小升初奧數(shù)第6節(jié)：列方程解應(yīng)用題(已修改)
2025-04-06 00:42 本頁(yè)面
【正文】 列方程解應(yīng)用題教學(xué)目的 學(xué)會(huì)用列方程解應(yīng)用題的方法解答數(shù)學(xué)中的疑難問(wèn)題，教學(xué)內(nèi)容知識(shí)點(diǎn)列方程解應(yīng)用題： 列方程解題數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的另一種思維模式，有別于我們之前學(xué)習(xí)的列算式解題，是一種更常用的正向思維模式，對(duì)于一些數(shù)量關(guān)系比較復(fù)雜的雞兔同籠、以及分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、打折銷售、行程以及工程問(wèn)題、濃度問(wèn)題等都可以比算術(shù)方法更容易分析，更容易解答。 列方程解答應(yīng)用題的關(guān)鍵是尋找題目中未知的不變量，以及等量關(guān)系。將未知的量當(dāng)已知的量的來(lái)用，列出恒等關(guān)系式，再進(jìn)行解答。列方程解應(yīng)用題的步驟：解設(shè)（設(shè)未知數(shù)時(shí)一般有兩種方法：一種是直接設(shè)未知數(shù)為x，題目中問(wèn)什么，就設(shè)什么為x； 另一種是間接設(shè)未知數(shù)為x，再通過(guò)這個(gè)量與所求問(wèn)題的關(guān)系，求出應(yīng)用題中要求的未知量。）列方程 根據(jù)等量關(guān)系列方程（恒等式）解方程（1）去分母；(2)去括號(hào)；（3）移項(xiàng)； （4）合并同類項(xiàng)； （5）系數(shù)化為1.答例題與鞏固 題型一：學(xué)會(huì)設(shè)未知數(shù) 例題1 ： 某車間生產(chǎn)甲、乙兩種零件，生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多12個(gè)，乙種零件全部合格，甲種零件只有合格，兩種零件合格的共有42個(gè)，兩種零件個(gè)生產(chǎn)了多少個(gè)？ 練習(xí)： 某校參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽的女生比男生多28人，男生全部得優(yōu)，女生的得優(yōu)，男、女生得優(yōu)的一共有42人，男、女生參賽的各有多少人？ 有兩盒球，第一盒比第二盒多15個(gè)，第二盒中全部是紅球，第一盒中的 是紅球，已知紅球一共有69個(gè)，兩盒球共有多少個(gè)？ 六年級(jí)甲班比乙班少4人，甲班有的人、乙班有的人參加課外數(shù)學(xué)組，兩個(gè)班參加課外數(shù)學(xué)組的共有29人，甲、乙兩班共有多少人？題型二：用方程解分?jǐn)?shù)百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題例1：學(xué)校食堂運(yùn)來(lái)一批煤，原計(jì)劃每天燒煤210千克，可燒24天，改進(jìn)爐灶后這批煤可燒28天。問(wèn)：改進(jìn)爐灶后平均每天比原計(jì)劃節(jié)約多少千克？ 練習(xí)、一個(gè)電視機(jī)廠前年生產(chǎn)電視機(jī)8000臺(tái)，去年比前年增產(chǎn)10%。去年生產(chǎn)電視機(jī)多少臺(tái)？ 一堆煤用去20%，剩下的比用去的多12噸，這堆煤有多少噸？有一批貨物，第一天運(yùn)了這批貨物的，第二天運(yùn)的是第一天的，還剩90噸沒(méi)有運(yùn)。這批貨物有多少噸？例題2 閱覽室看書的學(xué)生中，男生比女生多10人，后來(lái)男生減少，女生減少，剩下的男、女生人數(shù)相等，原來(lái)一共有多少名學(xué)生在閱覽室看書？練習(xí)2： 某小學(xué)去年參加無(wú)線電小組的同學(xué)比參加航模小組的同學(xué)多5人。今年參加無(wú)線電小組的同學(xué)減少，參加航模小組的人數(shù)減少，這樣，兩個(gè)組的同學(xué)一樣多。去年兩個(gè)小組各有多少人？ 原來(lái)甲、乙兩個(gè)書架上共有圖書900本，將甲書架上的書增加，乙書架上的書增加，這樣，兩個(gè)書架上的書就一樣多。原來(lái)甲、乙兩個(gè)書架各有圖書多少本？ 某車間昨天生產(chǎn)的甲種零件比乙種零件多700個(gè)。今天生產(chǎn)的甲種零件比昨天少，生產(chǎn)的乙種零件比昨天增加，兩種零件共生產(chǎn)了2065個(gè)。昨天兩種零件共生產(chǎn)了多少個(gè)？題型三：打折銷售問(wèn)題例1： 一家商場(chǎng)將某種服裝按成本價(jià)提高提高40%后標(biāo)價(jià)，又以8折優(yōu)惠賣出，結(jié)果每件仍獲利15元，這種服裝每件的成本多少元？練習(xí)： 一件商品按成本價(jià)提高20
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