[理學(xué)]第5章時(shí)變電磁場和平面電磁波3--1a(已修改)
2025-03-05 12:46 本頁面
【正文】 第五章 時(shí)變電磁場和平面電磁波 平面電磁波在不同媒質(zhì)中傳播特性的分析 。 理想介質(zhì)中的平面波 導(dǎo)電媒質(zhì)中的平面波 電磁波的極化 時(shí)諧電磁場的復(fù)數(shù)表示 復(fù)數(shù)形式的場方程 復(fù)數(shù)形式的能量關(guān)系 。 本章內(nèi)容 第五章 時(shí)變電磁場和平面電磁波 后面各章節(jié) 僅 研究 時(shí)諧 電磁場，為了書寫簡便起見， 今后將略去 復(fù)振幅 和 復(fù)矢量 的 頂標(biāo) “ ” 號； 即 ： 復(fù)振幅 仍寫為 ， 復(fù) 矢量 仍寫為 。 xE? xEE? E第五章 時(shí)變電磁場和平面電磁波 ： 在某一時(shí)刻 ， 空間具有相同相位的點(diǎn)構(gòu)成的面稱為等相位面 。 等相位面又稱為波陣面。 ： 等相位面是球面的電磁波稱為球面波。 ： 等相位面是平面的電磁波稱為平面電磁波 。 ?平面電磁波的概念 第五章 時(shí)變電磁場和平面電磁波 “平面波 ” 是一個(gè)理想化的簡化模型。 但當(dāng)我們遠(yuǎn)離波源觀察球面上的一小部分波時(shí)，由于半徑足夠大，球面上的一小片面積可以視為平面，在此小平面內(nèi)的波可視為平面波。 因此，對平面波的討論具有十分重要的工程意義。 一般說來，大多數(shù)源輻射的電磁波為球面波。 第五章 時(shí)變電磁場和平面電磁波 E H z 波傳播方向 均勻平面波 波陣面 x y o 均勻平面波是電磁波的一種理想 情況 ， 其分析方法簡單 ， 但又表 征了電磁波的重要特性 。 ： 任意時(shí)刻，如果在平面等相位面上，每一點(diǎn)的電場和磁場強(qiáng)度的方向、振幅都保持不變，這種電磁波稱為均勻平面波。 日常所用的電視或通信接收天線都可以把到達(dá)的來波看成是均勻平面波。 第五章 時(shí)變電磁場和平面電磁波 167。 理想介質(zhì)中的平面波 Plane Waves in Lossless Media ? 線性均勻各向同性無耗的介質(zhì)稱為 理想介質(zhì) ； ? 自由空間可近似視為理想介質(zhì)； ? 本節(jié)討論：均勻平面波在充滿理想介質(zhì)的無界空間中的傳播規(guī)律 ； 第五章 時(shí)變電磁場和平面電磁波 一、理想介質(zhì)中平面波的波動(dòng)方程及其解 從麥克斯韋方程出發(fā)： cv0?? ? ? ???? ? ? ??? ? ?? ? ?DHJtBEtDB?在自由空間： HBED ?? ??????00?????????????????HEtHEtEH????????cv0 , 0??J ?對第一方程兩邊取旋度， )( EtH ?? ????????? ?根據(jù)矢量運(yùn)算： 2()H H H? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 ()HHtt????? ? ? ???則： 222tHH???? ?? ??—— 磁場的波動(dòng)方程 由此得： 得 ： 第五章 時(shí)變電磁場和平面電磁波 x y z O 對均勻平面波而言，選直角坐標(biāo)系，假設(shè)電磁波沿 z 方向傳播，等相位面平面平行于 xOy平面。如圖所示： 0,0 ?????? yx所以： 22222222tEzEtHzH??????????????????可見： 均勻平面波滿足一維波動(dòng)方程。 同理可得： 222tEE???? ?? ?? —— 電場的波動(dòng)方程 第五章 時(shí)變電磁場和平面電磁波 （ TEM波） 根據(jù)麥克斯韋第一方程 : tEH????? ?? ? ,0y xyxzH EztEHztEt???? ?????????????結(jié)論：電場只有 Ex 和 Ey 分量，說明電場矢量位于 xOy 平面上。 可見： EZ 與時(shí)間 t 無關(guān)，說明電場中沒有 EZ分量 。 0?zE? ? ?() yx zx y zEE EE a a at t t t?? ?? ?? ? ? ?? ? ? ?? ? ?? ?00x y zy xxyx y za a aH HH a az z zH H H? ??? ? ? ? ? ?? ? ?電場強(qiáng)度可表示為： ? ?x x y yE a E a E??第五章 時(shí)變電磁場和平面電磁波 結(jié)論： 對傳播方向而言 ， 電場和磁場只有橫向分量 ， 沒有縱向分量 ， 這種電磁波稱為橫電磁波 ， 簡寫為 TEM 波 。 根據(jù)麥克斯韋爾第二方程 : tHE?????? ?? ?? ? ?? ?000? ? ?()x y zy xxyxyyx zx y za a aE EE a az z zEEHH Ha a at t t?? ??? ? ? ? ? ?? ? ??? ?? ? ? ?? ? ?y xE Hzt?? ????yx HEzt??? ????0zHt? ??? ?x x y yH a H a H??可見： HZ 與時(shí)間 t 無關(guān) ， 不屬于時(shí)變場部分 。 0zH ?磁場強(qiáng)度可表示為： 第五章 時(shí)變電磁場和平面電磁波 第五章 時(shí)變電磁場和平面電磁波 圖 理想介質(zhì)中均勻平面波的電場和磁場分布 第五章 時(shí)變電磁場和平面電磁波 2222EEzt?????已知電場的波動(dòng)方程
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