初中數(shù)學三角函數(shù)難題(已修改)
2025-04-16 03:45 本頁面
【正文】 1．已知等邊△ABC內(nèi)接于⊙O，點D是⊙O上任意一點，則sin∠ADB的值為（ ?。〢．1 B． C． D．2．在Rt△ABC中，∠C=90176。，BD是△ABC的角平分線，將△BCD沿著直線BD折疊，點C落在點C1處，如果AB=5，AC=4，那么sin∠ADC1的值是 ?。?．觀察下列等式①sin30176。= cos60176。=②sin45176。= cos45176。=③sin60176。= cos30176。=…根據(jù)上述規(guī)律，計算sin2a+sin2（90176。﹣a）= ．4．有四個命題：①若45176。＜a＜90176。，則sina＞cosa；②已知兩邊及其中一邊的對角能作出唯一一個三角形；③已知x1，x2是關于x的方程2x2+px+p+1=0的兩根，則x1+x2+x1x2的值是負數(shù)；④某細菌每半小時分裂一次（每個分裂為兩個），則經(jīng)過2小時它由1個分裂為16個．其中正確命題的序號是 ?。ㄗⅲ喊阉姓_命題的序號都填上）．5．如圖，一束光線從點A（3，3）出發(fā)，經(jīng)過y軸上點C反射后經(jīng)過點B（1，0），則光線從點A到點B經(jīng)過的路徑長為 ?。?．在Rt△ABC中，∠C=90176。，BC：AC=3：4，則cosA= ?。?．如果α是銳角，且sin2α十cos235176。=1，那么α= 度．8．因為cos30176。=，cos210176。=﹣，所以cos210176。=cos（180176。+30176。）=﹣cos30176。=﹣；因為cos45176。=，cos225176。=﹣，所以cos225176。=cos（180176。+45176。）=﹣cos45176。=﹣；猜想：一般地，當a為銳角時，有cos（180176。+a）=﹣cosa，由此可知cos240176。的值等于 ?。?．在△ABC中，已知sinA=，cosB=，則∠C= ．10．在△ABC中，（tanC﹣1）2+|﹣2cosB|=0，則∠A= ．11．若α、β均為銳角，則以下有4個命題：①若sinα＜sinβ，則α＜β；②若α+β=90176。，則sinα=cosβ；③存在一個角α，使sinα=；④tanα=．其中正確命題的序號是 ?。ǘ嗵罨蝈e填得0分，少填的酌情給分）12．附加題：如圖，在Rt△ABC中，BC、AC、AB三邊的長分別為a、b、c，則sinA=，cosA=，tanA=．我們不難發(fā)現(xiàn)：sin260176。+cos260176。=1，…試探求sinA、cosA、tanA之間存在的一般關系，并說明理由．13．對于鈍角α，定義它的三角函數(shù)值如下：sinα=sin（180176。﹣α），cosα=﹣cos（180176。﹣α）（1）求sin120176。，cos120176。，sin150176。的值；（2）若一個三角形的三個內(nèi)角的比是1：1：4，A，B是這個三角形的兩個頂點，sinA，cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的兩個不相等的實數(shù)根，求m的值及∠A
數(shù)學相關推薦
鄂ICP備17016276號-1