經(jīng)典例題及應(yīng)用探究——三角形的概念和全等三角形(已修改)
2025-04-06 07:11 本頁(yè)面
【正文】 三角形的概念和全等三角形【回顧與思考】 三角形【例題經(jīng)典】三角形內(nèi)角和定理的證明例1．如圖所示，把圖（1）中的∠1撕下來(lái)，拼成如圖（2）所示的圖形，從中你能得到什么結(jié)論？請(qǐng)你證明你所得到的結(jié)論． 點(diǎn)證：此題是讓學(xué)生動(dòng)手拼接，把∠1移至∠2，已知a∥b，根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，得到“三角形三內(nèi)角的和等于180176。”的結(jié)論，由于此題剪拼的方法很多，證明的方法也很多，注意對(duì)學(xué)生的引導(dǎo)．探索三角形全等的條件例2．如圖所示，∠E=∠F=90176。，∠B=∠C，AE=AF，給出下列結(jié)論： ①∠1=∠2；②BE=CF；③△ACN≌△ABM；④CD=DN．其中正確的結(jié)論是_________．解析：由∠E=∠F，∠B=∠C，AE=AF可判定△AEB≌△AFC，從而得∠EAB=∠FAC．∴∠1=∠2，又可證出△AEM≌△AFN．依此類推得①、②、③ 點(diǎn)評(píng)：注意已知條件與隱含條件相結(jié)合．全等三角形的應(yīng)用例3．（2006年重慶市）如圖所示，A、D、F、B在同一直線上，AD=BF，AE=BC，且AE∥BC．求證：（1）△AEF≌△BCD；（2）EF∥CD． 【解析】（1）因?yàn)锳E∥BC，所以∠A=∠B．又因AD=BF，所以AF=AD+DF=BF+FD=BD，又因AE=BC，
環(huán)評(píng)公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1