高二數(shù)學-直線與方程典型習題教師版資料(已修改)
2025-04-16 05:17 本頁面
【正文】 【知識點一：傾斜角與斜率】（1）直線的傾斜角①關于傾斜角的概念要抓住三點：與x軸相交；x軸正向；直線向上方向。②直線與軸平行或重合時,規(guī)定它的傾斜角為③傾斜角的范圍（2）直線的斜率①直線的斜率就是直線傾斜角的正切值，而傾斜角為的直線斜率不存在.記作 ⑴當直線與軸平行或重合時, , ⑵當直線與軸垂直時, ,不存在.②經(jīng)過兩點的直線的斜率公式是③每條直線都有傾斜角，但并不是每條直線都有斜率.（3）求斜率的一般方法：①已知直線上兩點，根據(jù)斜率公式求斜率；②已知直線的傾斜角或的某種三角函數(shù)根據(jù)來求斜率；（4）利用斜率證明三點共線的方法：已知，若，則有A、B、C三點共線?！局R點二：直線平行與垂直】（1）兩條直線平行：對于兩條不重合的直線，其斜率分別為，則有特別地，當直線的斜率都不存在時，的關系為平行（2）兩條直線垂直：如果兩條直線斜率存在，設為，則有注：兩條直線垂直的充要條件是斜率之積為1，這句話不正確；由兩直線的斜率之積為1，可以得出兩直線垂直；反過來，兩直線垂直，斜率之積不一定為1。如果中有一條直線的斜率不存在，另一條直線的斜率為0時，互相垂直.（2）線段的中點坐標公式【知識點四 直線的交點坐標與距離】（1）兩條直線的交點設兩條直線的方程是, 兩條直線的交點坐標就是方程組的解。①若方程組有唯一解，則這兩條直線相交，此解就是交點的坐標；②若方程組無解，則兩條直線無公共點，此時兩條直線平行.（2）幾種距離兩點間的距離：平面上的兩點間的距離公式特別地，原點與任一點的距離點到直線的距離：點到直線的距離兩條平行線間的距離：兩條平行線間的距離
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