【正文】 一元二次方程根的情況練習(xí)題（含答案）一．選擇題1．一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情況是（　　）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根2．一元二次方程3x2﹣4x+1=0的根的情況為（　　）A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根3．一元二次方程x2﹣7x﹣2=0的實(shí)數(shù)根的情況是（　?。〢．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．不能確定4．一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情況是（　?。〢．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定5．a(chǎn)，b，c為常數(shù)，且（a﹣c）2＞a2+c2，則關(guān)于x的方程ax2+bx+c=0根的情況是（　?。〢．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．有一根為06．一元二次方程2x2﹣3x+1=0的根的情況是（　?。〢．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根7．一元二次方程2x2﹣3x+1=0根的情況是（　?。〢．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根8．y=x+1是關(guān)于x的一次函數(shù)，則一元二次方程kx2+2x+1=0的根的情況為（　?。〢．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根9．一元二次方程x2+2x+1=0的根的情況（　?。〢．有一個(gè)實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根10．一元二次方程x2﹣x﹣1=0的根的情況為（　?。〢．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根11．一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的根的情況為（　　）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根12．一元二次方程4x2+1=4x的根的情況是（　?。〢．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根13．方程x2﹣2x+3=0的根的情況是（　　）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根14．已知一元二次方程2x2﹣5x+3=0，則該方程根的情況是（　?。〢．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．兩個(gè)根都是自然數(shù) D．無(wú)實(shí)數(shù)根15．一元二次方程x2+x+=0的根的情況是（　?。〢．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．無(wú)實(shí)數(shù)根 D．無(wú)法確定根的情況16．一元二次方程x2﹣4x+5=0的根的情況是（　?。〢．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根17．一元二次方程x2﹣4x+4=0的根的情況是（　?。〢．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根18．關(guān)于x的方程x2﹣mx﹣1=0根的情況是（　?。〢．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．不能確定的19．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣ax+（a﹣1）=0的根的情況是（　?。〢．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．有兩個(gè)實(shí)數(shù)根　二．填空題21．若關(guān)于x的一元二次方程x2+3x﹣k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是　 　．22．關(guān)于x的方程x2+2x+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則c的取值范圍為　 ?。?3．如果關(guān)于x的方程x2﹣3x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么實(shí)數(shù)k的值是　 ?。?4．關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m的值是　 ?。?5．若關(guān)于x的一元二次方程x2+6x+k=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則k=　 ?。?6．若一元二次方程x2﹣2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是　 ?。?7．如果關(guān)于x的方程x2﹣2x+k=0（k為常數(shù)）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是　 ?。?8．一元二次方程2x2﹣3x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是　 ?。?9．若關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則m=　 ?。?0．已知k＞0，且關(guān)于x的方程3kx2+12x+k+1=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，那么k的值等于　 ?。?1．若關(guān)于x的一元二次方程ax2+3x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是　 ?。?2．若關(guān)于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是　 ?。?3．若方程kx2﹣6x+1=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是　 　．34．若一元二次方程x2﹣2x+a=0有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，則a的值是　 ?。?5．已知關(guān)于x的方程x2﹣2x+a=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則a的取值范圍是　 ?。?6．關(guān)于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有實(shí)數(shù)根，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是　 ?。?7．關(guān)于x的一元二次方程（m﹣2）x2+2x+1=0有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是　 ?。?　一．選擇題（共20小題）1．（2017?河南）一元二次方程2x2﹣5x﹣2=0的根的情況是（　　）A．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根C．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根 D．沒(méi)有實(shí)數(shù)根【分析】先計(jì)算判別式的值，然后根據(jù)判別式的意義判斷方程根的情況．【解答】解：∵△=（﹣5）2﹣42（﹣2）=41＞0，∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△＜0時(shí)，方程無(wú)實(shí)數(shù)根．　2．（2017?常德）一元二次方程3x2﹣4x+1=0的根的情況為（　　）A．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 B．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根C．兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D．兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根【分析】先計(jì)算判別式的意義，然后根據(jù)判別式的意義判斷根的情況．【解答】解：∵△=（﹣4）2﹣431=4＞0∴方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了根的判別式：一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根與△=b2﹣4ac有如下關(guān)系：當(dāng)△＞0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；當(dāng)△=