現(xiàn)實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系，并列出方程．活動(dòng)1：創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課師：練習(xí)解方程：(1)－4x＋＝6；(2)7x－＝－5；(3)－x＋x＝－3.學(xué)生獨(dú)立完成，然后同學(xué)交流．活動(dòng)2：探究新知教師出示教材例2.有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…，其中某三個(gè)相鄰數(shù)的和是－1701，這三個(gè)數(shù)各是多少？引導(dǎo)學(xué)生探究規(guī)律：第一個(gè)數(shù)1第二個(gè)數(shù)－3第三個(gè)數(shù)9第四個(gè)數(shù)－27第五個(gè)數(shù)81第六個(gè)數(shù)－243教師可利用表格上下對(duì)比，便于學(xué)生觀察、發(fā)現(xiàn)規(guī)律，可引導(dǎo)學(xué)生從符號(hào)和絕對(duì)值兩方面進(jìn)行觀察．師生共同完成解答過(guò)程，教師注意要規(guī)范地書(shū)寫(xiě)過(guò)程．在這一過(guò)程中，老師要關(guān)注學(xué)生能否準(zhǔn)確地發(fā)現(xiàn)規(guī)律，能否列出方程，本問(wèn)題的難點(diǎn)在于它有多個(gè)未知數(shù)，要引導(dǎo)學(xué)生找到相鄰的數(shù)的關(guān)系，然后設(shè)出未知數(shù)，再用含未知數(shù)的式子表示相鄰的數(shù)．解：設(shè)這三個(gè)相鄰數(shù)中的第1個(gè)數(shù)為x，則第2個(gè)數(shù)為－3x，第3個(gè)數(shù)為－3(－3x)＝9x.根據(jù)這三個(gè)數(shù)的和是－x－3x－9x＝－1701，合并，得x＝－243，所以－3x＝729，9x＝－2187.答：這三個(gè)數(shù)是－243，729，－2187.思考：有一列數(shù)，按一定規(guī)律排列成1，－3，9，－27，81，－243，…，你能說(shuō)出它的第n個(gè)數(shù)是多少嗎？(用含n的式子表示)可作為課下思考題，本問(wèn)題與本課時(shí)的關(guān)系不大，但作為對(duì)本例題的一個(gè)拓展，卻有讓學(xué)生重新思考的價(jià)值．活動(dòng)3：綜合運(yùn)用教師出示例題．(或投影展示)補(bǔ)例：一批商界人士在露天茶座聚會(huì)，他們先是兩人一桌，服務(wù)員給每桌送上一瓶果汁，后來(lái)他們又改為三人一桌，服務(wù)員又給每桌送上一瓶葡萄酒，不久他們改坐成四人一桌，服務(wù)員再給每桌一瓶礦泉水．此外他們每人都要了一瓶可口可樂(lè)．聚會(huì)結(jié)束時(shí)服務(wù)員共收拾了50個(gè)空瓶．如果沒(méi)人帶走瓶子，那么聚會(huì)有幾人參加？分析：要求聚會(huì)有幾人參加，就要先設(shè)出未知數(shù)，再根據(jù)題意列出等量關(guān)系，設(shè)共有x人參加，由題意得，一共要了瓶果汁，瓶葡萄酒，瓶礦泉水，x瓶可口可樂(lè)，即：空瓶子數(shù)為各類飲料瓶子數(shù)之和，由這個(gè)等量關(guān)系，列出方程求解．解：設(shè)這次聚會(huì)共有x人參加，由題意得：x＋＋＋＝50，解得：x＝24.答：這次聚會(huì)共有24人參加．學(xué)生討論交流，師生共同解決．活動(dòng)4：小結(jié)小結(jié)：談?wù)勀氵@節(jié)課的收獲．活動(dòng)5：作業(yè)，12，13題．實(shí)施開(kāi)放式教學(xué)，倡導(dǎo)自主探索、合作交流的學(xué)習(xí)方式．讓學(xué)生從熟悉的生活實(shí)例出發(fā)，探索獲得同類項(xiàng)概念，體驗(yàn)知識(shí)的形成過(guò)程，體會(huì)觀察、分析、歸納等解決問(wèn)題的技能與方法．教師只是整個(gè)教學(xué)活動(dòng)的組織者和指導(dǎo)者，體現(xiàn)了以人為本的現(xiàn)代教學(xué)理念．第3課時(shí)　移項(xiàng)1．通過(guò)分析實(shí)際問(wèn)題中的數(shù)量關(guān)系