誤差和不確定度的區(qū)別和聯(lián)系-wenkub
2023-04-17 00:17:07 本頁(yè)面
【正文】 ) 式又稱(chēng)為儀器的標(biāo)準(zhǔn)誤差。例如由于天平左右臂長(zhǎng)不完全相同導(dǎo)致的系統(tǒng)誤差，可將物體放在天平左盤(pán)、右盤(pán)上各稱(chēng)一次取平均去消除，而對(duì)于單擺周期與振幅有關(guān)，縮小振幅可以減小此項(xiàng)系統(tǒng)誤差，在測(cè)量要求更高時(shí)，可根據(jù)理論分析得出的修正公式去補(bǔ)正。測(cè)量結(jié)果與真值的差為測(cè)量值的誤差，即 測(cè)量值(x)真值(a)=誤差(ε)在實(shí)驗(yàn)中通常要處理的來(lái)源于測(cè)量值的誤差有兩類(lèi)：偶然誤差和系統(tǒng)誤差。 1誤差和不確定度的定義 誤差的概念 各被測(cè)量量在實(shí)驗(yàn)當(dāng)時(shí)條件下均有不依人的意志為轉(zhuǎn)移的真實(shí)大小，此值被稱(chēng)為被測(cè)量的真值。即真值就是被測(cè)量量所具有的、客觀(guān)的真實(shí)數(shù)值。 對(duì)于偶然誤差，有算術(shù)平均值作為被測(cè)量真值的最佳估計(jì)值，相應(yīng)的誤差有標(biāo)準(zhǔn)偏差s，它的定義為 (1)式中n為測(cè)量值的個(gè)數(shù)。 不確定度的概念 測(cè)量不確定度則是評(píng)定作為測(cè)量質(zhì)量指標(biāo)的此量值范圍，即對(duì)測(cè)量結(jié)果殘存誤差的評(píng)估。該式是根據(jù)儀器誤差概率密度函數(shù)遵從均勻分布規(guī)律，由數(shù)學(xué)計(jì)算所得。這兩個(gè)文件的頒布，標(biāo)志著我國(guó)各技術(shù)領(lǐng)域 在不確定度的評(píng)定和表達(dá)方法上，將逐步走向一致，并與國(guó)際通行作法接軌。從測(cè)量值來(lái)看其影響表現(xiàn)可分為兩類(lèi)：一類(lèi)是偶然效應(yīng)引起的，使測(cè)量值分散開(kāi)，例如用手控停表測(cè)擺的周期，由于手的控制存在偶然性，每次測(cè)量值不會(huì)相同；另一類(lèi)則使測(cè)量值恒定的向某一方向偏移，重復(fù)測(cè)量時(shí)，此偏移的方向和大小不變，例如用電壓表測(cè)一電阻兩端的電壓，由于這時(shí)偶然效應(yīng)很弱，反復(fù)測(cè)量其值基本不變，當(dāng)用更精密的電勢(shì)差計(jì)去測(cè)時(shí)，可以得知電壓計(jì)的示值有恒定的偏差，這是電壓計(jì)的基本誤差所致，此類(lèi)誤差稱(chēng)為系統(tǒng)誤差。 標(biāo)準(zhǔn)誤差的傳遞公式與合成不確定度前面討論的是直接測(cè)量結(jié)果及其誤差的估算和相應(yīng)的不確定度，但在實(shí)驗(yàn)中大多數(shù)物理量的求得，往往是由一些直接測(cè)得量通過(guò)一定的公式計(jì)算得到的。由于各個(gè)直接測(cè)得量的最佳值都有一定的誤差，因此，求得的間接測(cè)量結(jié)果也必然具有誤差。表達(dá)式與(7)式相似的，有合成不確定度uc(x)。 對(duì)于間接測(cè)量，設(shè)被測(cè)量量Y由m個(gè)直接被測(cè)量x1，x2，…，xm算出，它們的關(guān)系為y=y(x1，x2，…，xm)，各xi的標(biāo)準(zhǔn)不確定度為u(xi)，則y的合成不確定度uc(y
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