【正文】 ，就是應(yīng)用力學(xué)的基本理論，結(jié)合輪軌相互作用的原理，分析軌道在機(jī)車車輛不同的運(yùn)營(yíng)條件下所發(fā)生的動(dòng)態(tài)行為，即它的內(nèi)力和變形分布；對(duì)主要部件進(jìn)行強(qiáng)度檢算，以便加強(qiáng)軌道薄弱環(huán)節(jié)，優(yōu)化軌道工作狀態(tài)、提高 軌道承載能力，最大眼度地發(fā)揮既有軌道的潛能，以盡可能少的投入取得盡可能高的效益。此項(xiàng)工作還可以對(duì)軌道結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行最佳匹配設(shè)計(jì)，為軌道結(jié)構(gòu)的合理配套和設(shè)計(jì)開發(fā)新型軌道結(jié)構(gòu)類型及材料提供理論依據(jù)。因此，軌道結(jié)構(gòu)力學(xué)分析是設(shè)計(jì)、檢算和改進(jìn)軌道結(jié)構(gòu)的理論基礎(chǔ)。 隨著鐵路運(yùn)輸向高速、重載方向的發(fā)展，運(yùn)量大、密度高的狀況都將對(duì)輪軌運(yùn)輸系統(tǒng)提出更多、更新的要求。行車速度愈高，安全問題愈突出，要保證高速列車運(yùn)行平穩(wěn)、舒適、不顛覆、不說軌。運(yùn)載重量愈大，輪軌之間的動(dòng)力作用越強(qiáng)，對(duì)軌道結(jié)構(gòu)的破壞作用也越嚴(yán)重。因此，進(jìn)一步深 入研究輪軌相互動(dòng)力作用規(guī)律，尋求降低輪軌相互作用的途徑，對(duì)于保證軌道的強(qiáng)度和穩(wěn)定，減少維修工作量，延長(zhǎng)設(shè)備使用壽命都具有十分重要的現(xiàn)實(shí)意義。 分析輪軌相互作用的動(dòng)力響應(yīng)，首先應(yīng)建立一個(gè)能較真實(shí)地反映軌道結(jié)構(gòu)和機(jī)車車輛相互作用基本力學(xué)特征的模型，模型的選用取決于研究問題的側(cè)重點(diǎn)及分析的目的，抓住主要環(huán)節(jié)，略去次要因素，既要求計(jì)算簡(jiǎn)單又要求有必要的精度，歷來是簡(jiǎn)化分析模型的一條根本原則。在研究軌道結(jié)構(gòu)的動(dòng)力響應(yīng)時(shí)，人們往往以軌道部分為主體，在模型中反映得要詳細(xì)些，而對(duì)機(jī)車車輛部分則簡(jiǎn)化作為一個(gè)激擾源向主系統(tǒng) 輸入，按照激擾輸入 傳遞函數(shù) (系統(tǒng)特性 )響應(yīng)輸出的模式來分析軌道系統(tǒng)的振動(dòng)。 結(jié)構(gòu)物的動(dòng)力行為根本不同于其靜力行為，前考比后者要復(fù)雜的多。由于機(jī)車車輛簧上及簧下部分質(zhì)量的振動(dòng)而產(chǎn)生的，作用于軌道上的動(dòng)荷載，其頻率較整個(gè)軌道，尤其是較鋼軌的自振頻率低很多，且碎石道床具有很高的阻尼消振作用，故而不能充分激發(fā)起軌道的振動(dòng)，這種動(dòng)荷載對(duì)軌道所產(chǎn)生的作用基本上相當(dāng)于靜荷載，基于這種認(rèn)識(shí)，發(fā)展起來的傳統(tǒng)的軌道強(qiáng)度計(jì)算理論與方法已形成比較成熱的體系。為此，本章的內(nèi)容首先由靜力計(jì)算開始，然后逐步擴(kuò)展。 軌道的 力學(xué)分析，首先要確定作用在軌道上的力。軌道承受著非常復(fù)雜的力，而且有強(qiáng)烈的隨機(jī)性和重復(fù)性。大體上可分為垂直于軌面的豎向力，垂直于鋼軌軸向的橫向水平力和平行于鋼軌軸向的縱向水平力等。 1．豎向力包括靜輪重和附加動(dòng)壓力。輪重是機(jī)車車輛靜止時(shí)，同一個(gè)輪對(duì)的左右兩個(gè)車輪對(duì)稱地作用于乎直軌道上的輪載。列車行駛過程中，車輪實(shí)際作用于軌道上的堅(jiān)直力稱車輪動(dòng)輪載。動(dòng)輪載超出靜輪載的部分稱為動(dòng)力附加值，產(chǎn)生的原因非常復(fù)雜，有屬于機(jī)車車輛構(gòu)造及狀態(tài)方而的；有屬于軌道構(gòu)造及其狀態(tài)的；也有屬于機(jī)車車輛在軌道上的運(yùn)動(dòng)形態(tài)方而的。 主要包括蒸汽機(jī)車蒸汽壓力和傳動(dòng)機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)時(shí)的慣性力以及過量平衡錘的離心力等產(chǎn)生的；由于車輪踏面不圓順或車輪安裝偏心引起的；軌道不平順，諸如軌面單獨(dú)不平順、軌縫；錯(cuò)牙和折角等導(dǎo)致產(chǎn)生的，由不平順產(chǎn)生的附加動(dòng)壓力隨不平順的長(zhǎng)度、深度及行車速度、軸重等的不同而變，嚴(yán)重時(shí)可達(dá)靜輪載的 13倍。 2．橫向水平力包括直線軌道上，因車輛蛇行運(yùn)動(dòng)，車輪輪緣接觸鋼軌順產(chǎn)生的往復(fù)周期性的橫向力；軌道方向不平順處，車輪沖擊鋼軌的橫向力，在曲線軌道上，主要是因轉(zhuǎn)向架轉(zhuǎn)向，車輪輪緣作用于鋼軌側(cè)面上的導(dǎo)向力，此項(xiàng)產(chǎn)生的橫向力較其他 各項(xiàng)為大。還有未被平衡的離心力等。 3．縱向水平力包括列車的起動(dòng)、制動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的縱向水平力；坡道上列車重力的水平分力；爬行力以及鋼軌因溫度變化不能自由伸縮而盧乍的縱內(nèi)水平力等，溫度人對(duì)無縫線路的穩(wěn)定性來說是至關(guān)重要的。 一、基本假設(shè)和計(jì)算模型 （一）基本假設(shè) 1．軌道利機(jī)車車輛均處于正常良好狀態(tài)，符合鐵路技術(shù)管理規(guī)程和有關(guān)的技術(shù)標(biāo)推。 2．鋼軌視為支承在彈性基礎(chǔ) L— 的等載面無限長(zhǎng)梁；軌枕視為支承在連續(xù)彈性基礎(chǔ)上的短梁。基礎(chǔ)或支座的沉落值與它所受的壓力成正比。 3．輪載作用在鋼軌的對(duì)稱面上， 而且兩股鋼軌上的荷載相等；基礎(chǔ)剛度均勻且對(duì)稱于軌道中心線。 4．不考慮軌道本身的自重。 （二）計(jì)算模型 把鋼軌視為置于彈性基礎(chǔ)上的無限長(zhǎng)梁，基礎(chǔ)梁模型按支承方式假設(shè)的不同，又可分為： 1．點(diǎn)支承模型如圖 3— 1(a)所示。由于鋼軌是支承在軌枕上的，所以稱之為彈性點(diǎn)支承連續(xù)梁計(jì)算模型。圖中 a為軌枕間距； D為鋼軌支座剛度。這種模型對(duì)鋼軌的支承是間斷不連續(xù)的，因此只能采用數(shù)值解法。最早的解法是把它當(dāng)做有限跨連續(xù)梁來解，之后發(fā)展為用差分方程解法求解無限長(zhǎng)梁。鐵道部科學(xué)研究院謝天輔為廣在我國推廣應(yīng)用此法，特 編制了完備的計(jì)算參數(shù)哀，但隨著計(jì)算機(jī)技術(shù)的發(fā)展，這些經(jīng)典的數(shù)值解法已逐漸被結(jié)構(gòu)矩陣分析力法所取代。 2．連續(xù)支承模型如圖 3一 l(b)所示。由于鋼軌的抗彎剛度很大，而軌枕鋪的相對(duì)較密，這樣就可近似地把軌枕的支承看作是連續(xù)文承、從面進(jìn)行解析性的分析。圖中的 u＝ D/a，即把離散的支座剛度 D 折合成連續(xù)的分布支承剛度 u，稱之為鋼軌基礎(chǔ)彈性模量。該模型最初是由德國文克爾 (E． Winkler， 1867)提出的，后由德國 、美國 A． N． Talbot 等所改進(jìn)和完善。該法所求得的解析解是嚴(yán)密的理論 解，可將軌道的內(nèi)利變形分布寫成函數(shù)的形式．應(yīng)用起來既簡(jiǎn)單方便又直觀，尤其對(duì)于靜力計(jì)算，這一經(jīng)典理論至今仍具有重要的理論和應(yīng)用價(jià)值 現(xiàn)在世界各國和我國鐵道部標(biāo)準(zhǔn) TB2034— 884《鐵路軌道強(qiáng)度檢算法》均采用達(dá)一模型，故本節(jié)僅對(duì)此模型和解法進(jìn)行鉸詳細(xì)的講述。 二、連續(xù)基礎(chǔ)粱微分方程及其解 （一）文克爾假定 假設(shè)鋼軌上作用有集中荷載 p，以 g(x)表示鋼軌的撓度曲線，以向下為正。以q(x)表示基礎(chǔ)對(duì)鋼軌的分布反力，以向上為正。為建立基礎(chǔ)梁微分方程，文克爾提出了如下假設(shè) : 即假設(shè) x坐標(biāo)處的基礎(chǔ)反力與 x處的鋼軌位移成正比。這相當(dāng)于假設(shè)基礎(chǔ)是由連續(xù)排列，但相互獨(dú)立的線性彈簧所組成，即每個(gè)彈簧的變形僅決定于作用在其上的力，而與相鄰彈簧的變形無關(guān)。由于實(shí)際的軌枕支承是有一定間距的，且碎石道床并不是連續(xù)介質(zhì)，一根軟枕的少許下沉，對(duì)相鄰軌枕影響較小，所以文克爾假設(shè)對(duì)于分析軌道問題來說還是比較適合的。但對(duì)于鋼軌撓度無論是向上或向下，鋼軌基礎(chǔ)彈性模量 u 均采用相同的數(shù)值 ，則與實(shí)際是有出入的。盡管如此，大量實(shí)驗(yàn)證明，用這種模型計(jì)算的結(jié)果是能夠滿足一般分析精度要求。 （二）連續(xù)基礎(chǔ)梁微分方程 在圖 3—— 2所示的坐標(biāo)條件下，鋼軌撓曲線上凹時(shí)的曲率為負(fù)；并規(guī)定使梁在 y 的正向 — 側(cè)受拉的彎短為正。從而由材料力學(xué)可知： 式中 E 為鋼軌鋼的彈性楔量； I為鋼軌截面對(duì)水平中性軸的慣性短； M 為鋼軌彎矩； Q 為鋼軌截面剪力 。q 為基礎(chǔ)分布反力集度。 結(jié)合文克爾假定可得： 即為連續(xù)基礎(chǔ)梁微分方程，它是一個(gè)四階常系數(shù)線性齊次微分方程。式中稱為鋼軌基礎(chǔ)與鋼軌的剛比系數(shù)，亦稱為軌道系統(tǒng)特性參數(shù)。k值一船在 。 （三）微分方程的解 式 (3— 2)的通解為 式中 c1— c4為積分常數(shù)，由邊界條件確定 而作用在軌枕上的鋼軌壓力 (或稱軌枕反力 )R則等于基礎(chǔ)反力集度 q 與軌枕間距 a的乘積，得 于是可得彈性位移曲線 彎矩函數(shù) 軌枕反力函數(shù) 由以上各式可知，在一定荷裁 P的作用下， y、 M、及的量值及分布主要取決于剛比系數(shù) k。首先，當(dāng) x＝ 0時(shí)， u=n=1，所以在坐標(biāo) 原點(diǎn)處，各函數(shù)取量大值，即： 由此可知， Mmax、 Rmax 與剛比系數(shù) k 成正比，而 則不僅與 k 成正比，同時(shí)還與 u 成反比。其次 V 和 A 都是 kx的無量綱函數(shù)；都是由 exp(kx)，sin(kx)， cos(kx)等基本初等函數(shù)復(fù)合而成的變幅周期函數(shù)，隨著 kx 的增大，即離開輪載作用點(diǎn)愈遠(yuǎn)的鋼軌截面上， y、 M、 R的值均有不問程度的減小，而當(dāng)時(shí)，輪載的影響已非常?。ǔ？陕匀ゲ挥?jì)。 三 軌道的基本力學(xué)參數(shù) （一）鋼軌的抗彎剛 度 EI 梁的彎矩方程為 M=EIY39。39。，即粱的曲率 y39。39。與所受的彎矩成正比。因此，鋼軌抗彎剛度 EI 的力學(xué)意義應(yīng)為：使鋼軌產(chǎn)生單位曲率所需的力矩。對(duì)于 60kg／ m 鋼軌， EI＝ 6． ，表示欲將鋼軌彎成 1cm 的單價(jià)曲率所