[理學]第5章 時變電磁場和平面電磁波 3--1a-文庫吧
2025-02-06 12:46 本頁面
【正文】 為： 對于時諧電磁場，因子為 ，因此 : je t?其中： 稱為角頻率。 2 π2 π??f T?電場強度復矢量的齊次波動方程： ，022 ??? EE k ????k3. 波動方程的解 0? 22 ???? xxx EkEEx ，上式化為取 E第五章 時變電磁場和平面電磁波 022 ??? xx EkExE 只沿 z向變化，而與 x， y無關： 222222222zzyx ???????????? ＝齊次波動方程簡化為 0dd 222?? xx EkzEj k zj k zx eCeCE 21 ?? ?它的解為： 對應的瞬時值為： ? ? )c o s ()c o s (Re)(21 kztCkztCeEtE tjxx ???? ???＝167。 理想介質中的平面波 相位 ： 是時間相位， kz為空間相位 t?第五章 時變電磁場和平面電磁波 第一項，令 ，這個波波形圖： 01 EC ?圖 － 1 電磁波的瞬時波形 kzt?? 10 tt ?10 zz ? 10 zz EE ?當 t增加時 ， 只要 =const， 其值是相同的 。 如 ， 相應地 ， 這兩點處場的總相位不變 ， 從而 。 說明隨著 t的增加 ， Z0處的狀態(tài)沿 +z方向移動到 Z1， 故波沿 +z方向傳播 。 正向行波： 167。 理想介質中的平面波 解的第二項 的相位隨著 z的增加而逐漸引前，代表向z方向行波。 )c o s (2 kztC ??反向行波 ： ? ? )c o s ()c o s (Re)( 21 kztCkztCeEtE tjxx ???? ???＝第五章 時變電磁場和平面電磁波 ? 0t? ?4t?? ?2t?? ?? 不同時刻 的波形 xE?kz Ex 0 π 2π 3π 首先考察 。 其實數(shù)形式為： jkzmEe??c o s ( )mE t k z?? ?在不同時刻 ， 波形如右圖 。 從圖可知 ， 隨時間 t增加 ， 波形向 +z方向平移 。 故： jkze?表示向 +z方向傳播的均勻平面波； jkze同理可知： 表示向 z方向傳播的均勻平面波； 亥姆霍茲方程通解的物理意義： 表示沿 z向 (+z,z)方向傳播的均勻平面波的合成波 。 第五章 時變電磁場和平面電磁波 4. 相伴的磁場 強度復矢量和波阻抗 j k zj k zj k zxxeHeEeEjkjzEjEzyxjj????????????????????000??)(??00???yyyyzyxEH?????????? ????? ????? kHE00式中： 只與媒質的介電常數(shù)和磁導率有關，稱為媒質的 波阻抗 。 167。 理想介質中的平面波 結論： 在理想介質中 ， 均勻平面波的電場強度與磁場強度相 互垂直 ， 且同相位 。 第五章 時變電磁場和平面電磁波 可知：均勻平面電磁波中電場幅度和磁場幅度之比為一定值 。 媒質波阻抗 定義： 電場幅度和磁場幅度之比 ： EH????＝ 特殊：真空 （ 自由空間 ） 的本振阻抗為： 700904 1 01 2 0 3 7 7( )11036? ????????? ? ? ? ?? 結論： 在自由空間中傳播的電磁波 ， 電場幅度與磁場幅度之比為 377。 第五章 時變電磁場和平面電磁波 1. 均勻平面波的傳播參數(shù) 周期 T ：時間相位變化 2π 的時間間隔，即 （ 1）角頻率、頻率和周期 角頻率 ω ：表示單位時間內的相位變化，單位為 rad /s 頻率 f ： 1 ( H z )2 πf T??? t T o x E 的曲線 m( 0 , ) c o sxE t E t??2 π ( s )T??2πT? ?二 、 理想介質中均勻平面波的傳播特點 第五章 時變電磁場和平面電磁波 （ 2）波長和波數(shù) k 的大小等于空間距離 2π內所包含的波長數(shù)目，因此稱為 波數(shù) 。 2 π ( r a d /m )k??波長 λ ： 空間相位差為 2π 的兩個波陣面的間距， 即 波在一個周期中傳播的距離，用 λ表示 ： 波數(shù) k ： 表示波傳播單位距離的相位變化 o x E ? z 的曲線 m( , 0) c osxE z E k z?2 π1 ( m )k f? ????2πk? ?第五章 時變電磁場和平面電磁波 從波形上可以認為是整個波形隨著時間變化向 +z方向平移 （ 3）相速（波速） 相速 v： 電磁波的等相位面在空 間中的移動速度； ? 1tz Ex 0 π 2π 3π 12t t?第五章 時變電磁場和平面電磁波 （ 3）相速（波速） 均勻平面波的相速： 0t k z c onst??? ??? ＝令兩邊對時間 t去導數(shù) ， 得： 10pd z d zkvd t d t k????? ? ? ? ? ?第五章 時變電磁場和平面電磁波 00 , ???? ?? ，cvp ?※ 在其它介質中： ，因此， 稱為慢波。 022 ????? ?????fcfvvk pp介質中的波長 8790011 3 1 0 ( m /s)14 π 1 0 1 036
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