某高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽(已修改)
2025-04-19 02:52 本頁面
【正文】 2009高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承 諾 書我們仔細閱讀了中國大學生數(shù)學建模競賽的競賽規(guī)則.我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關(guān)的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽規(guī)則的, 如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）： B 我們的參賽報名號為（如果賽區(qū)設(shè)置報名號的話）： 所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜? 海軍航空工程學院參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導教師或指導教師組負責人 (打印并簽名)： 數(shù)模組 日期： 2010 年 8月 18 日賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：13 / 162009高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：免費自行車交通系統(tǒng)服務(wù)網(wǎng)點布局規(guī)劃摘要:本文通過建立綜合評價準則，對現(xiàn)有網(wǎng)點和自行車布局進行了排序與評價，并依據(jù)此準則對網(wǎng)點和自行車的分布進行了合理的優(yōu)化。首先，綜合分析影響網(wǎng)點和自行車布局的相關(guān)因素，概括起來分為人口流量、人口密度、人均自行車占有率以及網(wǎng)點相互距離四個因素。針對問題一，將這四個因素作為評價的指標，并對四個指標進行規(guī)范化處理，化為無量綱數(shù)，然后根據(jù)各指標的重要程度，賦給相應(yīng)的權(quán)值，各指標加權(quán)后求和得到最終的綜合評價指標，計算求得現(xiàn)有網(wǎng)點和自行車分布最佳的是14號網(wǎng)點。針對問題二，在問題一評價準則的基礎(chǔ)上，我們采用逐步篩選的方法。首先對題中所給的區(qū)域進行了分塊處理，將整塊區(qū)域分成240塊的小方格區(qū)域，對于每個方格內(nèi)在任意位置設(shè)立自行車網(wǎng)點都是等效的，并且每一個方格內(nèi)最多可以設(shè)立一個自行車網(wǎng)點。除去現(xiàn)有的17個網(wǎng)點數(shù)，這樣問題就等效為余下的223個小方格區(qū)域中再篩選出83個方格作為自行車的新增網(wǎng)點。第一步篩選根據(jù)網(wǎng)點設(shè)置所需的客觀條件，去掉不能設(shè)立自行車網(wǎng)點的方格，第二步對剩余方格區(qū)域作進一步篩選，建立了以總的評價準則為目標函數(shù)的非線性規(guī)劃模型，求得新增83個網(wǎng)點的合理分布。對于問題三，由于需要考慮到網(wǎng)點建設(shè)成本和資金的限制，本文分析了約束條件的變化情況，對約束條件進行了修改，采用非線性規(guī)劃模型進行求解。求解時，首先根據(jù)資金約束條件，計算出所有可能的網(wǎng)點數(shù)和自行車總數(shù)，并把這些量當作已知量來處理，網(wǎng)點數(shù)最大為220個。為了進一步簡化問題，對求得網(wǎng)點數(shù)作出篩選，去掉過小和過大的，只考慮在個范圍內(nèi)的情況，這樣計算量能夠有效減少。關(guān)鍵字：權(quán)重；綜合評價；分塊處理；非線性規(guī)劃1 問題的提出隨著經(jīng)濟的不斷發(fā)展，城市居民人均擁有的汽車輛也越來越多，從而導致了交通、環(huán)境等問題，為了解決這種問題，市政部門通過建立公共自行車（免費單車）交通系統(tǒng)。這種便民利民實事工程以本著“隨租隨用，用后速還，信用保證，限時免費，連租連免，通租通還，損壞賠償，便民安全”的原則，維護租用雙方合法權(quán)益，確保城市市公共自行車（免費單車）交通系統(tǒng)的正常運營，方便市民及中外游客出行。某城區(qū)現(xiàn)有人口15 萬，(，)，含兩座小山和一個湖泊。已知該城區(qū)規(guī)劃中的地鐵站有5個，預(yù)計高峰時間人流量在40005000人/站，其余時間1000~2000人/站。大型社區(qū)有兩個，社區(qū)CⅠ，社區(qū)CⅡ，其余地區(qū)，除山地、湖泊和河流區(qū)域外，可以認為人口是均衡分布的。大型超市有三個，預(yù)計高峰時間人流量在3000人/座，其余時間1000人/座。為了最大可能方便居民使用，應(yīng)優(yōu)先考慮交通樞紐和地點人流量，根據(jù)現(xiàn)實中調(diào)查可以推斷：早晨在社區(qū)周邊的網(wǎng)點車輛數(shù)較多，下午下班時在地鐵站和超市附近網(wǎng)點的
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