【正文】 系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換 167。 令 (X)、 (Y)、 (Z)代表新系統(tǒng)的三原色， (R)、 (G)、 (B)代表舊系統(tǒng)的三原色。 光譜軌跡上的顏色飽和度最高 。 ② CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者的數(shù)據(jù)適用于 2?視場(chǎng)的中央視覺觀察條件 (視場(chǎng)在 1?~4?范圍內(nèi) ), 主要是中央窩錐體細(xì)胞起作用 ③ 對(duì)極小面積的顏色的觀察不再有效 。 XZ線稱為無亮度線 ， 它在 rg 色品圖上的方程應(yīng)滿足零亮度線的條件 。 光譜三刺激值和光譜軌跡的色品坐標(biāo)有很大一部分出現(xiàn)負(fù)值 。 由 10名觀察者在目視色度計(jì)實(shí)驗(yàn) , 測(cè)得光譜三刺激值數(shù)據(jù) 。色品坐標(biāo)與三刺激值之間的關(guān)系如下 1??? bgr且 色品坐標(biāo)只有兩個(gè)自由度 四、三刺激值和色品圖 , , R G Br g bR G B R G B R G B? ? ?? ? ? ? ? ?色品圖、色度圖 標(biāo)準(zhǔn)白光 (等能白點(diǎn) ): R = G = B = 1 r = , g = 167。 對(duì)不同單色光做一系列類似的匹配實(shí)驗(yàn) ， 可得到對(duì)應(yīng)于各種單色光的三刺激值 。 單位長(zhǎng)度 (R)、 (G)、 (B)的選擇是任意的 , 一種常用的選擇方式認(rèn)為相等數(shù)量的 R、 G、 B混合后產(chǎn)生中性色 N, 使代表中性的N矢量與 R+G+B=1的單位平面相交于三角形的重心處 , 則三角形與各坐標(biāo)軸的交點(diǎn)處為 R=1, G=1, B=1。 顏色匹配 顏色的代替律 ： 兩個(gè)相同的顏色各自與另外兩個(gè)相同的顏色相加混合后 ， 顏色仍相同 。 將幾種顏色光同時(shí)或快速先后刺激人的視覺器官 , 便產(chǎn)生 不同于原來顏色的新的顏色感覺 顏色相加混合方法 顏色匹配恒常律 ： 兩個(gè)相互匹配的顏色即使處在不同條件下 ， 顏色始終保持匹配 ， 即不管顏色周圍環(huán)境的變化或者人眼已對(duì)其它色光適應(yīng)后再來觀察 ，視場(chǎng)中兩種顏色始終保持匹配 。 (3) 顏色外貌相同的光 , 不管它們的光譜組成是否一樣 , 在顏色混合中具有相同的效果 。用代數(shù)式表示色匹配稱為 顏色匹配方程 。 三刺激值的單位確定方法 ： 選一特定白光 (W)作為標(biāo)準(zhǔn) , 在顏色匹配實(shí)驗(yàn)裝置上用選定的 R/ G/B三原色光相加混合與此白光 (W)相匹配 , 達(dá)到匹配時(shí) , 如測(cè)得所需要的三原色光的光通量值 (R)為 lR流明； (G)為 lG 流明； B為 lB流明 。根據(jù)格拉斯曼顏色混合的代替律 ，混合色的三刺激值為各組成色三刺激值之和 。建立起 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) ， 奠定了現(xiàn)代色度學(xué)的基礎(chǔ) 。 因此 , 1931年 CIE采用 CIE所做的修正 bgr , 在色品圖中偏馬蹄形曲線是所有光譜色色品點(diǎn)連接起來的軌跡稱為光譜軌跡 。 在 CIE 1931RGB系統(tǒng)的基礎(chǔ)上 , CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)改用三個(gè)假想的原色 X、 Y、 Z建立了一個(gè)新的色度系統(tǒng) 。 ＸＹ邊的方程為 二、 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) ??? gr D. YZ邊取與光譜軌跡波長(zhǎng) 503nm點(diǎn)相切的直線，其方程為 ??? grE. 假想三原色Ｘ、Ｙ、Ｚ在 RGB系統(tǒng)中的坐標(biāo) (X)： r =， g =， b = (Y)： r =17392， g =， b = (Z)： r =， g =， b = 在 xy圖中的坐標(biāo)是 (X)： x =1， y =0， z =0 (Y)： x =0， y =1， z =0 (Z)： x =0， y =0， z =1 二、 CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng) 確定三個(gè)原色坐標(biāo)之后 ， 還必須選擇一種標(biāo)準(zhǔn)白 ， 以確定三刺激值的單位 。 ⑥ 光譜軌跡 540~700nm這一段是一條與 XY邊基本重合的直線 。 ⑨ y=0的直線 (XZ)與亮度沒有關(guān)系 ， 即無亮度線 。 三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換 x x y y z zx x y y z zx x y y z zR C r C r C r XG C g C g C g YB C b C b C b Z??? ? ? ???? ? ? ??? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ??? x x x x y y y y z z z zC R G B C R G B C R G B? ? ? ? ? ? ? ? ?，???????????????????????????????BGRbbbbbbbbbZYX333231232221131211新舊三刺激值之間的轉(zhuǎn)換式是線性齊次變換 色品坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換 三、色度系統(tǒng)的轉(zhuǎn)換 , , , , X Y Zx y zX Y Z X Y Z X Y ZR G Br g bR G B R G B R G B? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?????????????????????????????????????????????bbbbgbbbrbbbbbgbrbzbbbbgbbbrbbbbbgbrbybbbbgbbbrbbbbbgbrbx)()()()()()()()()(3323133222123121113332313323133222123121112322213323133222123121111312111 1 1 2 1 3 2 1 2 2 3 33 1 3 2 3 3 3 1 3 2 3 3 r g r gxyr g r g? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ?，r+g+b=1， x+y+z=1 1 1 1 1 1 3 1 2 1 2 1 3 1 3 1 3 2 1 2 1 2 3 2 2 2 2 2 3 2 3 2 3, , , , , ,b b b b b b b b b b? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?3 1 1 1 1 3 2 1 2 3 3 1 3 3 3 2 1 2 1 3 2 2 2 3 3 2 3 3 3 3 1 3 2 3 3 3( ) ( ) ( ) , ( ) ( ) ( ) ,b b b b b b b b b b b b b b b? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?12 13 11 1322 23 21 2332 33 31 3311 12 11 1221 22 21 2231 32 31 32 , 11xxyyrgxxyy? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?色品坐標(biāo)的轉(zhuǎn)換是平面影射變換 確定變換關(guān)系式必須確定 9個(gè)系數(shù) ， 9個(gè)系數(shù)中 8個(gè)是獨(dú)立的 ， 計(jì)算時(shí)可指定任 1個(gè)系數(shù)為某一常量 ， 其余 8個(gè)系數(shù)隨此常量大小同時(shí)擴(kuò)大或縮小 ， 不影響顏色的色品 。 1. 數(shù)據(jù)來源 建立在斯泰爾斯 ()與伯奇 ()以及斯伯林斯卡婭 ()兩項(xiàng)顏色匹配實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)上 。 測(cè)出大視場(chǎng)光譜三刺激值 ， 并將實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換成三原色波長(zhǎng)為 (R), (G), (B)數(shù)據(jù) 。 曲線在 400~500nm 區(qū)域高于 2? 視場(chǎng)的 ，表明視網(wǎng)膜上中央窩以外的區(qū)域?qū)Χ滩ü庾V有更高的感受性。CIE色度系統(tǒng)三刺激值計(jì)算公式為 ??????????????????????????????????????????dzkZdzkZdykYdykYdxkXdxkX)()(,)()()()(,)()()()(,)()(101010101010101010?????????????????????????????????????????????????????????)()(,)()()()(,)()()()(,)()(101010101010101010zkZzkZykYykYxkXxkX可見光波段 380nm~760nm ???????????????????????)()(100)()(1001010ySkySk△ ? =10nm △ ? =5nm ?(?)稱為顏色刺激函數(shù) ， 即進(jìn)入人眼產(chǎn)生顏色感覺的光輻射能量 。而混合色的三刺激值與已知色之間存在著線性疊加的關(guān)系 。 三、 主波長(zhǎng)和色純度 — CIE推薦的色品表示法 如果已知樣品的色品坐標(biāo) xy和特定白光的色品坐標(biāo)為 xw, yw, 則可用兩種方法決定樣品的主波長(zhǎng)和補(bǔ)色波長(zhǎng)。 顏色興奮純度表示主波長(zhǎng)的光譜色被白光沖淡的程度 ， 實(shí)質(zhì)上也是表示主波長(zhǎng)光譜色的三刺激值在樣品三刺激值中所占的比重 。 因此 ， 需要尋找一個(gè)均勻顏色空間 ， 在這個(gè)三維空間中 ， 每個(gè)點(diǎn)代表一種顏色 ，空間中兩點(diǎn)之間的距離代表兩種顏色的色差 ， 空間中相等的距離能代表相同的色差 。 光譜中部的分辨力較高 , 尤其在藍(lán)綠色 490nm和黃色 590nm左右分辨力最強(qiáng) , 590nm附近約為 1nm。所以沖淡單色光時(shí)的 ?Pc總是大致等于 。 在色品圖不同位置顏色的寬容量不一樣 ， 藍(lán)色部分寬容量最小 ， 綠色部分最大 。 10為理想白色 , 0為理想黑色 。 麥克亞當(dāng)?shù)热搜芯康慕Y(jié)果表明 CIE的 xy色品圖不能滿足此要求 。 1964年 CIE推薦了一個(gè)均勻三維顏色空間并給出相應(yīng)的色差公式。 視場(chǎng)的物體則應(yīng)根據(jù) CIE 1964補(bǔ)充標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者光譜三刺激值計(jì)算 ② 色差的單位： NBS (美國國家標(biāo)準(zhǔn)局的縮寫 )， 原是由 1942年亨特的均勻色空間推導(dǎo)出的色差公式所決定 ， CIE1964均勻色空間的色差公式推導(dǎo)出的色差單位正好與其一致 ， 故也以它作為單位 。 (1) CIE 1976L*u*v*色空間及其色差公式 CIE改進(jìn)了 CIE W*U*V*色空間及其色差公式 , 提出采用L*u*v*色空間。 l和 c為參數(shù)因子 ， 用于調(diào)整不同的觀察條件對(duì)色差的影響大小 。 CIE DE2022色差公式 *2 2 200 ( ) ( ) ( ) TL L C C H H C C H HL C H C HERk S k S k S k S k S? ? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? ? 除了 CIE推薦的幾種色差公式外，還有各種各樣的色差公式，這里再介紹兩種世界上某些行業(yè)較常用的公式。 即兩個(gè)樣品所反射的輻通量光譜成分不同，而顏色卻互相匹配，它們有相同的三刺激值，在色品圖上是同一個(gè)色品點(diǎn)，一對(duì)同色異譜色應(yīng)滿足以下條件 ?????????????????????????????????????????????????dzdzZdydyYdxdxX)()()()()()()()()()()()()2()1()2()1()2()1(式中 是兩種顏色的色刺激函數(shù)； 是光譜三刺激值 。 如果同色異譜色的樣品繁多 ， 本來在 CIE xy色品圖上都占據(jù)同一點(diǎn)的樣品 ， 在 CIEx10y10色品圖上幾乎所有的樣品都分布在一個(gè)橢圓形內(nèi) 。 圖中兩種樣品對(duì) CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者 , 無論在日光或白熾燈下都具有相同顏色 研究結(jié)論： 兩個(gè)異譜的顏色刺激如要同色 , 則在可見光譜中至少在三個(gè)不同波長(zhǎng)上必須具有相同的數(shù)值 , 即兩者的光譜輻亮度因數(shù)曲線至少在三處相交。 根據(jù)觀察顏色樣品的視場(chǎng)大小分別選擇 CIE 1931標(biāo)
。如果交叉點(diǎn)無窮多 , 兩者的光譜輻亮度因數(shù)曲線重合 , 則兩者為同色同譜色 , 這時(shí) , 無論在什么光照明下 , 無論什么樣的觀察者觀察時(shí)都是同色的。 若觀察者不變 ， 但照明體改變 ， 則同色異譜色也被破壞 。 ( 1 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 2 )12( ) ( ) ( ) , ( ) ( ) ( )SS? ? ? ? ? ? ? ? ? ???對(duì)不同的自發(fā)光體 在同一照明體照明下兩個(gè)不同的物體 在不同照明體照明下兩個(gè)不同的物體 同色異譜 )()( )2()1( ???? ?對(duì)于 ，但三刺激值相同，則同色是有條件的 , 它只是對(duì)于特定的標(biāo)準(zhǔn)色度觀察者和特定的照明體才能成立，如果改變觀察者或改變照明體，顏色的同色異譜性質(zhì)就遭到破壞。 國際上使用的色差公式的較多 ,尤其是CIE推薦的公式是近幾年來國際上認(rèn)為