[理學(xué)]第5章時變電磁場和平面電磁波3--1a(完整版)
【正文】 ??? ? ?? ? ?DHJtBEtDB?在自由空間： HBED ?? ??????00?????????????????HEtHEtEH????????cv0 , 0??J ?對第一方程兩邊取旋度， )( EtH ?? ????????? ?根據(jù)矢量運(yùn)算： 2()H H H? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 ()HHtt????? ? ? ???則： 222tHH???? ?? ??—— 磁場的波動方程 由此得： 得 ： 第五章 時變電磁場和平面電磁波 x y z O 對均勻平面波而言，選直角坐標(biāo)系，假設(shè)電磁波沿 z 方向傳播，等相位面平面平行于 xOy平面。 理想介質(zhì)中的平面波 相位 ： 是時間相位， kz為空間相位 t?第五章 時變電磁場和平面電磁波 第一項(xiàng)，令 ，這個波波形圖： 01 EC ?圖 － 1 電磁波的瞬時波形 kzt?? 10 tt ?10 zz ? 10 zz EE ?當(dāng) t增加時 ， 只要 =const， 其值是相同的 。 故： jkze?表示向 +z方向傳播的均勻平面波； jkze同理可知： 表示向 z方向傳播的均勻平面波； 亥姆霍茲方程通解的物理意義： 表示沿 z向 (+z,z)方向傳播的均勻平面波的合成波 。 022 ????? ?????fcfvvk pp介質(zhì)中的波長 8790011 3 1 0 ( m /s)14 π 1 0 1 036 πvc?? ??? ? ? ? ?? ? ?討論： 電磁波傳播的 相位速度僅與媒質(zhì)特性相關(guān) 。 理想介質(zhì)中的平面波 av20 SE21z? ???S第五章 時變電磁場和平面電磁波 )(c o s21)(21)( 2202 kztEtEtw e ??? ???瞬時磁能密度： )(c o s21)(21)( 2202 kztHtHtw m ??? ???∵ ,//00 ??EH ?∴ )()( twtwem ?任意時刻瞬時電能密度與瞬時磁能密度相等，各為總電磁能密度的一半 2020 2121 EH ?? ?4)瞬時電能密度： 167。 電場能量密度等于磁場能量密度 ， 能量的傳輸速度等于相速 。 170MHz~220MHz 470MHz~870MHz 無繩電話 (Cordless Phone)： 50MHz。 4 , 1rr????xxE e E?410 /Vm?0? ?解： 由已知條件可知：頻率 : 振幅 : 100f M H z?40 1 0 /xE V m??(1) 8001 1 1 3 1 0 /2p rrv m s? ? ? ? ? ?? ? ? ?88242 1 0 1 033k ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?2 mk?? ??第五章 時變電磁場和平面電磁波 (2)設(shè) 00c o s ( )xE e E t k z??? ? ?由條件，可知： 48041 0 2 1 03Ek ? ? ??? ? ? ?， ，48041 0 c o s( 2 1 0 )3xE e t z? ? ??? ? ? ?即 ：由已知條件，可得： 440411 0 1 0 c o s ( )38????? ? ?0 6????48 41 0 c o s( 2 1 0 )36xE e t z????? ? ? ? ?第五章 時變電磁場和平面電磁波 4814 1 0 c o s ( 2 1 0 )6 0 3 6zxe e t z?????? ? ? ? ?48 410 c os ( 2 10 )60 3 6ye tz ?????? ? ? ?(3) ( ) ( ) ( )S t E t H t??8 2 8 41 0 c o s ( 2 1 0 )6 0 3 6ze tz ?????? ? ? ?01 ()TavS S t d tT? ?8210 /120ze W m???另解： 44 3610 j z jxE e e??????44 361060j z jyeHe???????1 R e [ ]2avS E H???8210 /120ze W m???H k E????第五章 時變電磁場和平面電磁波 例 1: 在介質(zhì) 中沿 方向傳播的均勻平面波電場強(qiáng)度為 ，求 (1)相對介電常數(shù)； (2)傳播速度；(3)本質(zhì)阻抗； (4)波長； (5)磁場強(qiáng)度； (6)電場強(qiáng)度和磁場強(qiáng)度的復(fù)數(shù)表示形式； (7)波的平均功率密度。 若磁場的振幅為7mA/m，求相速、波長、波阻抗和電場強(qiáng)度的幅值。當(dāng) t = 0 和 z = 0 時 ，若 取向?yàn)? ，試寫出 和 的表示式，并求出頻率和波長。 解 ① 頻率 ( H z ) 103π210π6π2 88 ????? ?f( m ) 1π2 π2π2 ??? k?波長 ? ?V / m e20)( π2j zz ?? xeE② 電場強(qiáng)度 ? ?A / m eπ6 11)( π2j0zyzZz???? eEeH磁場強(qiáng)度 ? ?2*c W / m π310zeHES ???③ 復(fù)能流密度 ? ?m / s 103 8ep ???? kvv ?④ 相速及能速 第五章 時變電磁場和平面電磁波 例 1 [解 ] (a)已知等效全向輻射功率 36dBW，首先
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