【正文】 四年級(jí)數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練題一、倍數(shù)問題 “和倍”與“差倍”問題的應(yīng)用題，一般都在條件中告訴我們：兩個(gè)數(shù)量的和（或差）與這兩個(gè)數(shù)量的倍數(shù)關(guān)系，要我們求這兩個(gè)數(shù)量分別是幾。解答這類應(yīng)用題時(shí)，我們采用代換的思路，用1倍數(shù)去代替幾倍數(shù)，看和(或差)相當(dāng)于1倍數(shù)的幾倍，即除以幾，先求出1倍數(shù)，然后再求出幾倍數(shù)，解題公式是：和倍問題和247。（倍數(shù)＋1）=1倍數(shù) 1倍數(shù)幾倍=幾倍數(shù) 或 和－1倍數(shù)=幾倍數(shù)差倍問題 差247。（倍數(shù)—1）=1倍數(shù) 1倍數(shù)幾倍=幾倍數(shù) 或 1倍數(shù)+差=幾倍數(shù) 在解答這類題目時(shí)，線段圖是一個(gè)很好的幫手。我們要根據(jù)題意，畫出線段圖進(jìn)行分析，這樣能很快地理清解題思路，找到解題的方法。【例1】弟弟有課外書20本，哥哥有課外書25本。哥哥給弟弟多少本后，弟弟的課外書是哥哥的2倍？ 25本【點(diǎn)撥】.畫線段圖如下： 哥哥： 1倍 ？本 20本 給弟弟的本數(shù) 弟弟： 2倍 在觀察上圖的基礎(chǔ)上，可先思考以下幾個(gè)問題：（1） 哥哥在給弟弟課外書前后，題目里不變的數(shù)量是什么？（2） 要想求哥哥給弟弟多少本課外書，需要知道什么條件？（3） 如果把哥哥剩下的課外書看做1倍數(shù)，那么這時(shí)（哥哥給弟弟課外書后）弟弟的課外書可看做是哥哥剩下的課外書的幾倍？在思考以上幾個(gè)問題的基礎(chǔ)上，再求哥哥應(yīng)該給弟弟多少本課外書。根據(jù)條件需要先求出哥哥剩下多少本課外書。如果我們把哥哥剩下的課外書看做1倍數(shù)，那么這時(shí)弟弟的課外書可看做是哥哥剩下的課外書的2倍，也就是兄弟倆共有的倍數(shù)相當(dāng)于哥哥剩下的課外書的3倍，而兄弟倆課外書的總數(shù)始終是不變的數(shù)量?！窘獯稹? （20＋25）247。（2＋1）=15（本） 25—15=10（本） 答：哥哥給弟弟10本后，弟弟的課外書是哥哥的2倍。【操身演練】甲、乙兩數(shù)之和是180，已知甲數(shù)是乙數(shù)的2倍，甲、乙兩數(shù)各是多少？一個(gè)長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是64厘米，長(zhǎng)是寬的7倍，長(zhǎng)、寬各是幾厘米？果園里有梨樹、蘋果樹和桃樹共1800棵，其中梨樹的棵樹是蘋果樹的2倍，桃樹的棵樹是蘋果樹的3倍。三種樹各有幾棵？【例2】姐弟兩人共存款640元，已知姐姐的存款數(shù)比弟弟存款數(shù)的3倍少40元，姐弟各存款幾元？【點(diǎn)撥】 如果姐姐的存款多存40元，那么姐弟的存款數(shù)之和是（640+40）元，這時(shí)姐姐的存款數(shù)恰好是弟弟的3倍，（640+40）247。（3+1）即可求出弟弟的存款數(shù)，繼而可求出姐姐的存款數(shù)?！窘獯稹? （640+40）247。（3+1）= 170（元） 640—170 = 470（元） 答：姐姐存款470元，弟弟存款170元?！静偕硌菥殹?jī)筛K子共97米，第二根繩子比第一根繩子長(zhǎng)度的2倍少2米，兩根繩子各長(zhǎng)多少米？某汽車場(chǎng)共有大、小貨車共115輛，大貨車比小貨車的5倍還多7輛，這個(gè)汽車場(chǎng)大貨車、小貨車各有幾輛？ 建筑工地上有甲乙兩堆黃沙共128噸，甲堆黃沙用去34噸后，乙堆黃沙比甲堆的3倍少10噸。甲乙兩堆黃沙原來(lái)各有多少噸？【例3】路燈隊(duì)第一天比第二天多運(yùn)進(jìn)電線桿120根，第一天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)是第二天運(yùn)進(jìn)根數(shù)的3倍，兩天各運(yùn)進(jìn)電線桿多少根？ 【點(diǎn)撥】 畫線段圖如下：1倍 第二天： ？根 120根 3倍 第一天： ？根 由上圖可以看出，把第二天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)作為1倍數(shù)，“第一天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)是第二天運(yùn)進(jìn)根數(shù)的3倍”，那么第一天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)比第二天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)多（3—1）倍，即2倍?！暗谝惶毂鹊诙於噙\(yùn)進(jìn)電線桿120根”，即第一天比第二天多運(yùn)進(jìn)120根相當(dāng)于第二天的2倍，可理解為2倍和120根對(duì)應(yīng)，即2倍是120根，這樣就可以求出1倍數(shù)的數(shù)量是多少根，進(jìn)而可求出3倍的數(shù)量是多少根?！窘獯稹? 第二天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)：120 247。 （3—1）=60（根） 第一天運(yùn)進(jìn)的根數(shù)：60 3 =180（根）或60+120=180（根） 答：第一天運(yùn)進(jìn)電線桿180根，第二天運(yùn)進(jìn)電線桿60根?！静偕硌菥殹考装嗟膱D書比乙班圖書多50本，甲班圖書的本數(shù)是乙班的3倍，甲班和乙班各有圖書多少本？甲乙兩數(shù)相差216，把乙數(shù)最后一位上數(shù)字0去掉，兩個(gè)數(shù)就相等。甲乙兩數(shù)各是多少？佳佳6年前的年齡等于明珠8年后的年齡。佳佳今年的歲數(shù)是明珠的3倍。佳佳和明珠今年各幾歲？甲乙兩架飛機(jī)同時(shí)起飛，6小時(shí)后，甲比乙多行1500千米，甲速是乙的2倍，求它們的速度。【例4】 學(xué)校舉行冬季跳踢比賽。參加跳繩比賽的人數(shù)比踢毽子人數(shù)的3倍少12人。跳繩人數(shù)比踢毽子人數(shù)多148人。參加跳繩和踢毽子比賽的各有多少人？【點(diǎn)撥】 畫線段圖如下： 踢毽子人數(shù)： ？人 多148人 少12人 跳繩子人數(shù)： ？人把踢毽子人數(shù)看作1倍，跳繩的人數(shù)就比這樣的3倍少12人。假如跳繩人數(shù)正好是踢毽人數(shù)的3倍，那么跳繩人數(shù)就比踢毽人數(shù)多148+12=160（人）。這160人就相當(dāng)于踢毽人數(shù)的（3—1）倍。于是，可以先算出踢毽人數(shù)，再求出跳繩人數(shù)?！窘獯稹? 踢毽人數(shù)：（148+12） 247。 （3—1）=80（人） 跳繩人數(shù)：80+148=228（人） 答：參加跳繩比賽有228人，踢毽子比賽有80人?！静偕硌菥殹吭谧魑母?jìng)賽中，女同學(xué)比男同學(xué)少5人，男同學(xué)比女同學(xué)的2倍少5人，男同學(xué)有幾個(gè)人？某個(gè)體戶養(yǎng)雞的只數(shù)比鴨的3倍還多40只。雞比鴨多320只。這個(gè)個(gè)體戶養(yǎng)的雞和鴨各有多少只？甲乙兩根繩子，甲繩長(zhǎng)63米，乙繩長(zhǎng)29米 ，兩根繩子剪去同樣的長(zhǎng)度，剩下的甲繩長(zhǎng)度是乙繩的3倍。剪去的繩子是幾米？【閃亮登臺(tái)】?jī)蓚€(gè)猴子摘桃子，大猴子摘了42個(gè)，小猴子摘了18個(gè)，要使大猴子摘的個(gè)數(shù)是小猴子的5倍，小猴子應(yīng)該給大猴子多少個(gè)桃子？學(xué)校里的足球只數(shù)是排球的3倍，籃球的只數(shù)是排球的5倍，足球和籃球共72只。三種球各多少只？一塊長(zhǎng)方形的地，它的周長(zhǎng)是24米，長(zhǎng)是寬的2倍。這塊地的面積是多少平方米？養(yǎng)雞場(chǎng)養(yǎng)了公雞和母雞共255只，公雞的只數(shù)比母雞的6倍少25只。養(yǎng)雞場(chǎng)公雞和母雞各多少只？甲桶的油是乙桶的4倍。如果從甲桶取出12千克倒入乙桶，那么兩桶油的重量相等。兩桶油原來(lái)各有多少千克？亮亮今年比他爸爸小30歲。再過4年后，他爸爸的歲數(shù)正好是亮亮的4倍。亮亮和爸爸今年各幾歲？甲數(shù)除以乙數(shù)商3余10。假如把被除數(shù)、除數(shù)、商和余數(shù)都加起來(lái)，得數(shù)是143。求甲乙兩數(shù)。小名和小洪摘