[理學]第5章時變電磁場和平面電磁波3--1a(已修改)
2025-03-05 12:46 本頁面
【正文】 第五章 時變電磁場和平面電磁波 平面電磁波在不同媒質(zhì)中傳播特性的分析 。 理想介質(zhì)中的平面波 導電媒質(zhì)中的平面波 電磁波的極化 時諧電磁場的復數(shù)表示 復數(shù)形式的場方程 復數(shù)形式的能量關(guān)系 。 本章內(nèi)容 第五章 時變電磁場和平面電磁波 后面各章節(jié) 僅 研究 時諧 電磁場，為了書寫簡便起見， 今后將略去 復振幅 和 復矢量 的 頂標 “ ” 號； 即 ： 復振幅 仍寫為 ， 復 矢量 仍寫為 。 xE? xEE? E第五章 時變電磁場和平面電磁波 ： 在某一時刻 ， 空間具有相同相位的點構(gòu)成的面稱為等相位面 。 等相位面又稱為波陣面。 ： 等相位面是球面的電磁波稱為球面波。 ： 等相位面是平面的電磁波稱為平面電磁波 。 ?平面電磁波的概念 第五章 時變電磁場和平面電磁波 “平面波 ” 是一個理想化的簡化模型。 但當我們遠離波源觀察球面上的一小部分波時，由于半徑足夠大，球面上的一小片面積可以視為平面，在此小平面內(nèi)的波可視為平面波。 因此，對平面波的討論具有十分重要的工程意義。 一般說來，大多數(shù)源輻射的電磁波為球面波。 第五章 時變電磁場和平面電磁波 E H z 波傳播方向 均勻平面波 波陣面 x y o 均勻平面波是電磁波的一種理想 情況 ， 其分析方法簡單 ， 但又表 征了電磁波的重要特性 。 ： 任意時刻，如果在平面等相位面上，每一點的電場和磁場強度的方向、振幅都保持不變，這種電磁波稱為均勻平面波。 日常所用的電視或通信接收天線都可以把到達的來波看成是均勻平面波。 第五章 時變電磁場和平面電磁波 167。 理想介質(zhì)中的平面波 Plane Waves in Lossless Media ? 線性均勻各向同性無耗的介質(zhì)稱為 理想介質(zhì) ； ? 自由空間可近似視為理想介質(zhì)； ? 本節(jié)討論：均勻平面波在充滿理想介質(zhì)的無界空間中的傳播規(guī)律 ； 第五章 時變電磁場和平面電磁波 一、理想介質(zhì)中平面波的波動方程及其解 從麥克斯韋方程出發(fā)： cv0?? ? ? ???? ? ? ??? ? ?? ? ?DHJtBEtDB?在自由空間： HBED ?? ??????00?????????????????HEtHEtEH????????cv0 , 0??J ?對第一方程兩邊取旋度， )( EtH ?? ????????? ?根據(jù)矢量運算： 2()H H H? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 ()HHtt????? ? ? ???則： 222tHH???? ?? ??—— 磁場的波動方程 由此得： 得 ： 第五章 時變電磁場和平面電磁波 x y z O 對均勻平面波而言，選直角坐標系，假設電磁波沿 z 方向傳播，等相位面平面平行于 xOy平面。如圖所示： 0,0 ?????? yx所以： 22222222tEzEtHzH??????????????????可見： 均勻平面波滿足一維波動方程。 同理可得： 222tEE???? ?? ?? —— 電場的波動方程 第五章 時變電磁場和平面電磁波 （ TEM波） 根據(jù)麥克斯韋第一方程 : tEH????? ?? ? ,0y xyxzH EztEHztEt???? ?????????????結(jié)論：電場只有 Ex 和 Ey 分量，說明電場矢量位于 xOy 平面上。 可見： EZ 與時間 t 無關(guān)，說明電場中沒有 EZ分量 。 0?zE? ? ?() yx zx y zEE EE a a at t t t?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ?00x y zy xxyx y za a aH HH a az z zH H H? ??? ? ? ? ? ?? ? ?電場強度可表示為： ? ?x x y yE a E a E??第五章 時變電磁場和平面電磁波 結(jié)論： 對傳播方向而言 ， 電場和磁場只有橫向分量 ， 沒有縱向分量 ， 這種電磁波稱為橫電磁波 ， 簡寫為 TEM 波 。 根據(jù)麥克斯韋爾第二方程 : tHE?????? ?? ?? ? ?? ?000? ? ?()x y zy xxyxyyx zx y za a aE EE a az z zEEHH Ha a at t t?? ??? ? ? ? ? ?? ? ??? ?? ? ? ?? ? ?y xE Hzt?? ????yx HEzt??? ????0zHt? ??? ?x x y yH a H a H??可見： HZ 與時間 t 無關(guān) ， 不屬于時變場部分 。 0zH ?磁場強度可表示為： 第五章 時變電磁場和平面電磁波 第五章 時變電磁場和平面電磁波 圖 理想介質(zhì)中均勻平面波的電場和磁場分布 第五章 時變電磁場和平面電磁波 2222EEzt?????已知電場的波動方程
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