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歷年數(shù)列高考題匯編答案(已修改)

2025-04-20 22:12 本頁面
 

【正文】 歷年高考《數(shù)列》真題匯編(2011年新課標(biāo)卷文) 已知等比數(shù)列中,公比. (I)為的前n項(xiàng)和,證明: (II)設(shè),求數(shù)列的通項(xiàng)公式.解:(Ⅰ)因?yàn)樗裕á颍? 所以的通項(xiàng)公式為(2011全國新課標(biāo)卷理)等比數(shù)列的各項(xiàng)均為正數(shù),且(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式.(2)設(shè) 求數(shù)列的前項(xiàng)和.解:(Ⅰ)設(shè)數(shù)列{an}的公比為q,由得所以。有條件可知a0,故。由得,所以。故數(shù)列{an}的通項(xiàng)式為an=。(Ⅱ)故所以數(shù)列的前n項(xiàng)和為(2010新課標(biāo)卷理)設(shè)數(shù)列滿足(1) 求數(shù)列的通項(xiàng)公式;(2) 令,求數(shù)列的前n項(xiàng)和解(Ⅰ)由已知,當(dāng)n≥1時。而 所以數(shù)列{}的通項(xiàng)公式為。(Ⅱ)由知 ①從而 ②①②得 。即 (20I0年全國新課標(biāo)卷文)設(shè)等差數(shù)列滿足。(Ⅰ)求的通項(xiàng)公式; (Ⅱ)求的前項(xiàng)和及使得最大的序號的值。解:(1)由am = a1 +(n1)d及a1=5,a10=9得 解得數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=112n。 ……..6分 (2)由(1) 知Sn=na1+d=10nn2。 因?yàn)镾n=(n
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