奧數(shù)多次相遇問(wèn)題(已修改)
2025-04-06 00:27 本頁(yè)面
【正文】 學(xué)員編號(hào)： 年 級(jí)： 課 時(shí) 數(shù)：學(xué)員姓名： 輔導(dǎo)科目： 學(xué)科教師：授課類(lèi)型授課日期及時(shí)段教學(xué)內(nèi)容 本講中的行程問(wèn)題是特殊場(chǎng)地行程問(wèn)題之一。是多人（一般至少兩人）多次相遇或追及的過(guò)程解決多人多次相遇與追擊問(wèn)題的關(guān)鍵是看我們是否能夠準(zhǔn)確的對(duì)題目中所描述的每一個(gè)行程狀態(tài)作出正確合理的線段圖進(jìn)行分析。 一、在做出線段圖后，反復(fù)的在每一段路程上利用：路程和=相遇時(shí)間速度和路程差=追及時(shí)間速度差二、解環(huán)形跑道問(wèn)題的一般方法：環(huán)形跑道問(wèn)題，從同一地點(diǎn)出發(fā)，如果是相向而行，則每合走一圈相遇一次；如果是同向而行，則每追上一圈相遇一次．這個(gè)等量關(guān)系往往成為我們解決問(wèn)題的關(guān)鍵?！…h(huán)線型同一出發(fā)點(diǎn)直徑兩端同向：路程差nSnS+相對(duì)(反向)：路程和nS【例 1】 兩輛電動(dòng)小汽車(chē)在周長(zhǎng)為360米的圓形道上不斷行駛，甲車(chē)每分行駛20米．甲、乙兩車(chē)同時(shí)分別從相距90米的A，B兩點(diǎn)相背而行，相遇后乙車(chē)立即返回，甲車(chē)不改變方向，當(dāng)乙車(chē)到達(dá)B點(diǎn)時(shí)，甲車(chē)過(guò)B點(diǎn)后恰好又回到A點(diǎn)．此時(shí)甲車(chē)立即返回（乙車(chē)過(guò)B點(diǎn)繼續(xù)行駛），再過(guò)多少分與乙車(chē)相遇？ 【鞏固】 周長(zhǎng)為400米的圓形跑道上，有相距100米的A，B兩點(diǎn)．甲、乙兩人分別從A，B兩點(diǎn)同時(shí)相背而跑，兩人相遇后，乙即轉(zhuǎn)身與甲同向而跑，當(dāng)甲跑到A時(shí)，乙恰好跑到B．如果以后甲、乙跑的速度和方向都不變，那么甲追上乙時(shí)，甲從出發(fā)開(kāi)始，共跑了多少米?【例 2】 甲、乙兩車(chē)同時(shí)從同一點(diǎn)出發(fā)，沿周長(zhǎng)6千米的圓形跑道以相反的方向行駛．甲車(chē)每小時(shí)行駛65千米，乙車(chē)每小時(shí)行駛55千米．一旦兩車(chē)迎面相遇，則乙車(chē)立刻調(diào)頭；一旦甲車(chē)從后面追上一車(chē)，則甲車(chē)立刻調(diào)頭，那么兩車(chē)出發(fā)后第11次相遇的地點(diǎn)距離有多少米？ 【鞏固】 二人沿一周長(zhǎng)400米的環(huán)形跑道均速前進(jìn)，甲行一圈4分鐘，乙行一圈7分鐘，他們同時(shí)同地同
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