分式方程應(yīng)用題專題訓(xùn)練有解析資料(已修改)
2025-04-05 12:20 本頁面
【正文】 華師大版數(shù)學(xué)八年級下冊第16章分式方程應(yīng)用題專題訓(xùn)練 行程問題解題策略：在解行程問題的分式方程應(yīng)用題時，可以依據(jù)時間＝，利用分式來表示時間，根據(jù)時間之間的關(guān)系建立分式方程。例：馬小虎的家距離學(xué)校1800米，一天馬小虎從家去上學(xué)，出發(fā)10分鐘后，爸爸發(fā)現(xiàn)他的數(shù)學(xué)課本忘記拿了，立即帶上課本去追他，在距離學(xué)校200米的地方追上了他，已知爸爸的速度是馬小虎速度的2倍，求馬小虎的速度．分析：設(shè)馬小虎的速度是x米/分，列表分析如下。路程（米）速度（米/分）時間（分）馬小虎1600x馬小虎的爸爸16002x依據(jù)馬小虎多走10分鐘建立方程。解：設(shè)馬小虎的速度是x米/分，根據(jù)題意列方程，－＝10解得：x＝80經(jīng)檢驗(yàn)，x=80是原方程的根．答：馬小虎的速度是80米/分．練習(xí)：為了迎接北京和張家口共同申辦及舉辦2020年冬奧會，全長174千米的京張高鐵于2014年底開工. 按照設(shè)計，京張高鐵列車從張家口到北京最快用時比最慢用時少18分鐘，最快列出時速是最慢列車時速的倍，求京張高鐵最慢列車的速度是多少？ 解：設(shè)京張高鐵最慢列車的速度是x千米/時. 由題意，得 ，解得 經(jīng)檢驗(yàn)，是原方程的解，且符合題意. 答：京張高鐵最慢列車的速度是180千米/時. 早晨，小明步行到離家900米的學(xué)校去上學(xué)，到學(xué)校時發(fā)現(xiàn)眼鏡忘在家中，于是他立即按原路步行回家，拿到眼鏡后立即按原路騎自行車返回學(xué)校．已知小明步行從學(xué)校到家所用的時間比他騎自行車從家到學(xué)校所用的時間多10分鐘，小明騎自行車速度是步行速度的3倍．（1）求小明步行速度（單位：米/分）是多少；（2）下午放學(xué)后，小明騎自行車回到家，然后步行去圖書館，如果小明騎自行車和步行的速度不變，小明步行從家到圖書館的時間不超過騎自行車從學(xué)校到家時間的2倍，那么小明家與圖書館之間的路程最多是多少米？解：（1）設(shè)小明步行的速度是x米/分，由題意得：，解得：x=60，經(jīng)檢驗(yàn)：x=60是原分式方程的解，答：小明步行的速度是60米/分；（2）設(shè)小明家與圖書館之間的路程是y米， 根據(jù)題意可得：解得：y≤600，答：小明家與圖書館之間的路程最多是600米．甲、乙兩同學(xué)的家與學(xué)校的距離均為3000米．甲同學(xué)先步行600米，然后乘公交車去學(xué)校、乙同學(xué)騎自行車去學(xué)校．已知甲步行速度是乙騎自行車速度的，公交車的速度是乙騎自行
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