小升初奧數(shù)第6節(jié)：列方程解應(yīng)用題(已修改)
2025-04-06 00:42 本頁面
【正文】 列方程解應(yīng)用題教學目的 學會用列方程解應(yīng)用題的方法解答數(shù)學中的疑難問題，教學內(nèi)容知識點列方程解應(yīng)用題： 列方程解題數(shù)學學習中的另一種思維模式，有別于我們之前學習的列算式解題，是一種更常用的正向思維模式，對于一些數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的雞兔同籠、以及分數(shù)百分數(shù)應(yīng)用題、打折銷售、行程以及工程問題、濃度問題等都可以比算術(shù)方法更容易分析，更容易解答。 列方程解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是尋找題目中未知的不變量，以及等量關(guān)系。將未知的量當已知的量的來用，列出恒等關(guān)系式，再進行解答。列方程解應(yīng)用題的步驟：解設(shè)（設(shè)未知數(shù)時一般有兩種方法：一種是直接設(shè)未知數(shù)為x，題目中問什么，就設(shè)什么為x； 另一種是間接設(shè)未知數(shù)為x，再通過這個量與所求問題的關(guān)系，求出應(yīng)用題中要求的未知量。）列方程 根據(jù)等量關(guān)系列方程（恒等式）解方程（1）去分母；(2)去括號；（3）移項； （4）合并同類項； （5）系數(shù)化為1.答例題與鞏固 題型一：學會設(shè)未知數(shù) 例題1 ： 某車間生產(chǎn)甲、乙兩種零件，生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多12個，乙種零件全部合格，甲種零件只有合格，兩種零件合格的共有42個，兩種零件個生產(chǎn)了多少個？ 練習： 某校參加數(shù)學競賽的女生比男生多28人，男生全部得優(yōu)，女生的得優(yōu)，男、女生得優(yōu)的一共有42人，男、女生參賽的各有多少人？ 有兩盒球，第一盒比第二盒多15個，第二盒中全部是紅球，第一盒中的 是紅球，已知紅球一共有69個，兩盒球共有多少個？ 六年級甲班比乙班少4人，甲班有的人、乙班有的人參加課外數(shù)學組，兩個班參加課外數(shù)學組的共有29人，甲、乙兩班共有多少人？題型二：用方程解分數(shù)百分數(shù)應(yīng)用題例1：學校食堂運來一批煤，原計劃每天燒煤210千克，可燒24天，改進爐灶后這批煤可燒28天。問：改進爐灶后平均每天比原計劃節(jié)約多少千克？ 練習、一個電視機廠前年生產(chǎn)電視機8000臺，去年比前年增產(chǎn)10%。去年生產(chǎn)電視機多少臺？ 一堆煤用去20%，剩下的比用去的多12噸，這堆煤有多少噸？有一批貨物，第一天運了這批貨物的，第二天運的是第一天的，還剩90噸沒有運。這批貨物有多少噸？例題2 閱覽室看書的學生中，男生比女生多10人，后來男生減少，女生減少，剩下的男、女生人數(shù)相等，原來一共有多少名學生在閱覽室看書？練習2： 某小學去年參加無線電小組的同學比參加航模小組的同學多5人。今年參加無線電小組的同學減少，參加航模小組的人數(shù)減少，這樣，兩個組的同學一樣多。去年兩個小組各有多少人？ 原來甲、乙兩個書架上共有圖書900本，將甲書架上的書增加，乙書架上的書增加，這樣，兩個書架上的書就一樣多。原來甲、乙兩個書架各有圖書多少本？ 某車間昨天生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多700個。今天生產(chǎn)的甲種零件比昨天少，生產(chǎn)的乙種零件比昨天增加，兩種零件共生產(chǎn)了2065個。昨天兩種零件共生產(chǎn)了多少個？題型三：打折銷售問題例1： 一家商場將某種服裝按成本價提高提高40%后標價，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本多少元？練習： 一件商品按成本價提高20
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