[自然科學(xué)]彎曲應(yīng)力(已修改)
2025-03-04 05:20 本頁(yè)面
【正文】 第五章 彎曲應(yīng)力 目錄 例題 1 已知簡(jiǎn)支梁的剪力圖 ,作梁的彎矩圖和荷載圖 . 已知梁上沒(méi)有集中力偶作用 . a b c d 18kN 2kN 14kN 3m 3m 6m + 解 : (1)畫(huà)荷載圖 AB 段 沒(méi)有荷載， 在 B處有集中力 所以 F=20kN 方向向下 ()?SddF qxxkN18S ?F B 左kN2S ??F B 右 C A B D F=20kN BC 段 無(wú)荷載 CD 段 有均布荷載 q ( ? ) ()?SddF qxx()? ? ??SS d6dDC c q x x qFFk N / m26 )2()14( ??????qa b c d 18kN 2kN 14kN 3m 3m 6m + q=2kN C A B D F=20kN (2)彎矩圖 AB段 向右上傾斜的直線 )(d )(d S xFx xM ?()? ? ?? S dbBA aM M F x xmkN543180 ????BC段 向右下傾斜的直線 . a b c d 18kN 2kN 14kN 3m 3m 6m + ??? cb SBC xxFMM d)(( ) ? ? ? ? ?5 4 2 3 4 8 k N mCD段 向上凸的二次拋物線 .該段內(nèi)彎矩沒(méi)有極值 . 0?M d48 d a b 54 c + 例題 2 已知簡(jiǎn)支梁的彎矩圖 ,作出梁的剪力圖和荷載圖 . AB段 因?yàn)? M(x) = 常量 ,剪力圖為水平直線 ,且 FS(x) = 0 . 40kNm a b c d 2m 2m 2m + 解： (1) 作剪力圖 )(d )(d S xFx xM ?BC段 FS(x) = 常量 , 剪力圖為水平直線 ()? ? ?? SSd2cCB b F x x FMM? ?? ? ? ?S 0 4 0 2 0 k N22CBMMFCD段 剪力圖為水平直線 且 FS(x) = 0 a b c d 20kN AB段 無(wú)荷載 Me= 40kNm ( ) Me 在 A處有集中力偶 (2)作荷載圖 )(dd xqxF S ?0?M A 左 mkN40 ??右AM40KNm a b c d 2m 2m 2m + a b c d 20kN B C A D F = 20kN (?) B 處有集中力 . 集中力 0S ?F B 左kN20S －F B ?右BC段 無(wú)荷載 C處有集中力 kN20S －F B ?左 0S ?F B 右集中力 F = 20kN ( ? ) CD段 無(wú)荷載 F F 第五章 彎曲應(yīng)力 167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 167。 53 橫力彎曲時(shí)的正應(yīng)力 167。 54 彎曲切應(yīng)力 167。 56 提高彎曲強(qiáng)度的措施 目錄 167。 51 純彎曲 回顧與比較 內(nèi)力 NFA? ?應(yīng)力 PIT?? ?FS M ??????目錄 167。 51 純彎曲 純彎曲 梁段 CD上，只有彎矩，沒(méi)有剪力－－ 純彎曲 梁段 AC和 BD上，既有彎矩，又有剪力－－ 橫力彎曲 167。 51 純彎曲 目錄 167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力 一、變形幾何關(guān)系 x?a a b b m n n m m180。 a180。 a180。 b180。 b180。 m180。 n180。 n180。 ??平面假設(shè)： 橫截面變形后保持為平面，且仍然垂直于變形后的梁軸線，只是繞截面內(nèi)某一軸線偏轉(zhuǎn)了一個(gè)角度。 凹入 一側(cè)纖維 縮短 突出 一側(cè)纖維 伸長(zhǎng) 中間一層纖維長(zhǎng)度不變－ 中性層 中間層與橫截面的交線－ 中性軸 167。 52 純彎曲時(shí)的正應(yīng)力
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