微專題——概率分布列解答題訓(xùn)練正式版資料(已修改)
2025-04-06 01:53 本頁面
【正文】 微專題——概率分布列解答題訓(xùn)練（一）1．近年來“雙十一”已成為中國(guó)電子商務(wù)行業(yè)的年度盛事，隨機(jī)調(diào)查1000名淘寶客戶在2017年雙十一前后10天內(nèi)網(wǎng)購(gòu)所花時(shí)間，這10天網(wǎng)購(gòu)所花的時(shí)間T近似服從N(μ,σ2)，其中μ用樣本平均值代替，σ2=.（Ⅰ）計(jì)算樣本的平均值μ，并利用該正態(tài)分布求P(T).（Ⅱ）利用由樣本統(tǒng)計(jì)獲得的正態(tài)分布估計(jì)整體，將這10天網(wǎng)購(gòu)所花時(shí)間在(2,)小時(shí)內(nèi)的人定義為目標(biāo)客戶，記X為這10000人中目標(biāo)客戶的人數(shù).（i）求EX；（ii）問：10000人中目標(biāo)客戶的人數(shù)X為何值的概率最大？附：若隨機(jī)變量Z服從正態(tài)分布N(μ,σ2)，則P(μσZμ+σ)=，P(μ2σZμ+2σ)=，P(μ3σZμ+3σ)=，≈.2．某地級(jí)市共有200000中小學(xué)生，其中有7%學(xué)生在2017年享受了“國(guó)家精準(zhǔn)扶貧”政策，在享受“國(guó)家精準(zhǔn)扶貧”政策的學(xué)生中困難程度分為三個(gè)等次：一般困難、很困難、特別困難，且人數(shù)之比為5:3:2，為進(jìn)一步幫助這些學(xué)生，當(dāng)?shù)厥姓O(shè)立“專項(xiàng)教育基金”，對(duì)這三個(gè)等次的困難學(xué)生每年每人分別補(bǔ)助1000元、1500元、2000元。經(jīng)濟(jì)學(xué)家調(diào)查發(fā)現(xiàn)，當(dāng)?shù)厝司芍淠晔杖胼^上一年每增加n%，一般困難的學(xué)生中有3n%會(huì)脫貧，脫貧后將不再享受“精準(zhǔn)扶貧”政策，很困難的學(xué)生中有2n%轉(zhuǎn)為一般困難，特別困難的學(xué)生中有n%轉(zhuǎn)為很困難?，F(xiàn)統(tǒng)計(jì)了該地級(jí)市2013年到2017年共5年的人均可支配年收入，對(duì)數(shù)據(jù)初步處理后得到了如圖所示的散點(diǎn)圖和表中統(tǒng)計(jì)量的值，其中年份取13時(shí)代表2013年， 與（萬元）近似滿足關(guān)系式，其中為常數(shù)。（2013年至2019年該市中學(xué)生人數(shù)大致保持不變） 其中， （Ⅰ）估計(jì)該市2018年人均可支配年收入；（Ⅱ）求該市2018年的“專項(xiàng)教育基金”的財(cái)政預(yù)算大約為多少？附：①對(duì)于一組具有線性相關(guān)關(guān)系的數(shù)據(jù)，其回歸直線方程的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為②3．2018年元旦期間，某運(yùn)動(dòng)服裝專賣店舉辦了一次有獎(jiǎng)促銷活動(dòng)，消費(fèi)每超過400元均可參加1次抽獎(jiǎng)活動(dòng)，抽獎(jiǎng)方案有兩種，顧客只能選擇其中的一種.方案一：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)十二等分且質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤(如圖），轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針指向哪個(gè)扇形區(qū)域，則顧客可直接獲得該區(qū)域?qū)?yīng)面額(單位：元）的現(xiàn)金優(yōu)惠，且允許顧客轉(zhuǎn)動(dòng)3次.方案二：顧客轉(zhuǎn)動(dòng)十二等分且質(zhì)地均勻的圓形轉(zhuǎn)盤（如圖〕，轉(zhuǎn)盤停止轉(zhuǎn)動(dòng)時(shí)指針若指向陰影部分，則未中獎(jiǎng)，若指向白色區(qū)域，則顧客可直接獲得40元現(xiàn)金，且允許顧客轉(zhuǎn)動(dòng)3次.（1）若兩位顧客均獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì)，且都選擇抽獎(jiǎng)方案一，試求這兩位顧客均獲得180元現(xiàn)金優(yōu)惠的概率；（2）若某顧客恰好獲得1次抽獎(jiǎng)機(jī)會(huì).①試分別計(jì)算他選擇兩種抽獎(jiǎng)方案最終獲得現(xiàn)金獎(jiǎng)勵(lì)的數(shù)學(xué)期望；②從概率的角度比較①中該顧客選擇哪一種抽獎(jiǎng)方案更合算？4．“過大年，吃水餃”是我國(guó)不少地方過春節(jié)的一大習(xí)俗．2018年春節(jié)前夕， 市某質(zhì)檢部門隨機(jī)抽取了100包某種品牌的速凍水餃，檢測(cè)其某項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)，檢測(cè)結(jié)果如頻率分布直方圖所示．（1）求所抽取的100包速凍水餃該項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)
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