有關(guān)人口問題的數(shù)學(xué)建模論文(已修改)
2025-04-19 02:51 本頁面
【正文】 第七屆平頂山學(xué)院數(shù)學(xué)建模競賽暨全國大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競賽選拔賽題目A題密封號2014年5月26日剪 切 線密封號2014年5月26日摘要首先我們對未來人口做了簡單的預(yù)測，用到的是阻滯增長模型（Logistic模型），從網(wǎng)上搜集數(shù)據(jù)，分別以1954年、1963年、1980年作為初始年份，以2005年為終止年份。運用MATLAB軟件求出不同的參數(shù)xm、r。來預(yù)測2010年的人口數(shù)，通過比較分析。我們選取以1963年為初始年份的參數(shù)。然后又對老齡化問題進行了分析，預(yù)測出我國老齡化比例將在2032年20％，對于老齡化問題的加劇，我們提出一些相應(yīng)措施。總結(jié)出我國有必要對計劃生育政策調(diào)整，針對深圳市的人口結(jié)構(gòu)，搜集數(shù)據(jù)分析得到，用excel作圖分析，在未來幾年內(nèi)深圳市計劃生育調(diào)整，對人口結(jié)構(gòu)起到微乎其微的作用，對幾十年以后的預(yù)測發(fā)現(xiàn)，政策調(diào)整緩解了老齡化加劇，但隨之而來的是勞動力減少，勞動力人口由由調(diào)整前的69％降到64％，影響經(jīng)濟發(fā)展。計劃生育調(diào)整的影響通過調(diào)整前后的數(shù)據(jù)對比，得到相應(yīng)結(jié)論，計劃生育調(diào)整不單要開放“單獨二孩”，社會福利政策也許完善。關(guān)鍵詞：Logistic模型、老齡化、計劃生育政策調(diào)整、單獨二孩問題重述：人口的數(shù)量和結(jié)構(gòu)是影響經(jīng)濟社會發(fā)展的重要因素。從20世紀(jì)70年代后期以來，我國鼓勵晚婚晚育，提倡一對夫妻生育一個孩子。該政策實施30多年來，有效地控制了我國人口的過快增長，對經(jīng)濟發(fā)展和人民生活的改善做出了積極的貢獻。但另一方面，其負面影響也開始顯現(xiàn)。如小學(xué)招生人數(shù)、高校報名人數(shù)逐年下降，勞動人口絕對數(shù)量開始步入下降通道，這對經(jīng)濟社會健康、可持續(xù)發(fā)展將產(chǎn)生一系列影響，引起了中央和社會各界的重視。黨的十八屆三中全會提出了開放單獨二孩，今年以來許多省、市、自治區(qū)相繼出臺了具體的政策。政策出臺前后各方面人士對開放“單獨二孩”的效應(yīng)有過大量的研究和評論。請收集一些典型的研究評論報告，根據(jù)每十年一次的全國人口普查數(shù)據(jù)，建立模型，對報告的假設(shè)和某些結(jié)論發(fā)表自己的獨立見解，并針對深圳市或其他某區(qū)域，討論計劃生育新政策對未來人口數(shù)量。結(jié)構(gòu)的影響?，F(xiàn)要求建立數(shù)學(xué)模型以解決以下問題：問題一：根據(jù)十年的人口普查，預(yù)測未來人口數(shù)量問題二：針對深圳市或其他某個區(qū)域，討論計劃生育新政策（延遲退休年齡這個政策因素）預(yù)測未來人口數(shù)量。問題分析：依據(jù)題意，可以明確是在計劃生育新政策下，預(yù)測未來人口數(shù)量的變化，此題并未給出相關(guān)的數(shù)據(jù)，所以需要從網(wǎng)上尋找相關(guān)數(shù)據(jù)。問題一：人口數(shù)量預(yù)測都是通過往年的總?cè)丝跀?shù)量使用excel進行分析，結(jié)構(gòu)與實際數(shù)據(jù)相差不大，這個忽略了自然因素、環(huán)境條件等問題。模型一：阻滯模型，進行人口預(yù)測，分析人口增長到一定數(shù)量后增長率下降，注意到，自然資源、環(huán)境條件等對人口的增長起到阻滯作用，并且隨著人口的增加，阻滯作用越來越強。阻滯模型就是考慮到這個因素。問題二：計劃生育使老齡化問題和性別比例失調(diào)問題越來越嚴重，而計劃生育政策調(diào)整后，可以改善人口數(shù)量結(jié)構(gòu)，推遲老齡化，增加可用勞動力，新政策允許開放單獨二胎，可以有效緩解性別比例問題。調(diào)整完善生育政策有利于保持合理的勞動力數(shù)量和結(jié)構(gòu)，促進經(jīng)濟持續(xù)健康發(fā)展。搜集從2011~2012年勞動年齡人口數(shù)據(jù)得，年輕勞動力在勞動年齡人口中比例下降，勞動力資源的國際比較優(yōu)勢有所減弱。同時，人口老齡化明顯加速，預(yù)計到2025年將、2030年將分別達到3億和4億。如維持現(xiàn)行生育政策不調(diào)整，幾十年后勞動年齡人口銳減，老年人口比重過大，勢必嚴重影響我國經(jīng)濟社會發(fā)展活力和國際競爭力。逐步調(diào)整完善生育政策，就是要有效應(yīng)對和積極緩解人口結(jié)構(gòu)性矛盾的長期影響，保持合理的勞動力數(shù)量和結(jié)構(gòu)，延緩人口老齡化速度。這些決策將為轉(zhuǎn)變經(jīng)濟發(fā)展方式、培育經(jīng)濟持續(xù)健康發(fā)展新優(yōu)勢，準(zhǔn)備更為有利的人口條件。問題假設(shè)：在預(yù)測人口模型中，假設(shè)不考慮與境外的遷入遷出問題假設(shè)在預(yù)測的過程中不發(fā)生人數(shù)驟減的情況假設(shè)生育率、死亡率和男女性別比例不隨人口流動而變化假設(shè)全國各地區(qū)的二胎生育率相同假設(shè)查得的數(shù)據(jù)真實有效符號解釋：r：人口固有增長率r1：一胎生育率r2：二胎生育率d：死亡率：表示年份（選定初始年份的t=0）x：人口數(shù)量xm：自然資源和環(huán)境條件所能容納的最大人口數(shù)量x0：初始人口數(shù)量R2：可決系數(shù)R：獨生子女率S：獨生子女?dāng)?shù)S30：深圳2012年30歲以后人數(shù)X2012：深圳市2012年人口數(shù)X2032：深圳市2032年人口數(shù)模型的建立與求解：模型一：
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