行程問題-火車過橋與錯車超車問題(已修改)
2025-04-06 07:39 本頁面
【正文】 第四講 行程問題火車過橋與錯車超車問題火車過橋問題火車過橋是一種特殊的行程問題。需要注意從車頭至橋起，到車尾離橋止，火車所行距離等于橋長加上車長。列車過橋問題的基本數(shù)量關(guān)系為：車速過橋時(shí)間=車長+橋長?；疖囘^橋問題：（1）解題思路：先車速歸一，再用公式“橋長之差247。時(shí)間之差=歸一后的車速”，即，（2）畫示意圖，分析求解。列車所行路程為車頭到車頭或車尾到車尾的距離，而不是車頭到車尾的距離。（3）與追及問題的區(qū)另：追及問題所用公式，要求時(shí)間歸一。關(guān)于S=Vt公式的拓展初步探討火車過橋好題精講【例題1】★一列列車長150米,每秒鐘行19米。問全車通過420米的大橋，需要多少時(shí)間？【分析與解】如圖，列車過橋所行距離為：車長＋橋長。（420＋150）247。19=30（秒）答：列車通過這座大橋需要30秒鐘?！纠}2】★一列車通過530米的隧道要40秒鐘，以同樣的速度通過380米的大橋要用30秒鐘。求這列車的速度及車長?！痉治雠c解】列車過隧道比過橋多行（530－380）米，多用（40－30）秒。列車的速度是：（530－380）247。（40－30）=15（米/秒）列車的長度是：1540－530=70（米）答：列車每秒行15米，列車長70米。 【例題3】★★火車通過長為102米的鐵橋用了24秒，如果火車的速度加快1倍，它通過長為222米的隧道只用了18秒。求火車原來的速度和它的長度?！究键c(diǎn)分析】如果火車仍用原速，那么通過隧道要用36秒?！痉治雠c解】列車原來的速度是（222－102）247。（182－24）=10（米/秒）火車長為1024102=138（米）答：列車原來每秒行10米，車長為138米?！纠}4】★★一個車隊(duì)以4米/秒的速度緩緩?fù)ㄟ^一座長200米的大橋，共用115秒鐘。已知每輛車長5米，兩車間隔10米，問這個車隊(duì)共有多少輛車？【分析與解】4115－200=260（米）……隊(duì)伍長 （260－5）247。（10＋5）＋1=18（輛）答：這個車隊(duì)共用18輛車?！靖郊宇}】★★★（《小學(xué)生數(shù)學(xué)報(bào)》第八屆競賽試題）一列火車通過長320米的隧道，用了52秒。當(dāng)它通過長864米的大橋時(shí)，速度比通過隧道時(shí)提高，結(jié)果用了1分36秒。求火車通過大橋時(shí)的速度？火車車長是多少？解法
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