第九章矩陣位移法習(xí)題集(已修改)
2025-04-06 06:51 本頁面
【正文】 第九章 矩陣位移法【練習(xí)題】91 是非題：單元剛度矩陣反映了該單元桿端位移與桿端力之間的關(guān)系。單元剛度矩陣均具有對稱性和奇異性。局部坐標系與整體坐標系之間的坐標變換矩陣T是正交矩陣。結(jié)構(gòu)剛度矩陣反映了結(jié)構(gòu)結(jié)點位移與荷載之間的關(guān)系。用 矩 陣 位 移 法 計 算 連 續(xù) 梁 時 無 需 對 單 元 剛 度 矩 陣 作 坐 標 變 換。結(jié) 構(gòu) 剛 度 矩 陣 是 對 稱 矩 陣 ，即 有Kij = Kji，這 可 由 位 移 互 等 定 理 得 到 證 明 。結(jié)構(gòu)剛度方程矩陣形式為：，它是整個結(jié)構(gòu)所應(yīng)滿足的變形條件。在直接剛度法的先處理法中，定位向量的物理意義是變形連續(xù)條件和位移邊界條件。等效結(jié)點荷載數(shù)值等于匯交于該結(jié)點所有固端力的代數(shù)和。矩陣位移法中，等效結(jié)點荷載的“等效原則”是指與非結(jié)點荷載的結(jié)點位移相等。1矩陣位移法既能計算超靜定結(jié)構(gòu)，也能計算靜定結(jié)構(gòu)。92 選擇題：已知圖示剛架各桿EI = 常數(shù)，當(dāng)只考慮彎曲變形，且各桿單元類型相同時，采用先處理法進行結(jié)點位移編號，其正確編號是：平面桿件結(jié)構(gòu)一般情況下的單元剛度矩陣，就其性質(zhì)而言，是： A．非對稱、奇異矩陣； B．對稱、奇異矩陣；C．對稱、非奇異矩陣； D．非對稱、非奇異矩陣。單元i j 在圖示兩種坐標系中的剛度矩陣相比：A．完全相同； B．第6行(列)等值異號；C．第5行(列)等值異號； D．第6行(列)等值異號。矩陣位移法中，結(jié)構(gòu)的原始剛度方程是表示下列兩組量值之間的相互關(guān)系： A．桿端力與結(jié)點位移； B．桿端力與結(jié)點力；C．結(jié)點力與結(jié)點位移； D．結(jié)點位移與桿端力 。單 元 剛 度 矩 陣 中 元 素 的 物 理 意 義 是 ：A．當(dāng) 且 僅 當(dāng) 時 引 起 的 與 相 應(yīng) 的 桿 端 力 ；B．當(dāng) 且 僅 當(dāng) 時 引 起 的 與 相 應(yīng) 的 桿 端 力 ；C．當(dāng) 時 引 起 的 相 應(yīng) 的 桿 端 力 ；D．當(dāng) 時 引 起 的 與 相 應(yīng) 的 桿 端 力。93 填充題：圖示結(jié)構(gòu)用矩陣位移法計算時（計軸向變形）未知量數(shù)目為8個。圖 示 剛 架 用 兩 種 方 式 進 行 結(jié) 點 編 號 ，結(jié) 構(gòu) 剛 度 矩 陣 最 大 帶 寬 較 小 的 是 圖 。圖 示 梁 結(jié) 構(gòu) 剛 度 矩 陣 的 主 元 素 圖 示 桁 架 結(jié) 構(gòu) 剛 度 矩 陣 有 個 元 素 ，其 數(shù) 值 等 于 。用 矩 陣 位 移 法 解 圖 示 連 續(xù) 梁 時 ，結(jié) 構(gòu) 的 綜 合 結(jié) 點 荷 載 是已知圖示桁架桿件①的單元剛度矩陣為式(a)，又已知各結(jié)點位移為式(b)，則桿件①的軸力（注明拉力或壓力）應(yīng)為 。 94 用先處理法寫出圖示梁的整體剛度矩陣。95 用先處理法寫出圖示梁的結(jié)構(gòu)剛度矩陣。96 計算圖示結(jié)構(gòu)的綜合結(jié)點荷載列陣。97 計算圖示連續(xù)梁對應(yīng)于自由結(jié)點位移的荷載列陣。 yxM, q98 已 知 圖 示 連 續(xù) 梁 結(jié) 點 位 移 列 陣 如 下 所 示 ，試 用 矩 陣 位 移 法 求 出 桿 件 23 的 桿 端 彎 矩 并 畫 出 連 續(xù) 梁的 彎 矩 圖 。設(shè) q = ，23 桿 的 。xyM
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