數(shù)學(xué)二次函數(shù)與三角形面積(周長最小與面積最大問題2)(已修改)
2025-04-19 02:41 本頁面
【正文】 1．如圖，已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），C（0，3），且對稱軸為直線x=﹣1．（1）求二次函數(shù)的表達(dá)式；（2）在拋物線上是否存在點(diǎn)P，使△PAB得面積為10，請寫出所有點(diǎn)P的坐標(biāo)．（2016秋新泰市月考）如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y=+bx+c經(jīng)過點(diǎn)A（2,0），C（4,0）兩點(diǎn)，和y軸相交于點(diǎn)B，連接AB，BC.（1）求拋物線的解析式；（2）在直線BC上方的拋物線上，找一點(diǎn)D，使S△BCD：S△ABC=1:4，并求出此時點(diǎn)D的坐標(biāo).（永州）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、C的坐標(biāo)分別為（1，0）、（0，—），點(diǎn)B在x軸上．已知某二次函數(shù)的圖象經(jīng)過A、B、C三點(diǎn)，且它的對稱軸為直線x=1，點(diǎn)P為直線BC下方的二次函數(shù)圖象上的一個動點(diǎn)（點(diǎn)P與B、C不重合），過點(diǎn)P作y軸的平行線交BC于點(diǎn)F．（1）求該二次函數(shù)的解析式；（2）若設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m，用含m的代數(shù)式表示線段PF的長；（3）求△PBC面積的最大值，并求此時點(diǎn)P的坐標(biāo)．
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