誤差和不確定度的區(qū)別和聯(lián)系(已修改)
2025-04-14 00:17 本頁(yè)面
【正文】 誤差與不確定度的概念比較實(shí)驗(yàn)教學(xué)中關(guān)于誤差和不確定度的區(qū)別和聯(lián)系，是學(xué)生感到難以理解并準(zhǔn)確掌握的概念之一，本文將對(duì)此比較總結(jié)如下。 1誤差和不確定度的定義 誤差的概念 各被測(cè)量量在實(shí)驗(yàn)當(dāng)時(shí)條件下均有不依人的意志為轉(zhuǎn)移的真實(shí)大小，此值被稱為被測(cè)量的真值。即真值就是被測(cè)量量所具有的、客觀的真實(shí)數(shù)值。然而實(shí)際測(cè)量時(shí)，總是由具體的觀測(cè)者，通過(guò)一定的測(cè)量方法，使用一定的測(cè)量?jī)x器和在一定的測(cè)量環(huán)境中進(jìn)行的。由于受到觀測(cè)者的操作和觀察能力，測(cè)量方法的近似性，測(cè)量?jī)x器的分辨力和準(zhǔn)確性，測(cè)量環(huán)境的波動(dòng)等因素的影響，其測(cè)量結(jié)果和客觀的真值之間總有一定的差異。測(cè)量結(jié)果與真值的差為測(cè)量值的誤差，即 測(cè)量值(x)真值(a)=誤差(ε)在實(shí)驗(yàn)中通常要處理的來(lái)源于測(cè)量值的誤差有兩類：偶然誤差和系統(tǒng)誤差。 對(duì)于偶然誤差，有算術(shù)平均值作為被測(cè)量真值的最佳估計(jì)值，相應(yīng)的誤差有標(biāo)準(zhǔn)偏差s，它的定義為 (1)式中n為測(cè)量值的個(gè)數(shù)。對(duì)于算術(shù)平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，用來(lái)表示算術(shù)平均值的偶然誤差，表達(dá)式為(2)二者的統(tǒng)計(jì)意義是，標(biāo)準(zhǔn)偏差小的測(cè)量值，其可靠性較高。 對(duì)于系統(tǒng)誤差，不能用統(tǒng)計(jì)的方法評(píng)定不確定度，首先要對(duì)實(shí)驗(yàn)理論分析或?qū)Ρ确治鲋?，可以得知其系統(tǒng)誤差的來(lái)源，并可采取一定的措施去削減系統(tǒng)誤差。例如由于天平左右臂長(zhǎng)不完全相同導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差，可將物體放在天平左盤、右盤上各稱一次取平均去消除，而對(duì)于單擺周期與振幅有關(guān)，縮小振幅可以減小此項(xiàng)系統(tǒng)誤差，在測(cè)量要求更高時(shí)，可根據(jù)理論分析得出的修正公式去補(bǔ)正。 不確定度的概念 測(cè)量不確定度則是評(píng)定作為測(cè)量質(zhì)量指標(biāo)的此量值范圍，即對(duì)測(cè)量結(jié)果殘存誤差的評(píng)估。設(shè)測(cè)量值為x，其測(cè)量不確定度為u，則真值可能在量值范圍(xu，x+u)之中，顯然此量值范圍越窄，即測(cè)量 不確定度越小，用測(cè)量值表示真值的可靠性就越高。 不確定度也有兩類：A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度和B類不確定度。 由于偶然效應(yīng)，A類標(biāo)準(zhǔn)不確定度用統(tǒng)計(jì)方法來(lái)評(píng)定，其就取為平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，即(2)式，也可寫為(3)
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