20xx年江蘇高考數(shù)學(xué)試題解析版(王琪)含解析(已修改)
2025-04-28 12:07 本頁面
【正文】 2012年江蘇省高考數(shù)學(xué)試卷解析（全卷滿分160分，考試時間120分鐘）參考公式：棱錐的體積，其中為底面積，為高．一、填空題：本大題共14小題，每小題5分，共計70分．請把答案填寫在答題卡相應(yīng)位置上．1．（2012年江蘇省5分）已知集合，則 ▲ ．【答案】。【考點】集合的概念和運算?！痉治觥坑杉系牟⒓饬x得。2．（2012年江蘇省5分）某學(xué)校高一、高二、高三年級的學(xué)生人數(shù)之比為，現(xiàn)用分層抽樣的方法從該校高中三個年級的學(xué)生中抽取容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級抽取 ▲ 名學(xué)生．【答案】15?！究键c】分層抽樣?！窘馕觥糠謱映闃佑址Q分類抽樣或類型抽樣。將總體劃分為若干個同質(zhì)層，再在各層內(nèi)隨機抽樣或機械抽樣，分層抽樣的特點是將科學(xué)分組法與抽樣法結(jié)合在一起，分組減小了各抽樣層變異性的影響，抽樣保證了所抽取的樣本具有足夠的代表性。因此，由知應(yīng)從高二年級抽取15名學(xué)生。3．（2012年江蘇省5分）設(shè)，（i為虛數(shù)單位），則的值為 ▲ ．【答案】8?！究键c】復(fù)數(shù)的運算和復(fù)數(shù)的概念?！痉治觥坑傻?，所以， 。4．（2012年江蘇省5分）下圖是一個算法流程圖，則輸出的k的值是 ▲ ．【答案】5?！究键c】程序框圖。【分析】根據(jù)流程圖所示的順序，程序的運行過程中變量值變化如下表：是否繼續(xù)循環(huán)k循環(huán)前00第一圈是10第二圈是2－2第三圈是3－2第四圈是40第五圈是54第六圈否輸出5 ∴最終輸出結(jié)果k=5。5．（2012年江蘇省5分）函數(shù)的定義域為 ▲ ．【答案】?！究键c】函數(shù)的定義域，二次根式和對數(shù)函數(shù)有意義的條件，解對數(shù)不等式?！窘馕觥扛鶕?jù)二次根式和對數(shù)函數(shù)有意義的條件，得。6．（2012年江蘇省5分）現(xiàn)有10個數(shù)，它們能構(gòu)成一個以1為首項，為公比的等比數(shù)列，若從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，則它小于8的概率是 ▲ ．【答案】?！究键c】等比數(shù)列，概率。【解析】∵以1為首項，為公比的等比數(shù)列的10個數(shù)為1，－3，9，27，其中有5個負數(shù)，1個正數(shù)1計6個數(shù)小于8， ∴從這10個數(shù)中隨機抽取一個數(shù)，它小于8的概率是。7．（2012年江蘇省5分）如圖，在長方體中，，則四棱錐的體積為 ▲ cm3．【答案】6?！究键c】正方形的性質(zhì)，棱錐的體積?！窘馕觥俊唛L方體底面是正方形，∴△中 cm，邊上的高是cm（它也是中上的高）。 ∴四棱錐的體積為。由8．（2012年江蘇省5分）在平面直角坐標(biāo)系中，若雙曲線的離心率為，則的值為 ▲ ． 【答案】2。【考點】雙曲線的性質(zhì)。【解析】由得。 ∴，即，解得。9．（2012年江蘇省5分）如圖，在矩形中，點為的中點，點在邊上，若，則的值是 ▲ ．【答案】。【考點】向量的計算，矩形的性質(zhì)，三角形外角性質(zhì)，和的余弦公式，銳角三角函數(shù)定義?！窘馕觥坑?，得，由矩形的性質(zhì)，得。 ∵，∴，∴?！?。 記之間的夾角為，則。 又∵點E為BC的中點，∴。 ∴。 本題也可建立以為坐標(biāo)軸的直角坐標(biāo)系，求出各點坐標(biāo)后求解。10．（2012年江蘇省5分）設(shè)是定義在上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間上，其中．若，則的值為 ▲ ．【答案】。【考點】周期
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