6類基本初等函數(shù)以及三角函數(shù)考研數(shù)學(xué)基礎(chǔ)(已修改)
2025-04-16 02:48 本頁(yè)面
【正文】 基本初等函數(shù)及圖形(1) 常值函數(shù)（也稱常數(shù)函數(shù)） y =c（其中c 為常數(shù)）(2) 冪函數(shù) ，是常數(shù)；1. 當(dāng)u為正整數(shù)時(shí)，函數(shù)的定義域?yàn)閰^(qū)間，他們的圖形都經(jīng)過原點(diǎn)，并當(dāng)u1時(shí)在原點(diǎn)處與X軸相切。且u為奇數(shù)時(shí)，圖形關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；u為偶數(shù)時(shí)圖形關(guān)于Y軸對(duì)稱；2. 當(dāng)u為負(fù)整數(shù)時(shí)。函數(shù)的定義域?yàn)槌=0的所有實(shí)數(shù)。3. 當(dāng)u為正有理數(shù)m/n時(shí)，n為偶數(shù)時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)椋?, +），n為奇數(shù)時(shí)函數(shù)的定義域?yàn)椋?）。函數(shù)的圖形均經(jīng)過原點(diǎn)和（1 ,1）.如果mn圖形于x軸相切,如果mn,圖形于y軸相切,且m為偶數(shù)時(shí),還跟y軸對(duì)稱。m,n均為奇數(shù)時(shí),跟原點(diǎn)對(duì)稱4. 當(dāng)u為負(fù)有理數(shù)時(shí),n為偶數(shù)時(shí),函數(shù)的定義域?yàn)榇笥诹愕囊磺袑?shí)數(shù)。n為奇數(shù)時(shí),定義域?yàn)槿コ齲=0以外的一切實(shí)數(shù).(3) 指數(shù)函數(shù) (是常數(shù)且)，；1. 當(dāng)a1時(shí)函數(shù)為單調(diào)增,當(dāng)a1時(shí)函數(shù)為單調(diào)減.2. 不論x為何值,y總是正的,圖形在x軸上方.3. 當(dāng)x=0時(shí),y=1,所以他的圖形通過(0,1)點(diǎn). (4) 對(duì)數(shù)函數(shù) (是常數(shù)且)，；1. (1,0)2. 當(dāng)a1時(shí)在區(qū)間(0,1),在區(qū)間(1, +),y值為正,.a1在實(shí)用中很少用到/(5) 三角函數(shù) 正弦函數(shù) ，，余弦函數(shù) ，，正切函數(shù) ，，余切函數(shù) ，，；(6)
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