人教版小學六年級數(shù)學上冊各單元知識點整理歸納總結(已修改)
2025-04-16 03:17 本頁面
【正文】 小學六年級數(shù)學知識點 教育是一項良心工程小學數(shù)學知識點總結 小學六年級教研組六年級上冊數(shù)學知識點第一單元 位置什么是數(shù)對？——數(shù)對：由兩個數(shù)組成，中間用逗號隔開，用括號括起來。括號里面的數(shù)由左至右為列數(shù)和行數(shù)，即“先列后行”。作用：確定一個點的位置。經度和緯度就是這個原理。例：在方格圖（平面直角坐標系）中用數(shù)對（3，5）表示（第三列，第五行）。注：（1）在平面直角坐標系中X軸上的坐標表示列，y軸上的坐標表示行。如：數(shù)對（3,2）表示第三列，第二行。（2）數(shù)對（X，5）的行號不變，表示一條橫線，（5，Y）的列號不變，表示一條豎線。（有一個數(shù)不確定，不能確定一個點）11234562340列號行號（ 列 ， 行 ）↓ ↓豎排叫列 橫排叫行（從左往右看）（從下往上看） （從前往后看）圖形左右平移行數(shù)不變；圖形上下平移列數(shù)不變。兩點間的距離與基準點（0，0）的選擇無關，基準點不同導致數(shù)對不同，兩點間但距離不變。第二單元 分數(shù)乘法（一）分數(shù)乘法意義：分數(shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個相同加數(shù)的和的簡便運算。注：“分數(shù)乘整數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是整數(shù)，不能是分數(shù)。例如：7表示: 求7個的和是多少？ 或表示：的7倍是多少？一個數(shù)乘分數(shù)的意義就是求一個數(shù)的幾分之幾是多少。 注：“一個數(shù)乘分數(shù)”指的是第二個因數(shù)必須是分數(shù)，不能是整數(shù)。（第一個因數(shù)是什么都可以）例如：表示: 求的是多少？9 表示: 求9的是多少？A 表示: 求a的是多少？（二）分數(shù)乘法計算法則：分數(shù)乘整數(shù)的運算法則是：分子與整數(shù)相乘，分母不變。注：（1）為了計算簡便能約分的可先約分再計算。（整數(shù)和分母約分）（2）約分是用整數(shù)和下面的分母約掉最大公因數(shù)。（整數(shù)千萬不能與分母相乘，計算結果必須是最簡分數(shù)）分數(shù)乘分數(shù)的運算法則是：用分子相乘的積做分子，分母相乘的積做分母。（分子乘分子，分母乘分母）注：（1）如果分數(shù)乘法算式中含有帶分數(shù)，要先把帶分數(shù)化成假分數(shù)再計算。（2）分數(shù)化簡的方法是：分子、分母同時除以它們的最大公因數(shù)。（3）在乘的過程中約分，是把分子、分母中，兩個可以約分的數(shù)先劃去，再分別在它們的上、下方寫出約分后的數(shù)。（約分后分子和分母必須不再含有公因數(shù)，這樣計算后的結果才是最簡單分數(shù)）（4）分數(shù)的基本性質：分子、分母同時乘或者除以一個相同的數(shù)（0除外），分數(shù)的大小不變。（三）積與因數(shù)的關系：一個數(shù)（0除外）乘大于1的數(shù)，積大于這個數(shù)。ab=c,當b 1時，ca.一個數(shù)（0除外）乘小于1的數(shù)，積小于這個數(shù)。ab=c,當b 1時，ca (b≠0).一個數(shù)（0除外）乘等于1的數(shù)，積等于這個數(shù)。ab=c,當b =1時，c=a .注：在進行因數(shù)與積的大小比較時，要注意因數(shù)為0時的特殊情況。附：形如的分數(shù)可折成（）（四）分數(shù)乘法混合運算分數(shù)乘法混合運算順序與整數(shù)相同，先乘、除后加、減，有括號的先算括號里面的，再算括號外面的。整數(shù)乘法運算定律對分數(shù)乘法同樣適用；運算定律可以使一些計算簡便。乘法交換律：ab=ba乘法結合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：a(b177。c)=ab177。ac（五）倒數(shù)的意義：乘積為1的兩個數(shù)互為倒數(shù)。倒數(shù)是兩個數(shù)的關系，它們互相依存，不能單獨存在。單獨一個數(shù)不能稱為倒數(shù)。（必須說清誰是誰的倒數(shù)）判斷兩個數(shù)是否互為倒數(shù)的唯一標準是：兩數(shù)相乘的積是否為“1”。 例如：ab=1則a、b互為倒數(shù)。求倒數(shù)的方法：①求分數(shù)的倒數(shù)：交換分子、分母的位置。②求整數(shù)的倒數(shù)：整數(shù)分之1。③求帶分數(shù)的倒數(shù)：先化成假分數(shù)，再求倒數(shù)。④求小數(shù)的倒數(shù)：先化成分數(shù)再求倒數(shù)。1的倒數(shù)是它本身，因為11=10沒有倒數(shù)，因為任何數(shù)乘0積都是0，且0不能作分母。任意數(shù)a(a≠0)，它的倒數(shù)為；非零整數(shù)a的倒數(shù)為；分數(shù)的倒數(shù)是。真分數(shù)的倒數(shù)是假分數(shù)，真分數(shù)的倒數(shù)大于1，也大于它本身。 假分數(shù)的倒數(shù)小于或等于1。 帶分數(shù)的倒數(shù)小于1。（六）分數(shù)乘法應用題 ——用分數(shù)乘法解決問題求一個數(shù)的幾分之幾是多少？（用乘法）“1” = ？ 例如：求25的是多少？ 列式：25=15 甲數(shù)的等于乙數(shù)，已知甲數(shù)是25，求乙數(shù)是多少？ 列式：25=1
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