【正文】 屬的彎矩是6． (二 )鋼軌支座剛度 D 采用彈性點(diǎn)支承梁模型時(shí)，鋼軌支座剛度表示支座的彈性持征，定義為使鋼軌支座頂面產(chǎn)生單位下沉?xí)r，所需施加于座頂面的力。量綱為力／長(zhǎng)度?？砂阎ё闯蔀? 一個(gè)串聯(lián)彈簧。如圖 33所示圖中 Dp 為膠墊剛度 。Ds 為軌枕剛度； Db為道床及路基剛度。 設(shè)在力 R作用下，支座下沉為 yD 木枕的彈性很好，不需膠墊；鋼筋混凝土軌枕是不可壓縮的，可近似認(rèn)為因此，在混凝土軌枕上加膠墊的作用是很重要的。 (三 )道床系數(shù) C 道床系數(shù)是表征道床及路基的彈性特征，定義為使道床頂面產(chǎn)生單位下沉?xí)r所需施加于道床項(xiàng)面的單位面積上的壓力，量綱為力 /長(zhǎng)度 3。 鋼軌支座剛度 D和道床系數(shù) c的關(guān)系可根據(jù)圖 3— 4來(lái)推求。圖 中 l為銑枕底面有效支承長(zhǎng)度 b 為軌枕底面平均寬度為鋼軌下截面的軌枕下沉量； ybc 為軌枕的平均下沉量。今 ybc=ayb，此處 a 是軌枕?yè)锨禂?shù)對(duì)于混凝土枕 a＝ l；對(duì)于木枕 a＝ 0． 810． 92。 根據(jù)定義 所以最后得 C、 D兩個(gè)參數(shù)隨軌道類型、路基、道床狀況及環(huán)境因素而變化，離散性很大，在進(jìn)行強(qiáng)度計(jì)算時(shí)，應(yīng)盡可能采用實(shí)測(cè)值。木枕銑道的 C、 D值及混凝土枕軌道 的 D 值分別參見表 3一 I 及表 3— 2 （四）鋼軌基礎(chǔ)彈性模量 u 采用連續(xù)基礎(chǔ)梁模型時(shí)，鋼軌基礎(chǔ)彈性模量表爾鋼軌基礎(chǔ)的彈性特征，定義為使單位長(zhǎng)度的鋼軌基礎(chǔ)產(chǎn)生單位下沉所需施加在其上的分布力，其良綱為力 ／長(zhǎng)度 2。 u=D/a (314) 即假定反力 D 均勻地分布在兩枕跨間，采用鋼軌每基礎(chǔ)彈性模量就可將支座的離散支承等效成連續(xù)支承，從而可用解析力法求解。 (五 )剛比系數(shù) k 由前文可知 軌道的所有力學(xué)多數(shù)及相互間的關(guān)系均反映在 k 中，任何軌道參數(shù)的改變都會(huì)影響 k 而 k 的改變又將影響整個(gè)軌道的內(nèi)力分布和部件的受力分配，因 此 k又可稱為軌道系統(tǒng)特性：參數(shù)。由鋼軌彎矩 M 和枕上壓力及的表達(dá)式 (39)(3—10)可以看出 M 和 R 的分布不是由 u或 EI 單獨(dú)決定的，而是決定于比值 u／ EI，當(dāng) K 值較大，基礎(chǔ)相對(duì)較硬時(shí)，則 R較大、 M 較小，且向兩側(cè)衰減較快，荷載影響的范圍較?。幌喾?，如果鋼軌的彎曲剛度 EI 較大，而基礎(chǔ)相對(duì)較軟，則荷載的影響將與上述情況相反。 （六）軌道剛度 Ki 整個(gè)軌道結(jié)構(gòu)的剛度 Ki 定義為使鋼軌產(chǎn)生單位下沉所需的豎直荷載。由式(3— 11)可知，在荷載作用點(diǎn)，鋼軌的位移 y=k/2uP，使 y=1cm 的荷載即為 Ki,從而有 由上式可知，如按相同比例增大 u及 EI，則剛比系數(shù) K不變，鋼軌彎矩及枕上壓力大小不變，但軌道剛度加大，位移減?。^大的軌道剛度將會(huì)增大由于軌道不平順而引起的功荷載，加速軌道幾何狀態(tài)的惡化和軌道部件的失效。因此，鐵路軌道既需要有足夠的剛度．同時(shí)更需要有很好的彈性，尤其對(duì)高速鐵路更是如此。 四、輪群作用下的 y、 M、 R的計(jì)算 由于微分方程式 (3— 2)是線性 的，其解式 (3— 8)〔 3一 lO)的 y M R、必然均與荷載 P 成正比，故力的疊加原理成立。當(dāng)有多個(gè)輪載同時(shí)作用在軌道上時(shí)，考慮輪群作用的辦法是：如要計(jì)算某一截面處的鋼軌彎矩 M，則將彎矩分布函數(shù) u 的坐標(biāo)原點(diǎn) O 置于該截面處，稱該截面為計(jì)算截面，如圖 3— 5所示。然后分別計(jì)算各輪載對(duì)該計(jì)算截面的彎矩影響值，再將這些影響值疊加起來(lái)，即為各機(jī)車輪載在該截面所共同引起的彎矩。對(duì)鋼軌撓度及枕上壓力的計(jì)算辦法也如此，具體計(jì)算公式如下： 由于相鄰輪子的影響有正有負(fù)，因此，對(duì)于有多個(gè)車輪的機(jī)車．應(yīng)分別把不同的輪位放在計(jì)算截面上，考慮左右鄰輪對(duì)它的影內(nèi)，從中找出產(chǎn)最大的輪隊(duì)．我們稱該輪位為最不利輪位，并把它作為計(jì)算依據(jù)。 概述 所謂結(jié)構(gòu)動(dòng)力分析的準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算，名義上是動(dòng)力計(jì)算，而實(shí)質(zhì)上則是靜力計(jì)算。當(dāng)由外荷載引起的結(jié)構(gòu)本身的慣 性力相對(duì)較小 (與外力、反力相比 )，基本上可以忽略不計(jì)，而不予考慮時(shí)，則可基本上按靜力分析的方法來(lái)進(jìn)行，這就是準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算，而相應(yīng)的外荷載則稱為準(zhǔn)靜態(tài)荷載。 鋼軌作為軌道結(jié)構(gòu)主要部件、它的自振頻率很高，高達(dá) 1000Hz 當(dāng)軌道狀態(tài)良好時(shí)，由機(jī)車車輛簧上及簧下部分質(zhì)量的振動(dòng)順產(chǎn)生的作用于軌道上的動(dòng)荷載，其頻率一般只有幾十赫茲，不能激起鋼軌的振動(dòng)，而且碎石道床具有很高的阻尼消振作用，岡此，在列車最后一個(gè)輪對(duì)過后根本測(cè)不到鋼軌的振動(dòng)。實(shí)測(cè)說明即使列車速度高達(dá) 200Km/h,進(jìn)動(dòng)波形狀與步行速度下的形狀仍是一樣的。 這些都充分說明機(jī)車車輛作用于軌道的動(dòng)荷載一般不能激發(fā)起鋼軌的振動(dòng)；高速條件下鋼軌位移彈性曲線與按靜載計(jì)算所得的彈性曲線基本上是相同的。這正是軌道強(qiáng)度的動(dòng)力計(jì)算可以按準(zhǔn)靜態(tài)進(jìn)行計(jì)算的理論和實(shí)驗(yàn)依據(jù)。 由于機(jī)車車輛的振動(dòng)作用，作用在鋼軌上的動(dòng)荷載要大于靜荷載，引起動(dòng)力增值的主要因素是行車速度、鋼軌偏載和列車通過曲線的橫向力，分別用速度系數(shù)、偏載系數(shù)和橫向水平力系數(shù)加以考慮，統(tǒng)稱為荷載系數(shù)。 速度系數(shù) 列車在直線區(qū)間軌道上運(yùn)行時(shí)，由于輪軌之間的動(dòng)力效應(yīng)，導(dǎo)致作用在鋼 g軌上的動(dòng)輪載 Pd 要比靜輪載大，其增 量隨行車速度的增加而增大。 一般用速度系數(shù) a 表示動(dòng)載增量與靜輪載之比，可以寫作： （ 324） 則 速度系數(shù) a 與軌道狀態(tài)，機(jī)車類型等有關(guān)．可以通過大量試驗(yàn)確定。各國(guó)所采用的速度系數(shù)公式不盡相同，一般都是經(jīng)驗(yàn)公式，大多與行車速度成線性或非線性關(guān)系。我國(guó)采用的計(jì)算式如表 3— 3所示，僅適用于行車速度 v 小于等于120km/h 的情況。 表 3— 3速度系數(shù) 偏載系數(shù) 列車通過曲線時(shí)，由于存在未被平衡的超高 (欠超高或余超高 )，產(chǎn)生偏載，使外軌或內(nèi)軌輪載增加，其增量與靜輪載的比值稱為偏載系數(shù)，用 223。表示。 式中 P1—— 外軌 (或內(nèi)軌 )上的 輪載 P。 —— 靜輪載。 如圖 3— 10所示，以欠超高為例推求 223。的計(jì)算公式。 把合力 R 分解為垂直于軌面線的合力 F 和平行于軌面線的分力 F1，則由靜力平衡條件 可得： (326) 式中 H—— 車體重心高度，貨車一般取 2． 1— 2． 3m； S1—— 左右鋼軌中心線間距離．取 1500mm。 代人式 (3— 26)得： (327) 代人式 (3— 25)得： 若取我國(guó)機(jī)車最大重心高度 H＝ 2300mm， s1=1500mm 代人上式，則偏載系數(shù)可簡(jiǎn)化為： 橫向水平力系數(shù) 橫向水平力系數(shù) f 是考慮橫向水平力和偏心豎直力聯(lián)合作用下，使鋼軌承受橫向水平彎曲及扭轉(zhuǎn)，由此而引起軌頭及軌底的邊緣彎曲 應(yīng)力增大而引入的系數(shù)，它等于鋼軌底部外緣彎曲應(yīng)力與中心應(yīng)力的比值?？蓪懽鳎? (328) 式中 為軌底外絳和內(nèi)線的彎曲應(yīng)力； f 可以根據(jù)對(duì)不同機(jī)車類型及線路平面條件下 的大量實(shí)測(cè)資料，通過統(tǒng)計(jì)分折加以確定， 如表 3— 4所示。僅在計(jì)算鋼軌應(yīng)力的動(dòng)彎短 Md 中考慮 f 值。 表 34橫向水平力系數(shù) f 準(zhǔn)靜態(tài)計(jì)算公式 用準(zhǔn)靜態(tài)法計(jì)算鋼軌動(dòng)彎矩 yd、鋼軌動(dòng)彎矩 Md 和枕上動(dòng)壓力 Rd的計(jì)算公式如下： （ 329） 式中 yi、 Mi 、 Ri 分別為鋼軌的靜撓度、靜彎矩和靜壓力。 鋼軌應(yīng)力計(jì)算 鋼軌應(yīng)力包括殘余應(yīng)力、總本應(yīng)力、局部應(yīng)力和附加應(yīng)力等。 （一）基本應(yīng)力計(jì)算 檢算鋼軌強(qiáng)度時(shí)，基本應(yīng)力包括豎直荷載作用下的動(dòng)彎應(yīng)力和因溫度應(yīng)力。力。 鋼軌動(dòng)彎應(yīng)力用下式求?。? (330) 式中 為軌底最外纖維拉應(yīng)力和軌頭最外纖維反應(yīng)力 (MPa)； W W 2為鋼軌底部和頭部的斷面系數(shù)，隨鋼軌類型及垂直磨耗量而異。 鋼軌溫度應(yīng)力 ，對(duì)普通線路可按表 3— 5取值，對(duì)無(wú)縫線路應(yīng)用式 3— 31進(jìn)行計(jì)算。 表 35溫度應(yīng)力 (331) 式中