【正文】 第 5章 色度學(xué)的技術(shù)基礎(chǔ) 顏色匹配 CIE1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) CIE1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) CIE 色度計(jì)算方法 均勻顏色空間 特色異譜程度的評(píng)價(jià) CIE光源顯色指數(shù)計(jì)算方法 其它表色系統(tǒng) 顏色匹配 顏色混合可是顏色光的混合 , 也可是染料的混合 , 這兩種混合方法所得結(jié)果不的 , 前者稱(chēng)為 相加混合 , 后者為顏色 相減混合 。 將幾種顏色光同時(shí)或快速先后刺激人的視覺(jué)器官 , 便產(chǎn)生 不同于原來(lái)顏色的新的顏色感覺(jué) 顏色相加混合方法 顏色匹配恒常律 ： 兩個(gè)相互匹配的顏色即使處在不同條件下 ， 顏色始終保持匹配 ， 即不管顏色周?chē)h(huán)境的變化或者人眼已對(duì)其它色光適應(yīng)后再來(lái)觀察 ，視場(chǎng)中兩種顏色始終保持匹配 。 一、顏色匹配實(shí)驗(yàn) 顏色研究的第一階段 二、格拉斯曼定律 — 僅適用于各種顏色光的相加混合過(guò)程 1854年格拉斯曼 (H Grassmann)總結(jié)出顏色混合的定性性質(zhì) — 格拉斯曼定律，為現(xiàn)代色度學(xué)的建立奠定了基礎(chǔ)。 (1) 人的視覺(jué)只能分辨顏色的三種變化 (如明度 /色調(diào) /飽和度 ) (2) 在由兩個(gè)成份組成的混合色中 ， 如果一個(gè)成份連續(xù)地變化 ， 混合色的外貌也連續(xù)變化 。 ? 若兩個(gè)成份互為補(bǔ)色 ， 以適當(dāng)比例混合 ， 便產(chǎn)生白色或灰色 ， 若按其它比例混合 ， 便產(chǎn)生近似比重大的顏色成份的非飽和色； ? 若任何兩個(gè)非補(bǔ)色相混合 ， 便產(chǎn)生中間色 ， 中間色的色調(diào)及飽和度隨這兩種顏色的色調(diào)及相對(duì)數(shù)量不同而變化 。 (3) 顏色外貌相同的光 , 不管它們的光譜組成是否一樣 , 在顏色混合中具有相同的效果 。 即凡是在視覺(jué)上相同的顏色都是等效的 。 (4) 混合色的總亮度等于組成混合色的各種顏色光的亮度總和 — 亮度相加定律 。 顏色匹配 顏色的代替律 ： 兩個(gè)相同的顏色各自與另外兩個(gè)相同的顏色相加混合后 ， 顏色仍相同 。 用公式表示為 式中符號(hào) “ ” 代表顏色相互匹配 ?相減的情況也成立。即 一個(gè)單位量的顏色與另一個(gè)單位量的顏色相同，則這兩種顏色數(shù)量同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同倍數(shù)則兩顏色仍為相同。即 DCBA ?? , DBCA ???→ DCBA ?? , DBCA ???→ BA ? nBnA ?→ 根據(jù)代替律可知 ， 只要在感覺(jué)上顏色是相同的 ， 便可以互相代替 ， 所得的視覺(jué)效果是相同的 ， 因而可以利用顏色混合的方法來(lái)產(chǎn)生或代替所需要的顏色 。 CBA ?? BYX ?? → CYXA ??? )( 顏色匹配可用格拉斯曼定律來(lái)闡述，還可用代數(shù)式和幾何圖形來(lái)表示。用代數(shù)式表示色匹配稱(chēng)為 顏色匹配方程 。 顏色匹配 三、顏色匹配方程 )()()()( BBGGRRCC ???其中 ， (C)代表被匹配顏色單位 ， (R)， (G)， (B)代表產(chǎn)生混合色的紅 、 綠 、 藍(lán)三原色單位 。 R， G， B， C分別代表紅 、 綠 、藍(lán)和被匹配色數(shù)量 。 單位長(zhǎng)度 (R)、 (G)、 (B)的選擇是任意的 , 一種常用的選擇方式認(rèn)為相等數(shù)量的 R、 G、 B混合后產(chǎn)生中性色 N, 使代表中性的N矢量與 R+G+B=1的單位平面相交于三角形的重心處 , 則三角形與各坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處為 R=1, G=1, B=1。單位平面是個(gè)重要的平面 , 每個(gè)顏色矢量與它只能有一交點(diǎn)，交點(diǎn)位置是固定的 , 各交點(diǎn)與原點(diǎn) O的連線的長(zhǎng)度為各種顏色矢量的單位長(zhǎng)度。 四、三刺激值和色品圖 1．三刺激值 在顏色匹配實(shí)驗(yàn)中，與待測(cè)色達(dá)到色匹配時(shí)所需要的三原色的數(shù)量，稱(chēng)為三刺激值（即顏色匹配方程式的 R/G/B值 ) ? 三原色的選定應(yīng)使任何一種原色不能由其余兩種原色相加混合得到。最常用的是紅、綠、藍(lán)三原色。 ? 三刺激值的單位 (R)、 (G)、 (B)： 不是用物理量為單位，而是選用色度學(xué)單位，亦稱(chēng)三 T單位。 三刺激值的單位確定方法 ： 選一特定白光 (W)作為標(biāo)準(zhǔn) , 在顏色匹配實(shí)驗(yàn)裝置上用選定的 R/ G/B三原色光相加混合與此白光 (W)相匹配 , 達(dá)到匹配時(shí) , 如測(cè)得所需要的三原色光的光通量值 (R)為 lR流明； (G)為 lG 流明； B為 lB流明 。 則將比值 lR︰ lG︰ lB定為三刺激值的相對(duì)亮度單位 ， 即色度學(xué)單位 。 顏色匹配 2．光譜三刺激值 在顏色匹配實(shí)驗(yàn)中 , 待測(cè)色光也可是某一種波長(zhǎng)的單色光(亦稱(chēng)為光譜色 )， 對(duì)應(yīng)一種單色光可得到一組三刺激值 R、 G、B。 對(duì)不同單色光做一系列類(lèi)似的匹配實(shí)驗(yàn) ， 可得到對(duì)應(yīng)于各種單色光的三刺激值 。 如果將各單色光的輻射能量值都保持為相同 (稱(chēng)為等能光譜 )來(lái)做上述一系列實(shí)驗(yàn) ， 所得到的三刺激值稱(chēng)為 光譜三刺激值 ， 即匹配等能光譜色的三原色數(shù)量 ， 用符號(hào) 表示 。 光譜三刺激值又稱(chēng)為顏色匹配函數(shù) ， 其數(shù)值只決定于人眼的視覺(jué)特性 。 匹配方程表示為 )()()( BbGgRrC ???? 任何顏色的光都可以看成是不同單色光混合而組成的，所以光譜三刺激值能作為顏色色度計(jì)算的基礎(chǔ)。 bgr ,四、三刺激值和色品圖 3．三刺激值的計(jì)算公式 （任意色的三刺激值） 色度學(xué)中用三刺激值來(lái)表示顏色。根據(jù)格拉斯曼顏色混合的代替律 ，混合色的三刺激值為各組成色三刺激值之和 。 任意色光都由單色光組成的，如果各單色光的光譜三刺激值預(yù)先測(cè)得，根據(jù)混色原理就能計(jì)算出該色光的三刺激值來(lái) 。 計(jì)算方法是將待測(cè)光的光譜分布函數(shù) ，按波長(zhǎng)加權(quán)光譜三刺激值，得出每一波長(zhǎng)的三刺激值，再進(jìn)行積分，就得出該待測(cè)光的三刺激值 )(??積分的波長(zhǎng)范圍為可見(jiàn)光波段，一般從 380nm至 760nm 四、三刺激值和色品圖 1 2 1 2 1 2 , , R R R G G G B B B? ? ? ? ? ?( ) ( ) , ( ) ( ) , ( ) ( )R k r d G k g d B k b d? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ?4．色品坐標(biāo)和色品圖 (C=1) )()()()( BBGR BGBGR GRBGR RC ?????????一個(gè)單位的顏色 (C)的色品只決定于三原色的刺激值各自在R+G+B總量中的相對(duì)比例 — 色品坐標(biāo) ， 用符號(hào) r, g, b表示 。色品坐標(biāo)與三刺激值之間的關(guān)系如下 1??? bgr且 色品坐標(biāo)只有兩個(gè)自由度 四、三刺激值和色品圖 , , R G Br g bR G B R G B R G B? ? ?? ? ? ? ? ?色品圖、色度圖 標(biāo)準(zhǔn)白光 (等能白點(diǎn) ): R = G = B = 1 r = , g = 167。 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) 顏色的定量計(jì)算問(wèn)題： 顏色匹配方程和計(jì)算任一顏色三刺激值必須測(cè)得人眼的光譜三刺激值 ， 將輻射光譜與人眼顏色特性相聯(lián) 。 可能性： 實(shí)驗(yàn)證明不同觀察者視覺(jué)特性有差異 ， 但對(duì)正常顏色視覺(jué)的人差異不大 ， 故可根據(jù)一些觀察者的顏色匹配實(shí)驗(yàn) ， 確定一組匹配等能光譜色的三原色數(shù)據(jù) — “ 標(biāo)準(zhǔn)色度觀察三刺激值 。 ” 困難性： 由于選用的三原色不同及確定三刺激值單位的方法不一致 ， 因而數(shù)據(jù)無(wú)法統(tǒng)一 。 CIE(國(guó)際照明學(xué)會(huì) )工作： 1931年在 CIE第 8次會(huì)議統(tǒng)一了實(shí)驗(yàn)結(jié)果 , 提出了 CIE標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者和色品坐標(biāo)系統(tǒng) ；并規(guī)定了三種 標(biāo)準(zhǔn)光源 (A, B, C)； 對(duì)測(cè)量反射面 的照明觀測(cè)條件進(jìn)行了標(biāo)準(zhǔn)化 。建立起 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) ， 奠定了現(xiàn)代色度學(xué)的基礎(chǔ) 。 CIE 1931RGB系統(tǒng)建立在萊特 ()和吉爾德 ()的顏色匹配實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上： ? 萊特在 2?圓形視場(chǎng)內(nèi) , 選擇 650nm(R)/530nm (G)/460nm(B)三單色光作為三原色匹配等能光譜 。 三刺激值單位為：相等數(shù)量的 G和 B原色匹配 494nm的藍(lán)綠色 , 相等數(shù)量的 R和 G原色匹配 , 得出相對(duì)亮度單位為 lR : lG : lB。 由 10名觀察者在目視色度計(jì)實(shí)驗(yàn) , 測(cè)得光譜三刺激值數(shù)據(jù) 。 ? 吉爾德在目視測(cè)色計(jì)上由 7名觀察者做了類(lèi)似的匹配實(shí)驗(yàn) 。觀察視場(chǎng)是 2?， 選用三原色波長(zhǎng)為 630nm， 542nm， 460nm，三刺激值單位以三原色相加匹配 NPL(英國(guó)國(guó)家物理實(shí)驗(yàn)室的縮寫(xiě) )白色光源 ， 認(rèn)為三原色的刺激值相等定出相對(duì)亮度單位為 lR : lG : lB， 測(cè)得光譜三刺激值數(shù)據(jù) 。 一、 CIE 1931RGB系統(tǒng) 兩實(shí)驗(yàn)的平均值定出匹配等 能光譜色的 RGB三刺激值 , 用 表示 ， 稱(chēng)為 “ CIE 1931 RGB系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)色度觀察一刺激值 ” ， 簡(jiǎn)稱(chēng)“ CIE 1931 RGB系統(tǒng)標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者 ” ， 代表人眼 2?視場(chǎng)的平均 顏 色 視 覺(jué) 特 性 ， 稱(chēng)為 CIE 1931RGB色度系統(tǒng) 。 CIE將三原色轉(zhuǎn)換成 700nm(R)/(G)/(B), 以相等數(shù)量的三原色刺激值匹配等能白光 (又稱(chēng)為 E光源 )確定三刺激值單位 , 發(fā)現(xiàn)兩個(gè)實(shí)驗(yàn)經(jīng)坐標(biāo)變換后在新色品圖上的結(jié)果基本一致 。 因此 , 1931年 CIE采用 CIE所做的修正 bgr , 在色品圖中偏馬蹄形曲線是所有光譜色色品點(diǎn)連接起來(lái)的軌跡稱(chēng)為光譜軌跡 。 三原色選 700nm/可見(jiàn)光譜的紅色末端 ， ，三者都能比較精確地產(chǎn)生出來(lái) 。 經(jīng)實(shí)驗(yàn)和計(jì)算確定 ， 匹配等能白光的 (R)， (G)， (B)三原色 CIE所做的修正 單位的亮度比率為 ? ? 輻亮度比率為 ? ? 光譜三刺激值與光譜色色品坐標(biāo)的關(guān)系為 bgrggbgrrr?????? 。 光譜三刺激值和光譜軌跡的色品坐標(biāo)有很大一部分出現(xiàn)負(fù)值 。 其物理意義可從匹配實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中來(lái)理解 。 當(dāng)投射到半視場(chǎng)的某些光譜色 , 用另一半視場(chǎng)的三原色來(lái)匹配時(shí) , 不管三原色如何調(diào)節(jié)都不能使兩視場(chǎng)顏色達(dá)到匹配 , 只有在光譜色半視場(chǎng)內(nèi)加入適量的原色之一才能達(dá)到匹配 ， 加在光譜色半視場(chǎng)的原色用負(fù)值表示 ， 于是出現(xiàn)負(fù)色品坐標(biāo)值 。 色品圖的三角形頂表示紅 (R)、 綠 (G)、 藍(lán) (B)三原色；負(fù)值的色品坐標(biāo)落在原色三角形之外；在原色三角形以?xún)?nèi)的各色品點(diǎn)的坐標(biāo)為正值 。 存在的問(wèn)題 二、 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) CIE 1931RGB系統(tǒng)是從實(shí)驗(yàn)得出的 , 可用于色度學(xué)計(jì)算 , 但計(jì)算中會(huì)出現(xiàn)負(fù)值 , 用起來(lái)不方便 , 又不易理解 , 故 1931年 CIE推薦了一個(gè)新的國(guó)際通用的色度系統(tǒng) —— CIE 1931－ XYZ系統(tǒng) 。 在 CIE 1931RGB系統(tǒng)的基礎(chǔ)上 , CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)改用三個(gè)假想的原色 X、 Y、 Z建立了一個(gè)新的色度系統(tǒng) 。 其匹配等能光譜的三刺激值定名為 “ CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者光譜三刺激值 ” ， 簡(jiǎn)稱(chēng)為 “ CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者 ” 。 二、 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) A. 規(guī)定 (X)、 (Z)兩原色只代表色度 ， 沒(méi)有亮度 ， 光度量只與三刺激值 Y成比例 。 XZ線稱(chēng)為無(wú)亮度線 ， 它在 rg 色品圖上的方程應(yīng)滿足零亮度線的條件 。 (R), (G), (B)三原色的相對(duì)亮度比 假設(shè)在色品圖上某一顏色的色品坐標(biāo)為 r， g， b， 則它的亮度方程可寫(xiě)成 :::: ?BGR lllbgrCl 0 6 0 9 0 )( ???如果顏色在無(wú)亮度 l(C)=0線上 ， 則整理后得 XZ線的方程為 ??? gr r+g+b=1 B. 系統(tǒng)中光譜三刺激值全為正值 。 為此選擇三原色時(shí) ， 必須使三原色所形成的顏色三角形能包括整個(gè)光譜軌跡 。 即整個(gè)光譜軌跡完全落在 X， Y， Z所形成的虛線三角形內(nèi) 。 C. 光譜軌跡從 540nm附近至 700nm， 在 RGB色品圖上基本是一段直線 ， 用這段線上的兩個(gè)顏色可混合得到兩色之間的各種光譜色 ， 新的 XYZ三角形的 XY邊應(yīng)與這段直線重合 ，這樣能使計(jì)算簡(jiǎn)便 ， 因?yàn)樵谶@段線上光譜軌跡只涉及 (X)原色和 (Y)原色的變化 ， 不涉及 (Z)原色 。 ＸＹ邊的方程為 二、 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) ??? gr D. YZ邊取與光譜軌跡波長(zhǎng) 503nm點(diǎn)相切的直線，其方程為 ??? grE. 假想三原色Ｘ、Ｙ、Ｚ在 RGB系統(tǒng)中的坐標(biāo) (X)： r =， g =， b = (Y)： r =17392， g =， b = (Z)： r =， g =， b = 在 xy圖中的坐標(biāo)是 (X)： x =1， y =0， z =0 (Y)： x =0， y =1， z =0 (Z)： x =0， y =0， z =1 二、 CIE 1931標(biāo)