淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透與應(yīng)用4稿(已修改)
2025-04-16 04:44 本頁面
【正文】 淺談數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的滲透與應(yīng)用摘要：數(shù)學(xué)思想有許多，數(shù)形結(jié)合思想就是其中一種重要的思想。數(shù)形結(jié)合就是通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化、相輔相成來解決數(shù)學(xué)問題的一種思想方法。它既是一個重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生形成概念；可使計算中的算式形象化，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法；可將復(fù)雜問題簡單化，在解決問題的過程中，提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。數(shù)形結(jié)合根據(jù)數(shù)學(xué)問題的條件和結(jié)論之間的內(nèi)在聯(lián)系，既分析其代數(shù)意義，又揭示其幾何直觀，使數(shù)量間的精確刻劃與空間形式的直觀形象巧妙、和諧地結(jié)合在一起，充分利用這種結(jié)合，尋找解題思路，使問題化難為易、化繁為簡。適時的滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可達(dá)到事半功倍的效果。關(guān)鍵詞：數(shù)形結(jié)合 思想 滲透 應(yīng)用一、數(shù)形結(jié)合的含義數(shù)學(xué)家華羅庚曾說：“人們對數(shù)學(xué)早就產(chǎn)生了干燥無味、神秘難懂的印象，成因之一便是脫離實際?！倍鴶?shù)形結(jié)合就是把數(shù)學(xué)問題中的運(yùn)算、數(shù)量關(guān)系等與幾何圖形與圖像結(jié)合起來進(jìn)行思考，從而使“數(shù)”與“形”各展其長，優(yōu)勢互補(bǔ)，相輔相成，使邏輯思維與形象思維完美地統(tǒng)一起來。數(shù)形結(jié)合思想是一種重要的思想。數(shù)形結(jié)合通過數(shù)與形的相互轉(zhuǎn)化、相輔相成來解決數(shù)學(xué)問題。它既是一個重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種常用的數(shù)學(xué)方法。在教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合的思想，可把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生形成概念；可使計算中的算式形象化，幫助學(xué)生在理解算理的基礎(chǔ)上掌握算法；可將復(fù)雜問題簡單化，在解決問題的過程中，提高學(xué)生的思維能力和數(shù)學(xué)素養(yǎng)?？傊?數(shù)形結(jié)合的思想方法，便是理論與實際的有機(jī)聯(lián)系，是思維的起點(diǎn)，是兒童建構(gòu)數(shù)學(xué)模型的基本方法。也是《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》總體目標(biāo)中指出的讓學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的基本的數(shù)學(xué)思想方法之一。二、應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想的作用(一)以數(shù)想形，使概念直觀化，幫助學(xué)生形成概念“數(shù)形結(jié)合”能使比較抽象的概念轉(zhuǎn)化為清晰、具體的事物，學(xué)生容易掌握和理解。例如：二年級上冊《乘法的引入》用相同的圖像引導(dǎo)學(xué)生列出同數(shù)相加的算式，這樣一方面利用數(shù)形結(jié)合思想直觀、形象、生動的特點(diǎn)展現(xiàn)乘法的初始狀態(tài)，懂得乘法的由來；另一方面借助學(xué)生已有的知識經(jīng)驗——看圖列加法算式，加深了圖、式的對應(yīng)思想，無形中也降低了教學(xué)難度。二年級數(shù)學(xué)新教材第一冊中通過游樂場主題圖來引入乘法。在實際課堂教學(xué)中運(yùn)用Power Point幻燈片技術(shù)展現(xiàn)一條船上有三人，然后依次出現(xiàn)這樣的第二條船，第三條船，一直到第六條船，如何來表示這個場景呢？學(xué)生自然會用同數(shù)相加的方法來表示。接著，教師一邊出示滿是船的湖面一邊提出：“如
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