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數(shù)學(xué)二次函數(shù)知識點總結(jié)及相關(guān)典型題目(學(xué)生用)(已修改)

2025-04-16 04:25 本頁面
 

【正文】 二 次 函 數(shù)一、定義:一般地,如果是常數(shù),那么叫做的二次函數(shù).例:已知關(guān)于x的函數(shù))當(dāng)a,b,c滿足什么條件時 (1)是一次函數(shù) (2)是正比例函數(shù) (3)是二次函數(shù)yxO二、二次函數(shù)是常數(shù),的性質(zhì)(1)①當(dāng)時拋物線開口向上頂點為其最低點;②當(dāng)時拋物線開口向下頂點為其最高點.③||越大,開口越小。(2)頂點是,對稱軸是直線(3)①當(dāng)時,在對稱軸左邊,y隨x的增大而減小;在在對稱軸右邊,y隨x的增大而增大;②當(dāng)時,在對稱軸左邊,y隨x的增大而增大;在在對稱軸右邊,y隨x的增大而減小。(4) 軸與拋物線得交點為(0,) 例:(2011四川重慶,7,4分)已知拋物線y=ax2+bx+c(a≠0)在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示,則下列結(jié)論中正確的是( )山東威海題圖A. a0 B. b<0 C. c<0 D. a+b+c0練習(xí):(2011山東威海,7,3分)二次函數(shù)的圖象如圖所示.當(dāng)y<0時,自變量x的取值范圍是( ).A.-1<x<3 B.x<-1 C. x>3 D.x<-1或x>3(2010湖北孝感,12,3分)如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與y軸正半軸相交,其頂點坐標(biāo)為,下列結(jié)論:①ac<0;②a+b=0;③4ac
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