【正文】 六年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課記錄時(shí)間地點(diǎn)六年級(jí)辦公室主備人錢學(xué)春研究?jī)?nèi)容圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)參與人員 糜蘭珍 郭偉 錢學(xué)春教材分析一是要認(rèn)識(shí)圓柱和圓錐使學(xué)生能從實(shí)物中抽象出圓柱和圓錐的立體圖形、名稱；二是主要研究圓柱和圓錐各有什么特點(diǎn)，認(rèn)識(shí)它們的底面、側(cè)面和高。教學(xué)目標(biāo)，認(rèn)識(shí)圓柱的特征和圓柱各部分的名稱，能看懂圓柱的平面圖；認(rèn)識(shí)圓柱側(cè)面的展開圖。教學(xué)重點(diǎn)掌握?qǐng)A柱和圓錐的特征教學(xué)難點(diǎn)認(rèn)識(shí)圓錐的高教學(xué)過程（初稿）一、想象導(dǎo)入?！　。簩⒁桓K子看作一條線段，一個(gè)小球看作一個(gè)點(diǎn)，觀察，你發(fā)現(xiàn)了什么現(xiàn)象？如果將一個(gè)長(zhǎng)方形繞其中的一條邊，形成了什么物體?！　?。　　3．生活中哪些物品是圓柱形的？　　二、認(rèn)識(shí)圓柱。　　，邊觀察邊思考，然后再和你的同桌說一說?！　、賵A柱一共有幾個(gè)面？　?、谏?、下兩個(gè)面什么形狀？大小相等嗎？用什么方法可以驗(yàn)證？　?、塾檬置幻A柱周圍的面，它叫什么面？這個(gè)面有什么特點(diǎn)？　?、軋A柱上下一樣粗嗎？　?。?）請(qǐng)同學(xué)們?cè)谧约旱膱A柱物體上互相指著說一說它的底面、側(cè)面?！　。?）小組合作，動(dòng)手動(dòng)腦：　?、賵A柱兩底面的大小怎樣？你有什么辦法證明？　　②用直尺量一量罐頭盒的高，有多少種不同的量法？你發(fā)現(xiàn)什么？　　學(xué)生動(dòng)手操作，集體交流?！　∩?：量一量?jī)蓚€(gè)圓的直徑，直徑相同，說明圓的大小相等。　　生2：用繩子量?jī)蓚€(gè)圓的周長(zhǎng)，周長(zhǎng)相等，說明大小相等?！　∩?：可以采用滾動(dòng)的方法，證明周長(zhǎng)相等?！　∩?：剪下兩個(gè)面，直接比一比大小。　　　　思考：①你想說什么？（高不相同）　　②什么是圓柱體的高？　　③怎么測(cè)量圓柱體的高？　　小結(jié)：圓柱體有無數(shù)條高，所有的高都相等?！　∫辏簣A柱的高在生活總還有另外一個(gè)名字，如：硬幣的厚，鋼材的長(zhǎng)度，井的深度。　　三、認(rèn)識(shí)圓錐?！　。@長(zhǎng)旋轉(zhuǎn)一周，形成了什么圖形？如果繼續(xù)縮短變成一個(gè)點(diǎn)，是一個(gè)直角三角形，沿直角三角形的一條直角邊旋轉(zhuǎn)一周，是什么圖形？（圓錐）　　2. 找一找屏幕上哪些又是圓錐體?！　??！　。?）你想研究圓錐的什么？　?。?）你想用什么方法研究？　?。?）你發(fā)現(xiàn)了什么？　　請(qǐng)同學(xué)利用學(xué)具試著研究圓錐的特征。（也可以看書自學(xué)）　　學(xué)生交流，教師相機(jī)板書。　　 思考：怎樣測(cè)量圓錐體的高？　　讓學(xué)生小組合作用教師提供的學(xué)具測(cè)量圓錐的高，介紹測(cè)量的方法，然后讓學(xué)生操作，再集體交流?！　∷伎迹簽槭裁磮A錐的高在里面，可以從外面測(cè)量？　　：圓柱和圓錐各有什么特征，有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？圓柱體與我們以前學(xué)過的長(zhǎng)方體有什么相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？　　四、鞏固練習(xí)　　　　 觀察練一練中的圖，你能很快找出圓柱和圓錐嗎？在圓柱旁邊打上“√”，在圓錐旁邊打上“Δ”?！　　　∮芯涔旁娬f：“橫看成林側(cè)成峰，遠(yuǎn)近高低各不同?！蓖瑢W(xué)們一定很熟悉吧？那么，在不同的位置觀察圓柱和圓錐，是否也會(huì)看到不同的圖形呢？請(qǐng)分別從正面、上面和側(cè)面進(jìn)行觀察，再到書上練習(xí)五第2題去連一連?！　　??。? 　　在學(xué)習(xí)有關(guān)圖形的知識(shí)時(shí)，練就一雙善于觀察的眼睛和一個(gè)善于想象的大腦是十分重要的。下面我們來做一個(gè)有趣的游戲。請(qǐng)看屏幕?！　≡谙聢D中，以直線為軸旋轉(zhuǎn)，可以得出圓柱體的是（ ）?！　∥濉⑿〗Y(jié)、布置課后作業(yè): 　　本節(jié)課你有什么收獲？有什么疑惑？接下來，我們還會(huì)研究圓柱圓錐的哪些知識(shí)？　　但我們對(duì)圓柱和圓錐的研究還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠。課后，請(qǐng)同學(xué)們完成一個(gè)小制作，具體的要求看練習(xí)五的第4題。討論交流糜蘭珍：首先從生活中的圓柱實(shí)物或模型入手，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)圓柱的特征及各個(gè)部分的名稱，讓學(xué)生經(jīng)歷由“形象——表象——抽象的過程。然后通過觀察交流，抽象圓柱的特征。例1的教學(xué)，重點(diǎn)在認(rèn)識(shí)圓柱的特征。教學(xué)中應(yīng)加強(qiáng)直觀演示并讓學(xué)生通過觀察和操作，即看一看，摸一摸，比一比認(rèn)識(shí)圓柱的底面、側(cè)面和高，發(fā)現(xiàn)他們的特征；之后安排這樣一個(gè)有趣的操作活動(dòng)，使學(xué)生從旋轉(zhuǎn)的角度認(rèn)識(shí)圓柱，即繞長(zhǎng)方形的一條邊快速旋轉(zhuǎn)，形成圓柱形狀，感受并溝通從平面圖形與立體圖形的轉(zhuǎn)換。讓學(xué)生快速轉(zhuǎn)動(dòng)長(zhǎng)方形紙片活動(dòng)，只要求學(xué)生操作、感知，不必做更深入的講解。 郭偉：圓柱與圓錐都是基本的幾何形體，也是生產(chǎn)、生活中經(jīng)常遇到的幾何形體。教學(xué)圓柱和圓錐擴(kuò)大了學(xué)生認(rèn)識(shí)形體的范圍，增加了形體的知識(shí)，有利于進(jìn)一步發(fā)展空間觀念。錢學(xué)春：讓學(xué)生先回顧以前學(xué)過的一些立體圖形，拿出學(xué)生課前收集的一些實(shí)物，讓學(xué)生分別展示，介紹。從而自然引出課題：圓柱和圓錐的認(rèn)識(shí)。接著，讓學(xué)生小小組內(nèi)交流預(yù)習(xí)作業(yè)，并提出交流和匯報(bào)的要求，讓每個(gè)學(xué)生都積極參與傾聽和主動(dòng)發(fā)言的機(jī)會(huì)，試圖改變只有少數(shù)幾個(gè)優(yōu)秀同學(xué)唱獨(dú)角戲的局面。在大組匯報(bào)的時(shí)候，盡可能地讓學(xué)生代表邊演示邊介紹發(fā)現(xiàn)的圓柱和圓錐的名稱和相關(guān)特征，其他小組提出相關(guān)補(bǔ)充或修改意見，教師根據(jù)學(xué)生的講述相機(jī)課件演示，更加深了印象，凸顯本課的教學(xué)重點(diǎn)，為后面的比較﹑總結(jié)圓柱和圓錐的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)作鋪墊。然后讓學(xué)生欣賞生活中的圓柱和圓錐圖片，再次感受數(shù)學(xué)的生活價(jià)值。糜蘭珍：練習(xí)設(shè)計(jì)本環(huán)節(jié)安排了說一說，判一判，連一連，做一做，猜一猜等活動(dòng)，試圖讓學(xué)生靈活運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題。課堂練習(xí)單第4題在試教的時(shí)候發(fā)現(xiàn)學(xué)生在解題時(shí)有點(diǎn)難度，我覺得這時(shí)要適當(dāng)點(diǎn)撥，指導(dǎo)一下。郭偉：動(dòng)手操作：學(xué)生動(dòng)手剪一剪，把側(cè)面展開，然后觀察、思考展開后得到圖形與圓柱有什么關(guān)系？此環(huán)節(jié)沒有強(qiáng)調(diào)讓學(xué)生沿高剪開，而是放手讓學(xué)生自主去猜想、驗(yàn)證，學(xué)生在交流中掌握了圓柱的側(cè)面展開得到的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與圓柱的底面周長(zhǎng)相等，寬與圓柱的高相等。如果側(cè)面展開后得到的是正方形，那么圓柱的高與底面周長(zhǎng)是相等的。錢學(xué)春：在感知圓柱的特征，認(rèn)識(shí)圓柱各部分的名稱時(shí)，先讓學(xué)生欣賞生活中的圓柱形物體的圖片，再讓學(xué)生找出生活中的圓柱形實(shí)物，從而激發(fā)學(xué)生探索新知的興趣，同時(shí)也讓學(xué)生再次體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的密切聯(lián)系。研究結(jié)果（教學(xué)流程及建議）一、復(fù)習(xí)1．已知圓的半徑或直徑，怎樣計(jì)算圓的周長(zhǎng)？（指名學(xué)生回答，使學(xué)生熟悉圓的周長(zhǎng)公式：C＝2πr或C＝πd）2．求下面各圓的周長(zhǎng)（教師依次出示題目，然后指名學(xué)生回答，其他學(xué)生評(píng)判答案是否正確）（1）半徑是1米　　　　　　（2）直徑是3厘米（3）半徑是2分米　　　　?。?）直徑是5分米二、認(rèn)識(shí)圓柱特征1．整體感知圓柱（1）談?wù)剤A柱．你喜歡圓柱嗎？請(qǐng)同學(xué)說說喜歡圓柱的理由。（美觀、實(shí)用、安全、可滾動(dòng)……）（2）找找圓柱，請(qǐng)同學(xué)找出生活中圓柱形的物體。2．圓柱的表面（1）摸摸圓柱。請(qǐng)同學(xué)摸摸自己手中圓柱的表面，說說發(fā)現(xiàn)了什么？（2）指導(dǎo)看書：摸到的上下兩個(gè)面叫什么？它們的形狀大小如何？摸到的圓柱周圍的曲面叫什么？（上下兩個(gè)面叫做底面，它們是完全相同的兩個(gè)圓。圓柱的曲面叫側(cè)面。）3．圓柱的高（1）課件顯示：一根豎放的大針管中的藥水由高到低的變化過程，引導(dǎo)學(xué)生思考：藥水水柱的高低和水柱的什么有關(guān)？（2）引導(dǎo)小結(jié)：水柱的高低和水柱的高有關(guān)．（3）結(jié)合課本回答什么叫圓柱的高。（板書：圓柱兩個(gè)底面之間的距離叫做高。）（4）討論交流：圓柱的高的特點(diǎn)。①課件顯示：裝滿牙簽的塑料盒，問：這些牙簽是圓柱的高嗎？假如牙簽細(xì)一些，再細(xì)一些，能裝多少根？②初步感知：面對(duì)圓柱的高，你想說些什么？歸納小結(jié)并板書：圓柱的高有無數(shù)條，高的長(zhǎng)度都相等。③深化感知：面對(duì)這數(shù)不清的高，測(cè)量哪一條最為簡(jiǎn)便？老師引導(dǎo)學(xué)生操作分析，得出測(cè)量圓柱邊上的這條高最為簡(jiǎn)便，同時(shí)課件上的圓柱體閃爍邊上的一條高．4．圓柱的側(cè)面展開（例2）（1）動(dòng)手操作：請(qǐng)同學(xué)分小組拿出橡皮、蠟筆、水彩筆、固體膠水等有商標(biāo)紙的圓柱形實(shí)物，分別把商標(biāo)紙剪開，再打開，觀察商標(biāo)紙的形狀．反饋后討論：展開后得到長(zhǎng)方形和正方形的是怎樣剪的？展開后得到平行四邊形的是怎樣剪的？　　　　　　 ┌長(zhǎng)方形板書：沿高剪┤　　　　　　斜著剪：平行四邊形　　　　　　 └正方形強(qiáng)調(diào)：我們先研究具有代表性的長(zhǎng)方形與圓柱的關(guān)系．（2）尋求發(fā)現(xiàn)．展開的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)和寬與圓柱的關(guān)系．①師生一起把展開的長(zhǎng)方形還原成圓柱的側(cè)面，再展開，在重復(fù)操作中觀察。②學(xué)生再觀察電腦演示上述過程．（用彩色線條突出圓柱底面周長(zhǎng)和高轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形長(zhǎng)和寬的過程。）③同學(xué)交流后說出自己的發(fā)現(xiàn)：這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)就是圓柱底面的周長(zhǎng)，寬就是圓柱的高。（3）延伸發(fā)現(xiàn)．展開的平行四邊形的底和高及正方形的邊長(zhǎng)與圓柱的關(guān)系。①討論：平行四邊形能否通過什么方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形？課件顯示：平行四邊形通過割補(bǔ)轉(zhuǎn)變成長(zhǎng)方形，再還原成圓柱側(cè)面的動(dòng)畫過程。②想一想：當(dāng)圓柱底面周長(zhǎng)與高相等時(shí)，側(cè)面展開圖是什么形？③引導(dǎo)小結(jié)：不管側(cè)面怎樣剪，得到各種圖形，都能通過割補(bǔ)的方法轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方形．其中正方形是特殊的長(zhǎng)方形．三、鞏固練習(xí)“做一做”的第2題。教師行間巡視，對(duì)有困難的學(xué)生及時(shí)輔導(dǎo)。四、布置作業(yè)完成一課三練P15的2題。板書：┌長(zhǎng)方形沿高剪┤　　　　　　斜著剪：平行四邊形　 └正方形圓柱的底面周長(zhǎng) → 長(zhǎng)方形的長(zhǎng)圓柱的高 → 長(zhǎng)方形的寬 六年級(jí)數(shù)學(xué)集體備課記錄時(shí)間地點(diǎn)六年級(jí)辦公室主備人糜蘭珍研究?jī)?nèi)容圓柱的體積參與人員 糜蘭珍 郭偉 錢學(xué)春教材分析本節(jié)內(nèi)容是在學(xué)生會(huì)計(jì)算長(zhǎng)方體、正方體的體積，并且掌握?qǐng)A柱基本特征的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，本節(jié)課使學(xué)生知道圓柱的計(jì)算方法和推導(dǎo)過程，對(duì)后面學(xué)習(xí)圓椎體積公式做好鋪墊。教學(xué)目標(biāo)（1）知識(shí)和技能目標(biāo)：使學(xué)生理解并掌握?qǐng)A柱的體積公式的推導(dǎo)過程，會(huì)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題。（2）過程和方法目標(biāo)：使學(xué)生經(jīng)歷自主探索、合作交流的過程，進(jìn)一步體會(huì)“轉(zhuǎn)化”方法的價(jià)值，培養(yǎng)觀察、比較、分析、歸納、概括、推理等思維能力。（3）情感和價(jià)值觀目標(biāo)：使學(xué)生在探索的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，獲得成功的體驗(yàn)，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的自信心。教學(xué)重點(diǎn)　由于圓柱體積計(jì)算是圓錐體積計(jì)算的基礎(chǔ)，因此圓柱體積和應(yīng)用是本節(jié)課教學(xué)重點(diǎn)教學(xué)難點(diǎn)推導(dǎo)圓柱體積公式的過程是本節(jié)課的難點(diǎn)?！　〗虒W(xué)過程（初稿）一、聯(lián)系舊知，設(shè)疑激趣，導(dǎo)入新課。 、正方體和圓柱的直觀圖。 ：這幾種立體的體積你都會(huì)求嗎？你會(huì)求其中哪些立體的體積？ 啟發(fā)：大家想不想知道圓柱的體積怎樣計(jì)算？猜想一下：圓柱體積的大小與什么有關(guān)？怎么算？ ：我們的猜想對(duì)不對(duì)呢？今天我們就一起來探索一下圓柱的體積計(jì)算公式。 二、動(dòng)手操作，探索新知，教學(xué)例4 引導(dǎo)學(xué)生觀察例4的三個(gè)立體，提問： ⑴這三個(gè)立體的底面積和高都相等，它們的體積有什么關(guān)系？ ⑵長(zhǎng)方體和正方體的體積一定相等嗎？為什么？ ⑶圓柱的體積與長(zhǎng)方體和正方體的體積可能相等嗎？為什么？ ⑴談話：大家都認(rèn)為圓柱的體積與長(zhǎng)方體、正方體的體積可能是相等的，而且都等于底面積乘高。那用什么辦法驗(yàn)證呢？讓學(xué)生在小組中說說自己的想法。 提醒：圓的面積公式是怎么推導(dǎo)出來的？我們能不能將圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體呢？ ⑵提出要求：你能想辦法把圓柱轉(zhuǎn)化成長(zhǎng)方體嗎？各小組說出自己的想法，有條件的拿出課前準(zhǔn)備好的圓柱，操作一下。 ⑶討論交流：如果把圓柱的底面平均分成16份，切開后能否拼成一個(gè)近似的長(zhǎng)方體？ 操作教具，讓學(xué)生觀察。 引導(dǎo)想像：如果把底面平均分的份數(shù)越來越多，結(jié)果會(huì)怎么樣？ 演示一組動(dòng)畫（將圓柱底面等分成32份、64等份、128等份……）課件演示使學(xué)生清楚地認(rèn)識(shí)到：拼成的立體會(huì)越來越接近長(zhǎng)方體。 ⑴提問：拼成的長(zhǎng)方體與原來的圓柱有什么關(guān)系？ 指出：長(zhǎng)方體的體積與圓柱的體積相等；長(zhǎng)方體的底面積等于圓的底面積；長(zhǎng)方體的高等于圓柱的高。 ⑵想一想：怎樣求圓柱的體積？為什么？ 根據(jù)學(xué)生的回答小結(jié)并板書圓柱的體積公式： 圓柱的體積=底面積高 ⑶引導(dǎo)用字母公式表示圓柱的體積公式：V=sh 長(zhǎng)方體的體積 ＝ 底面積 高 ↓ ↓　　　 ↓　　　 圓柱的