【正文】 第一篇：“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用《“數(shù)形結(jié)合”在小學(xué)低段數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用》龍南縣龍翔學(xué)校曾智勇一、有利于把抽象的數(shù)學(xué)概念直觀化，幫助學(xué)生形成概念學(xué)生在進(jìn)入小學(xué)學(xué)習(xí)之前，他們的知識(shí)基本上是建立在現(xiàn)實(shí)生活中客觀事物上的。其知識(shí)特點(diǎn)是直觀形象，看得見，摸得著。而進(jìn)入小學(xué)階段，教師如果運(yùn)用數(shù)形結(jié)合來引入新知、建構(gòu)概念、解決問題，就相當(dāng)于在原有的知識(shí)體系上添磚加瓦，新知識(shí)的學(xué)習(xí)就變得更簡(jiǎn)單。這樣新學(xué)的知識(shí)就會(huì)具有較高的穩(wěn)定性和牢固性，而我們也達(dá)到了所需的教學(xué)效果，也就是所謂深入淺出。例如：二年級(jí)數(shù)學(xué)第一冊(cè)中《乘法的引入》。用相同的圖像引導(dǎo)學(xué)生列出同數(shù)相加的算式，這樣一方面利用數(shù)形結(jié)合思想直觀、形象、生動(dòng)的特點(diǎn)展現(xiàn)乘法的初始狀態(tài)，懂得乘法的由來（知識(shí)的產(chǎn)生與發(fā)展）；另一方面借助學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)——看圖列加法算式，加深了圖、式的對(duì)應(yīng)思想，無形中也降低了教學(xué)難度。我在實(shí)際課堂教學(xué)中運(yùn)用PPT幻燈片技術(shù)展現(xiàn)一個(gè)盆子里有三個(gè)蘋果，然后依次出現(xiàn)這樣的第二個(gè)盆子，第三個(gè)盆子，一直到第五個(gè)盆子，如何來表示這個(gè)場(chǎng)景呢？學(xué)生自然會(huì)用同數(shù)相加的方法來表示。接著，教師一邊出示課件一邊提出：“如果有20個(gè)盆子，30個(gè)盆子，甚至100個(gè)盆子，你們?cè)趺崔k呢？”學(xué)生一片嘩然：“哦~~！算式太長(zhǎng)了，本子都寫不下呢?！边@時(shí)，建立乘法概念水到渠成！數(shù)形結(jié)合使學(xué)生不僅理解了乘法的意義，而且懂得了乘法是同數(shù)相加的簡(jiǎn)便運(yùn)算。從學(xué)生的思維活動(dòng)過程來看：在這個(gè)片段中，學(xué)生經(jīng)歷了由具體到抽象的思維過程，也就是由直觀的小船，抽象成連加算式，抽象成乘法算式，經(jīng)歷了由一般到特殊的思維過程。二、使計(jì)算中的算式形象化，幫助學(xué)生在理解算理小學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容中，有相當(dāng)部分的內(nèi)容是計(jì)算問題，計(jì)算教學(xué)要引導(dǎo)學(xué)生理解算理。但在教學(xué)中很多老師忽視了引導(dǎo)學(xué)生理解算理，尤其在課改之后，老師們注重了算法多樣化，在計(jì)算方法的研究上下了很大功夫，卻更加忽視了算理的理解。我們應(yīng)該意識(shí)到，算理就是計(jì)算方法的道理，學(xué)生不明白道理又怎么能更好的掌握計(jì)算方法呢？在教學(xué)時(shí)，教師應(yīng)以清晰的理論指導(dǎo)學(xué)生理解算理，在理解算理的基礎(chǔ)上掌握計(jì)算方法，正所謂“知其然、知其所以然。” 根據(jù)教學(xué)內(nèi)容的不同，引導(dǎo)學(xué)生理解算理的策略也是不同的，我認(rèn)為數(shù)形結(jié)合是幫助學(xué)生理解算理的一種很好的方式。如，在教學(xué)有余數(shù)的除法時(shí)，我就是利用7根小棒來完成的教學(xué)的。首先出示7根小棒，問能搭出幾個(gè)三角形？要求學(xué)生用除法算式表示搭三角形的過程。像這樣，把算式形象化，學(xué)生看到算式就聯(lián)想到圖形，看到圖形能聯(lián)想到算式，更加有效地理解算理。三、應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，提高學(xué)生的能力對(duì)大腦的科研成果表明，大腦的兩半球具有不同的功能，左半腦功能偏重于抽象的邏輯思維，講究規(guī)范嚴(yán)謹(jǐn)，穩(wěn)定封閉，如數(shù)的運(yùn)算、代數(shù)式的運(yùn)算、邏輯推理、歸納演繹等。右半腦功能則偏聽偏重于形象思維，講究直覺想象，自由發(fā)散，如猜想、假設(shè)、構(gòu)思開拓、奇異創(chuàng)造等。左、右半腦的功能各有特征，如果互相補(bǔ)充就會(huì)使大腦功能更加健全和發(fā)達(dá)?！皵?shù)形結(jié)合”就同時(shí)運(yùn)用了左、右半腦的功能，在培養(yǎng)形象思維能力時(shí)，也促進(jìn)了邏輯思維能力的發(fā)展。1．“數(shù)形結(jié)合”有助于對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶“記憶是智慧的倉(cāng)庫”。人的知識(shí)、經(jīng)驗(yàn)的積累、技能的形成、技巧的熟練、思維能力的培養(yǎng)、事業(yè)的成就等都離不開良好的記憶能力。中等職業(yè)教育中的數(shù)學(xué)知識(shí)是基礎(chǔ)性知識(shí)，需要牢固地記憶并掌握這些基礎(chǔ)知識(shí)，在此基礎(chǔ)上做到靈活應(yīng)用，在整個(gè)教學(xué)過程中，這二者是相輔相成的。記憶正是掌握知識(shí)的基本手段，記憶的過程也就是知識(shí)積累的過程，同時(shí)有助于知識(shí)的深化，知識(shí)水平的提高更是要以記憶為前提。有的學(xué)生面對(duì)一些數(shù)學(xué)問題束手無策，找不到解題的思路與方法，這與腦子里記憶的數(shù)學(xué)知識(shí)太少有關(guān)。只有對(duì)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)記憶牢固，才能做到溫故而知新，應(yīng)用時(shí)熟能生巧，才能進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)思維，提高數(shù)學(xué)能力。教學(xué)中運(yùn)用形象記憶的特點(diǎn)，使抽象的數(shù)學(xué)盡可能地形象化，對(duì)學(xué)生輸入的數(shù)學(xué)信息和映象就更加深刻，在學(xué)生的腦海中形成數(shù)學(xué)的模型，可以形象地幫助學(xué)生理解和記憶。2．應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，訓(xùn)練學(xué)生數(shù)學(xué)直覺思維能力在數(shù)學(xué)里，存在著大量的直覺思維。這就是人們?cè)谇蠼鈹?shù)學(xué)問題時(shí)，運(yùn)用已有的知識(shí)，從整體上對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象及其結(jié)構(gòu)迅速識(shí)別、判斷，進(jìn)而作出大膽的猜想，合理的假設(shè)，并作出試探性的結(jié)論。它具有頓悟、飛躍的特征。3．應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力發(fā)散思維是從同一來源的材料或同一個(gè)問題，探求不同思路和方法的思維過程，其思維方向是從不同角度、不同方面看待同一個(gè)問題。在教學(xué)中常借助“一題多解”或“一題多變”的形式，突出已知與未知之間的矛盾聯(lián)系，來引發(fā)學(xué)生提出新的思想、新的方法、新的問題，達(dá)到知識(shí)融會(huì)貫通，發(fā)展思維的廣闊性和靈活性，激勵(lì)學(xué)生的好奇心和求知欲，提高解決問題的應(yīng)變能力。四、應(yīng)用“數(shù)形結(jié)合”，解決大量實(shí)際問題運(yùn)用數(shù)形結(jié)合有時(shí)能使數(shù)量之間的內(nèi)在聯(lián)系變得比較直觀，成為解決問題的有效方法之一。在分析問題的過程中，注意把數(shù)和形結(jié)合起來考察，根據(jù)問題的具體情形，把圖形的問題轉(zhuǎn)化為數(shù)量關(guān)系的問題，或者把數(shù)量關(guān)系的問題轉(zhuǎn)化為圖形的問題，使復(fù)雜問題簡(jiǎn)單化，抽象問題具體化，化難為易。如植樹問題，就是從圖形中總結(jié)出解決方法。先模擬植樹，得出線上植樹的三種情況?！癬__”代表一段路，用“ / ”代表一棵樹，畫“ / ”就表示種了一棵樹。讓學(xué)生在這段路上種上四棵樹，想想、做做，你能有幾種種法？ 學(xué)生操作，獨(dú)立完成后，在小組里交流說說你是怎么種的？師反饋，實(shí)物投影學(xué)生擺的情況。師根據(jù)學(xué)生的反饋相應(yīng)地把三種情況都貼于黑板：① _________兩端都種② ____________ 或 ____________ 一端栽種③ _______________兩端都不種師生共同小結(jié)得出： 兩端都種：棵數(shù)＝段數(shù)＋1； 一端栽種：棵數(shù)=段數(shù)；兩端都不種 ：棵數(shù)=段數(shù)—1。本學(xué)期遇到了的幾個(gè)題型，如鋸木頭、路邊植樹、上樓梯等問題，通過“形”的教學(xué)收到了明顯的效果。許多孩子不會(huì)列算式，但是，會(huì)先畫圖，利用圖形再列算式，像這些題目都是利用線段圖幫助學(xué)生學(xué)習(xí)。讓學(xué)生有可以憑借的工具，借助數(shù)形結(jié)合將文字信息與學(xué)習(xí)基礎(chǔ)耦合，使得學(xué)習(xí)得以繼續(xù)，使得學(xué)生思維發(fā)展有了憑借，也使得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思想方法真正得以滲透。數(shù)形結(jié)合，其實(shí)質(zhì)是將抽象的數(shù)學(xué)語言與直觀的圖形聯(lián)系起來，使抽象思維和形象思維結(jié)合起來，通過對(duì)圖形的處理，發(fā)揮直觀對(duì)抽象的支柱作用，揭示數(shù)和形之間的內(nèi)在聯(lián)系，實(shí)現(xiàn)抽象概念和具體形象、表象之間的轉(zhuǎn)化，發(fā)展學(xué)生的思維。數(shù)形結(jié)合是學(xué)生建構(gòu)知識(shí)的一個(gè)拐杖，有了這根拐杖，學(xué)生們才能走得更穩(wěn)、更好。實(shí)踐證明，抽象的數(shù)學(xué)概念和復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系，借助