多屬性決策問(wèn)題分析(已修改)
2025-04-06 00:20 本頁(yè)面
【正文】 11 / 12第十章 多屬性決策問(wèn)題(Multiattribute Decisionmaking Problem)即: 有限方案多目標(biāo)決策問(wèn)題 主要參考文獻(xiàn): 68， 112， 152167。 MA MC MO一、決策矩陣(屬性矩陣、屬性值表)方案集 X = {}方案 的屬性向量 = {,…,}當(dāng)目標(biāo)函數(shù)為 時(shí), = ()各方的屬性值可列成表(或稱為決策矩陣):……………………………………………………例: 學(xué)校擴(kuò)建學(xué)校序號(hào)費(fèi)用(萬(wàn)元)平均就讀距離km160250344436544630例： 研究生院試評(píng)估的部分原始數(shù)據(jù) ji 人均專著(本/人) 生師比科研經(jīng)費(fèi)(萬(wàn)元/年) 逾期畢業(yè)率(%)155000274000310126044300052284二、數(shù)據(jù)預(yù)處理 數(shù)據(jù)的預(yù)處理(又稱規(guī)范化)主要有如下三種作用。首先，屬性值有多種類型。有些指標(biāo)的屬性值越大越好，如科研成果數(shù)、科研經(jīng)費(fèi)等是效益型；有些指標(biāo)的值越小越好，稱作成本型。另有一些指標(biāo)的屬性值既非效益型又非成本型。例如研究生院的生師比，一個(gè)指導(dǎo)教師指導(dǎo)4至6名研究生既可保證教師滿工作量， 也能使導(dǎo)師有充分的科研時(shí)間和對(duì)研究生的指導(dǎo)時(shí)間，生師比值過(guò)高，學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量難以保證；比值過(guò)低；教師的工作量不飽滿。這幾類屬性放在同一表中不便于直接從數(shù)值大小來(lái)判斷方案的優(yōu)劣，因此需要對(duì)屬性表中的數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)處理，使表中任一屬性下性能越優(yōu)的值在變換后的屬性表中的值越大。其次是非量綱化。多目標(biāo)評(píng)估的困難之一是指標(biāo)間不可公度，即在屬性值表中的每一列數(shù)具有不同的單位(量綱)。即使對(duì)同一屬性，采用不同的計(jì)量單位，表中的數(shù)值也就不同。在用各種多目標(biāo)評(píng)估方法進(jìn)行評(píng)價(jià)時(shí)，需要排除量綱的選用對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響，這就是非量綱化，亦即設(shè)法消去(而不是簡(jiǎn)單刪去)量綱，僅用數(shù)值的大小來(lái)反映屬性值的優(yōu)劣。 第三是歸一化。原屬性值表中不同指標(biāo)的屬性值的數(shù)值大小差別很大，如總經(jīng)費(fèi)即使以萬(wàn)元為單位，其數(shù)量級(jí)往往在千()、萬(wàn)()間，而生均在學(xué)期間發(fā)表的論文、專著的數(shù)量、生均獲獎(jiǎng)成果的數(shù)量級(jí)在個(gè)位()或小數(shù)()之間，為了直觀，更為了便于采用各種多目標(biāo)評(píng)估方法進(jìn)行比較，需要把屬性值表中的數(shù)值歸一化，即把表中數(shù)均變換到［0，1］區(qū)間上?！ 〈送猓€可在數(shù)據(jù)預(yù)處理時(shí)用非線性變換或其他辦法來(lái)解決或部分解決目標(biāo)間的不完全補(bǔ)償性。常用的數(shù)據(jù)預(yù)處理方法有下列幾種。(1)線性變換效益型屬性： = / (101) 變換后的屬性值最差不為0，最佳為1成本型屬性 = 1 / (102) 變換后的屬性值最佳不為1，最差為0 或 ’ = / (102’) 變換后的屬性值最差不為0，最佳為1, 且是非線
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