第九章矩陣位移法習(xí)題集(已修改)
2025-04-06 06:51 本頁面
【正文】 第九章 矩陣位移法【練習(xí)題】91 是非題：?jiǎn)卧獎(jiǎng)偠染仃嚪从沉嗽搯卧獥U端位移與桿端力之間的關(guān)系。單元?jiǎng)偠染仃嚲哂袑?duì)稱性和奇異性。局部坐標(biāo)系與整體坐標(biāo)系之間的坐標(biāo)變換矩陣T是正交矩陣。結(jié)構(gòu)剛度矩陣反映了結(jié)構(gòu)結(jié)點(diǎn)位移與荷載之間的關(guān)系。用 矩 陣 位 移 法 計(jì) 算 連 續(xù) 梁 時(shí) 無 需 對(duì) 單 元 剛 度 矩 陣 作 坐 標(biāo) 變 換。結(jié) 構(gòu) 剛 度 矩 陣 是 對(duì) 稱 矩 陣 ，即 有Kij = Kji，這 可 由 位 移 互 等 定 理 得 到 證 明 。結(jié)構(gòu)剛度方程矩陣形式為：，它是整個(gè)結(jié)構(gòu)所應(yīng)滿足的變形條件。在直接剛度法的先處理法中，定位向量的物理意義是變形連續(xù)條件和位移邊界條件。等效結(jié)點(diǎn)荷載數(shù)值等于匯交于該結(jié)點(diǎn)所有固端力的代數(shù)和。矩陣位移法中，等效結(jié)點(diǎn)荷載的“等效原則”是指與非結(jié)點(diǎn)荷載的結(jié)點(diǎn)位移相等。1矩陣位移法既能計(jì)算超靜定結(jié)構(gòu)，也能計(jì)算靜定結(jié)構(gòu)。92 選擇題：已知圖示剛架各桿EI = 常數(shù)，當(dāng)只考慮彎曲變形，且各桿單元類型相同時(shí)，采用先處理法進(jìn)行結(jié)點(diǎn)位移編號(hào)，其正確編號(hào)是：平面桿件結(jié)構(gòu)一般情況下的單元?jiǎng)偠染仃?，就其性質(zhì)而言，是： A．非對(duì)稱、奇異矩陣； B．對(duì)稱、奇異矩陣；C．對(duì)稱、非奇異矩陣； D．非對(duì)稱、非奇異矩陣。單元i j 在圖示兩種坐標(biāo)系中的剛度矩陣相比：A．完全相同； B．第6行(列)等值異號(hào)；C．第5行(列)等值異號(hào)； D．第6行(列)等值異號(hào)。矩陣位移法中，結(jié)構(gòu)的原始剛度方程是表示下列兩組量值之間的相互關(guān)系： A．桿端力與結(jié)點(diǎn)位移； B．桿端力與結(jié)點(diǎn)力；C．結(jié)點(diǎn)力與結(jié)點(diǎn)位移； D．結(jié)點(diǎn)位移與桿端力 。單 元 剛 度 矩 陣 中 元 素 的 物 理 意 義 是 ：A．當(dāng) 且 僅 當(dāng) 時(shí) 引 起 的 與 相 應(yīng) 的 桿 端 力 ；B．當(dāng) 且 僅 當(dāng) 時(shí) 引 起 的 與 相 應(yīng) 的 桿 端 力 ；C．當(dāng) 時(shí) 引 起 的 相 應(yīng) 的 桿 端 力 ；D．當(dāng) 時(shí) 引 起 的 與 相 應(yīng) 的 桿 端 力。93 填充題：圖示結(jié)構(gòu)用矩陣位移法計(jì)算時(shí)（計(jì)軸向變形）未知量數(shù)目為8個(gè)。圖 示 剛 架 用 兩 種 方 式 進(jìn) 行 結(jié) 點(diǎn) 編 號(hào) ，結(jié) 構(gòu) 剛 度 矩 陣 最 大 帶 寬 較 小 的 是 圖 。圖 示 梁 結(jié) 構(gòu) 剛 度 矩 陣 的 主 元 素 圖 示 桁 架 結(jié) 構(gòu) 剛 度 矩 陣 有 個(gè) 元 素 ，其 數(shù) 值 等 于 。用 矩 陣 位 移 法 解 圖 示 連 續(xù) 梁 時(shí) ，結(jié) 構(gòu) 的 綜 合 結(jié) 點(diǎn) 荷 載 是已知圖示桁架桿件①的單元?jiǎng)偠染仃嚍槭?a)，又已知各結(jié)點(diǎn)位移為式(b)，則桿件①的軸力（注明拉力或壓力）應(yīng)為 。 94 用先處理法寫出圖示梁的整體剛度矩陣。95 用先處理法寫出圖示梁的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。96 計(jì)算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點(diǎn)荷載列陣。97 計(jì)算圖示連續(xù)梁對(duì)應(yīng)于自由結(jié)點(diǎn)位移的荷載列陣。 yxM, q98 已 知 圖 示 連 續(xù) 梁 結(jié) 點(diǎn) 位 移 列 陣 如 下 所 示 ，試 用 矩 陣 位 移 法 求 出 桿 件 23 的 桿 端 彎 矩 并 畫 出 連 續(xù) 梁的 彎 矩 圖 。設(shè) q = ，23 桿 的 。xyM
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