遼寧省遼陽縣集美學(xué)校20xx-20xx學(xué)年高一4月份月考數(shù)學(xué)試題(已修改)
2025-04-16 04:55 本頁面
【正文】 高考資源網(wǎng)（） 您身邊的高考專家集美高中高一數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)月考卷一、單選題（本大題共12小題，每小題5分，共60分)1．（ ）A． B． C． D．2．扇形的圓心角為，半徑為，則此扇形的面積為（ ）A． B． C． D．3．某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2015年1月至2017年12月期間月接待游客量(單位：萬人)的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖．根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．年接待游客量逐年增加B．各年的月接待游客量高峰期在8月C．2015年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30萬人D．各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)4．《易經(jīng)》是中國傳統(tǒng)文化中的精髓，下圖是易經(jīng)八卦圖（含乾、坤、巽、震、坎、離、艮、兌八卦），每一卦由三根線組成（表示一根陽線，表示一根陰線），從八卦中任取兩卦，這兩卦的六根線中恰有5根陽線和1根陰線的概率為（ ）A． B． C． D．5．己知函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，且在區(qū)間上不單調(diào)，則的可能值有 A．7個(gè) B．8個(gè) C．9個(gè) D．10個(gè)6．已知為第一象限角，若將角的終邊逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，則它與單位圓的交點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）A． B． C． D．7．把的圖象向右平移后，再把各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，得到的函數(shù)的解析式為 A． B． C． D．8． 給出下列四個(gè)命題：（1）命題“若，則”的逆否命題為假命題；（2）命題．則，使；（3）“”是“函數(shù)為偶函數(shù)”的充要條件；（4）命題“，使”；命題“若，則”，那么為真命題．其中正確的個(gè)數(shù)是（ ）A． B． C． D．9．若，則（ ）A． B． C． D．210．某個(gè)微信群某次進(jìn)行的搶紅包活動(dòng)中，群主所發(fā)紅包的總金額為10元，、共5份，供甲、乙等5人搶，每人只能搶一次，則甲、乙二人搶到的金額之和不低于4元的概率是( )A． B． C． D．11．某校從參加高一年級(jí)期末考試的學(xué)生中抽取60名學(xué)生的成績(jī)（均為整數(shù)），其成績(jī)的頻率分布直方圖如圖所示，由此估計(jì)此次考試成績(jī)的中位數(shù)，眾數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A．，75，72 B．，80，73C．70，70，76 D．70，75，7512．如圖，某大風(fēng)車的半徑為2米，每12秒旋轉(zhuǎn)一周，它的最低點(diǎn)O離地面1米，逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)40秒后到達(dá)P點(diǎn)，則點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離與點(diǎn)P的高度之和為（ ）A．5米 B．(4＋)米 C．(4＋)米 D．(4＋)米二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分)13．函數(shù)f(x)＝cos(3x－θ)－sin(3x－θ)是奇函數(shù)，則tanθ等于___．14．已知函數(shù)y＝sin在區(qū)間[0，t]上至少取得2次最大值，則正整數(shù)t的最小值是_____15．函數(shù)的圖象為C，①圖象C關(guān)于直線x＝ π對(duì)稱； ②函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；③由y＝3sin2x的圖象向右平移 個(gè)單位長度可以得到圖象C，其中正確命題的序號(hào)為_________.16．記為不超過x的最大整數(shù)，如，當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值是______（結(jié)果可用三角函數(shù)表示如）三、解答題（本大題共6小題，共70分)17．（1）化簡(jiǎn) （2）已知為第二象限角，化簡(jiǎn)班67班678班567818．已知三個(gè)班共有學(xué)生100人，為調(diào)查他們的體育鍛煉情況，通過分層抽樣獲取了部分學(xué)生一周的鍛煉時(shí)間，數(shù)據(jù)如下表（單位：小時(shí)）.（Ⅰ）試估計(jì)班學(xué)生人數(shù)；（Ⅱ）從班和班抽出來的學(xué)生中各選一名，記班選出的學(xué)生為甲，班選出的學(xué)生為乙，若學(xué)生鍛煉相互獨(dú)立，求甲的鍛煉時(shí)間大于乙的鍛煉時(shí)間的概率.19．已知f(α)＝.(1)化簡(jiǎn)f(α)；(2)若f(α)＝，且α，求cosα－sinα的值；(3)若α＝－，求f(α)的值．20．某社區(qū)為了解轄區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動(dòng)時(shí)間”，從轄區(qū)住戶的離退休老人中隨機(jī)抽取了100位老人進(jìn)行調(diào)查，獲得了每人每天的平均戶外“活動(dòng)時(shí)間”（單位：小時(shí)），活動(dòng)時(shí)間按照[0，），[，1），…，[4，]從少到多分成9組，制成樣本的頻率分布直方圖如圖所示．（Ⅰ）求圖中a的值；（Ⅱ）估計(jì)該社區(qū)住戶中離退休老人每天的平均戶外“活動(dòng)時(shí)間”的中位數(shù)；（III）在[，2）、[2，）這兩組中采用分層抽樣抽取9人，再從這9人中隨機(jī)抽取2人，求抽取的兩人恰好都在同一個(gè)組的概率．21．如圖為函數(shù)圖像的一部分.（1）求函數(shù)的解析式；（2）若將函數(shù)圖像向在左平移的單位后，得到
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