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一元一次方程全章教案(完整版)

2025-05-22 12:45上一頁面

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【正文】 __;利潤率=________;售價=進價(1+利潤率).活動2:探究創(chuàng)新教師出示教材探究1分析:,如何判斷商家的盈虧情況?你能否估算一下商家的盈虧情況?2.若設其中盈利的那件衣服進價為x元,該衣服售價為60元,它盈利多少,你能列出方程嗎?3.若設其中虧損的那件衣服進價為y元,該衣服售價為60元,它虧損多少,你能列出方程嗎?學生交流討論,然后師生共同完成解答過程.活動3:活學活用老師出示補充練習1.下面四個關系中,錯誤的是(  )A.商品利潤率=100%B.商品利潤率=100%C.商品售價=商品進價(1+利潤率)D.商品利潤=商品利潤率商品進價2.某種商品零售價為每件900元,為了適應市場競爭,商店按零售價的9折降價,并讓利40元銷售,仍可獲利10%(相對進價),則這種商品進貨每件多少元?3.甲種商品每件的進價是400元,現(xiàn)按標價560的8折出售,乙種商品每件的進價是600元,現(xiàn)按標價1100元的6折出售,相比較哪種商品的利潤率高一些?學生獨立完成,然后同學間交流,師生共同解答.活動4:小結(jié)與作業(yè)小結(jié):談談你這節(jié)課的收獲.作業(yè):,11題.數(shù)學源于生活,生活中蘊含著數(shù)學.如“打折銷售”這一司空見慣的經(jīng)濟現(xiàn)象,它能夠把數(shù)學和生活聯(lián)系起來.通過教學,讓學生在生活中學習數(shù)學,讓數(shù)學走進生活.教師要首先給出關于銷售中一些常識,再引導學生找其中的等量關系進而得出方程.第3課時 解決實際問題(3)1.學會解決信息圖表問題的方法.2.會根據(jù)實際問題中的數(shù)量關系列方程解決問題,掌握用方程來解決一些生活中的實際問題的技巧.3.通過對實際問題的分析,掌握用方程計算球賽積分一類問題的方法.重點引導學生弄清題意,設計出各類問題的答案.難點如何根據(jù)題意從圖表中獲取有用的信息并列方程解決問題.活動1:觀看球賽片段教師:操作課件,播放籃球片段.學生:欣賞球賽.活動2:認識球賽積分表提出問題展示教材探究2中某次籃球聯(lián)賽積分榜,提出問題:(1)列式表示總積分與勝負場數(shù)之間的數(shù)量關系;(2)某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎?教師:說明積分規(guī)則.學生:觀察表格.教師在學生自由觀察表格并發(fā)表意見的基礎上引導學生觀察表格中橫、縱所隱藏著的信息,并建立數(shù)學模型,教師重點關注學生能否得出以下關系:(1)勝場積分+負場積分=總積分.(2)解決問題的關鍵:勝一場積幾分,負一場積幾分.活動3:對問題進行分解學生繼續(xù)觀察表格,教師提出問題:你選擇表格中哪一行能說明負一場積幾分呢?學生探究交流得:從最后一行數(shù)據(jù)可以發(fā)現(xiàn):負一場積1分.教師繼續(xù)提問:勝一場積幾分呢?學生探究交流.學生可能會用算術法得出勝一場積2分,這時教師應關注:1.引導學生通過列一元一次方程,用解方程的方法得到,為最后問題的拓展奠定基礎.2.負一場積1分,勝一場積2分.活動4:解決問題(1)用式子表示總積分與勝、負場數(shù)之間的數(shù)量關系.(2)某隊的勝場總積分能等于它的負場總積分嗎?教師:以上分析得出的結(jié)論是:(1)勝一場積2分、負一場積1分.學生分組討論交流解決問題(1).教師應關注:①負場數(shù)=比賽場數(shù)-勝場數(shù).②總積分=勝場積分+負場積分.③問題變式:列式表示積分與負場數(shù)之間的數(shù)量關系.學生分組討論交流解決問題(2).解:設一個隊勝了x場,則負了(14-x)場,如果這個隊的勝場總積分等于負場總積分,則利用問題(1)的結(jié)論,可得:2x=14-x,解得x=.這個結(jié)果可以嗎?為什么?教師應關注:(1)列一元一次方程解決問題.(2)方程的解與實際問題的關系.活動5:問題深入化教師提出問題.如果刪去積分榜的最后一行,你還能解決這兩個問題嗎?教師應關注:解決問題的關鍵還是要求出勝一場積幾分,負一場積幾分,并引導學生思考:刪去了最后一行,不能直接得到負一場積1分,又如何來求勝一場積幾分,負一場積幾分呢?教師提示:可利用各隊勝一場積分相等或利用各隊負一場積分相等,任選兩個勝、負場數(shù)不相同的隊即可列方程解決.學生課后思考完成.活動6:小結(jié)與作業(yè)教師:通過這節(jié)課的學習,你有哪些收獲?作業(yè):教材第106頁練習3,這節(jié)課主要講了關于足球比賽實際應用題,用熟悉的材料作背景,學生學習興趣很高.內(nèi)容上難度不大,并且采用活動—探索—合作—交流的形式,使學生在輕松熟悉的環(huán)境中完成了學習任務.第4課時 解決實際問題(4)1.進一步培養(yǎng)學生列方程解應用題的能力.2.通過探究實際問題與一元一次方程的關系,感受數(shù)學的應用價值,提高分析問題、解決問題的能力.重點引導學生弄清題意,設計出各類問題的答案.難點把生活中的實際問題抽象成數(shù)學問題.一、創(chuàng)設情境,導入新課師出示教材的探究3。c=b177。下表中有兩種移動電話計費方式:月使用費/元主叫限定時間/分主叫超時費/(元/分)被叫方式一58150免費方式二88350免費考慮下列問題:(1)設一個月內(nèi)用移動電話主叫為t分(t是正整數(shù)).根據(jù)上表,列表說明:當t在不同時間范圍內(nèi)取值時,按方式一和方式二如何計費.(2)觀察你的列表,你能從中發(fā)現(xiàn)如何根據(jù)主叫時間選擇省錢的計費方式嗎?通過計算驗證你的看法.教師提出問題:1.從表格中的數(shù)據(jù),你能把主叫時間分為幾部分?2.你能分別把主叫時間不同的話費情況用含t的代數(shù)式表示出來嗎?3.(1)在兩種收費方式下,會不會有這么一個時間,打不同樣多時間的電話,卻收費相同呢?(2)如果有這一時間,那么如何分別表示收費表達式呢?(“收費相等”是本題列方程的等量關系)4.你能根據(jù)表格判斷兩種收費方式哪種更合算嗎?二、解決問題理解問題的本身是列方程的基礎,本例通過表格形式給出已知數(shù)據(jù),讓學生根據(jù)問題展開討論,幫助理解,培養(yǎng)學生的讀題能力和收集信息的能力.(1)學生充分交流討論后完成表格:主叫時間(t/min)方式一(計費/元)方式二(計費/元)t<1505888t=1505888150<t<35058+(t-150)88t=35058+(350-150)=10888t>35058+(t-150)88+(t-350)  (2)觀察上表,可以看出,主叫時間超出限定時間越長,計費越多,并且隨著主叫時間的變化,按哪種方式的計費少也會變化.①從表格中,可以看出當t≤150時,按方式一的計費少.②當t從150增加到350時,按方式一的計費由58元增加到108元,而方式二一直是88元,所以方式一在變化過程中,可能某一主叫時間,兩種方式的計費相等.列方程58+(t-150)=88,解得t=270.故當t=270時,兩種計費方式相同,都是88元,當150<t<270時,按方式一計費少于按方式二計費;當270<t<350時,按方式一計費多于按方式二計費.③當t=350時,按方式二計費少.④當t>350時,可以看出,按方式一的計費為108元加上超出350 (t-350),(t-350),故按方式二的計費少.根據(jù)以上的分析,可以發(fā)現(xiàn)當t<270 min時,選擇方案一省錢;當t>270 min時,選擇方案二省錢.三、鞏固練習,綜合運用練習:教材第106頁練習2.四、小結(jié)與作業(yè)小結(jié):談談你本節(jié)課的收獲.作業(yè):一個周末,王老師等3名教師帶著若干名學生外出考察旅游(旅費統(tǒng)一支付),聯(lián)系了標價相同的兩家旅游公司,經(jīng)洽談,甲公司給出的優(yōu)惠條件是:教師全部付費,學生按七五折付費;乙公司給的優(yōu)惠條件是:全部師生按八折付費,請你參謀參謀,選擇哪家公司較省錢?創(chuàng)設問題情境,聯(lián)系生活實際,激發(fā)學習動機,將學生置于問題情境中.鼓勵學生動手動口,增強學生的自主學習能力,而且讓學生從數(shù)學的角度去分析和總結(jié)生活中的問題,學會能在不同的角度去探求生活經(jīng)驗從而讓學生掌握知識.。第三
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