20xx屆山東省濟(jì)南外國語學(xué)校高三上學(xué)期高考模擬二數(shù)學(xué)理試題解析版(已修改)
2025-04-28 12:10 本頁面
【正文】 2019屆山東省濟(jì)南外國語學(xué)校高三上學(xué)期高考模擬（二）數(shù)學(xué)（理）試題此卷只裝訂不密封班級 姓名 準(zhǔn)考證號 考場號 座位號 數(shù)學(xué)注意事項(xiàng)：1．答題前，先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在試題卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號條形碼粘貼在答題卡上的指定位置。2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。3．非選擇題的作答：用簽字筆直接答在答題卡上對應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。4．考試結(jié)束后，請將本試題卷和答題卡一并上交。一、單選題1．已知集合A=x|y=log2(x2)，B=x|x2≥9，則A∩(?RB)=A．[2,3) B．(2,3) C．(3,+∞) D．(2,+∞)2．若復(fù)數(shù)z滿足2z+z=3i，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=A．2 B．3 C．2 D．33．已知命題p：1x3，q：3x1，則p是q的A．充分不必要條件 B．必要不充分條件 C．充要條件 D．既不充分也不必要條件4．函數(shù)f(x)=sinxx2+1的部分圖像可能是A． B． C． D．5．已知雙曲線x2a2y2b2=1（a0，b0）與橢圓x212+y24=1有共同焦點(diǎn)，且雙曲線的一條漸近線方程為y=3x，則該雙曲線的方程為A．x24y212=1 B．x212y24=1 C．x26y22=1 D．x22y26=16．執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出的S值為A．4849 B．5051 C．4951 D．49507．已知ABCD為正方形，其內(nèi)切圓I與各邊分別切于E，F(xiàn)，G，H，連接EF，F(xiàn)G，GH，HE．現(xiàn)向正方形ABCD內(nèi)隨機(jī)拋擲一枚豆子，記事件A：豆子落在圓I內(nèi)，事件B：豆子落在四邊形EFGH外，則P(B|A)=A．1π4 B．π4 C．12π D．2π8．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某四面體的三視圖，則該四面體的體積為A．83 B．23 C．43 D．29．將函數(shù)f(x)=2sinx圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)縮短到原來的12，縱坐標(biāo)不變，然后向左平移π6個(gè)單位長度，得到y(tǒng)=g(x)圖象，若關(guān)于x的方程g(x)=a在π4,π4上有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是A．2,2 B．[2,2) C．[1,2) D．[1,2)10．若函數(shù)f(x)，g(x)分別是定義在R上的偶函數(shù)，奇函數(shù)，且滿足f(x)+2g(x)=ex，則A．f(2)f(3)g(1) B．g(1)f(3)f(2)C．f(2)g(1)f(3) D．g(1)f(2)f(3)11．已知F1，F(xiàn)2分別為橢圓x2a2+y2b2=1(ab0)的左、右焦點(diǎn)，點(diǎn)P是橢圓上位于第一象限內(nèi)的點(diǎn)，延長PF2交橢圓于點(diǎn)Q，若PF1⊥PQ，且|PF1|=|PQ|，則橢圓的離心率為A．22 B．32 C．21 D．6312．為推導(dǎo)球的體積公式，劉徽制造了一個(gè)牟合方蓋（在一個(gè)正方體內(nèi)作兩個(gè)互相垂直的內(nèi)切圓柱，這兩個(gè)圓柱的公共部分叫做牟合方蓋），但沒有得到牟合方蓋的體積．200年后，祖暅給出牟合方蓋的體積計(jì)算方法，其核心過程被后人稱為祖暅原理：緣冪勢既同，則積不容異．意思是，夾在兩個(gè)平行平面間的兩個(gè)幾何體被平行于這兩個(gè)平行平面的任意平面所截，如果截面的面積總相等，那么這兩個(gè)幾何體的體積也相等．現(xiàn)在截取牟合方蓋的八分之一，它的外切正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，如圖所示，根據(jù)以上信息，則該牟合方蓋的體積為A．83 B．163 C．43 D．4π3二、填空題13．已知(1+x)n的展開式各項(xiàng)系數(shù)之和為256，則展開式中含x2項(xiàng)的系數(shù)為__________．14．設(shè)等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為Sn，若a6=6，S15=15，則公差d=__________．15．在ΔABC中，∠B=π3，其面積為3，設(shè)點(diǎn)H在ΔABC內(nèi)，且滿足CH?(CBCA)=AH?(ABAC) =0，則BH?BC=__________．16．對?x1∈R，?x2∈3,4，使得不等式x12+x1x2+x22≥2x1+mx2+3成立，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是__________．三、解答題17．在ΔABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a、b、c，且acosB+bsinA=c．（1）求角A的大??；（2）若a=2，ΔABC的面積為212，求b+c的值．18．2022年北京冬奧會的申辦成功與“3億人上冰雪”口號的提出，將冰雪這個(gè)冷項(xiàng)目迅速炒“熱”．北京某綜合大學(xué)計(jì)劃在一年級開設(shè)冰球課程，為了解學(xué)生對冰球運(yùn)動(dòng)的興趣，隨機(jī)從該校一年級學(xué)生中抽取了100人進(jìn)行調(diào)查，其中女生中對冰球運(yùn)動(dòng)有興趣的占23，而男生有10人表示對冰球運(yùn)動(dòng)沒有興趣額．（1）完成22列聯(lián)表，并回答能否有90%的把握認(rèn)為“對冰球是否有興趣與性別有關(guān)”？（2）若將頻率視為概率，現(xiàn)再從該校一年級全體學(xué)生中，采用隨機(jī)抽樣的方法每次抽取1名學(xué)生，抽取5次，記被抽取的5名學(xué)生中對冰球有興趣的人數(shù)為x，若每次抽取的結(jié)果是相互獨(dú)立的，求x的分布列，期望和方差．附表：K2=n(adbc)2(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)19．如圖，在四棱錐PABCD中，底面ABCD為矩形，平面PBC⊥平面ABCD，PB⊥PD． （1）證明：平面PAB⊥平面PCD；（2）若PB=PC，E為棱CD的中點(diǎn)，∠PEA=90176。，BC=2，求二面角BPAE的余弦值．20．已知點(diǎn)F(0,12
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