[工學(xué)]第7章平面體系幾何構(gòu)造分析(已修改)
2025-02-28 23:55 本頁(yè)面
【正文】 2022年 3月 13日 建筑力學(xué) 2 結(jié)構(gòu)力學(xué) 大 連 大 學(xué) 主編： 裴強(qiáng) （ 大連大學(xué)建工學(xué)院 ） 專業(yè)： 建筑學(xué) 第 7章 平面體系的幾何組成 分析 第一節(jié) 幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念 第二節(jié) 平面幾何不變體系的組成規(guī)律 第三節(jié) 平面桿件體系的計(jì)算自由度 第 7章 平面結(jié)構(gòu)的幾何構(gòu)造 分析 重點(diǎn)掌握內(nèi)容： 1. 結(jié)構(gòu)幾何組成規(guī)律分析的目的 2. 基本概念： 如：幾何不變體系、幾何可變體系、瞬變體系、自由度、約束 3. 幾何不變體系的組成規(guī)律 4. 平面桿件體系自由度的計(jì)算 Contents 大連大學(xué) 第七章 幾何構(gòu)造分析 第一節(jié) 幾何構(gòu)造分析的幾個(gè)概念 ? 幾何不變體系 —— 在荷載作用下，不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的位置和形狀保持不變； ? 幾何可變體系 —— 在很小荷載作用下，不考慮材料應(yīng)變的條件下，體系的位置和形狀也會(huì)改變； ? 只有幾何不變體系才可以作為結(jié)構(gòu)。 ? 幾何組成分析的目的 —— 判斷體系是否為幾何不變體系，以保證結(jié)構(gòu)能承受荷載并維持平衡。 Contents 大連大學(xué) 第七章 幾何構(gòu)造分析 1) 自由度 —— 體系在運(yùn)動(dòng)時(shí)，用來確定其位置所需要獨(dú)立坐標(biāo)的數(shù)目； ? 平面內(nèi)一點(diǎn) —— 需 x、 y坐標(biāo)其位置，因此有兩個(gè)自由度； 平面內(nèi)點(diǎn)的自由度 平面內(nèi)剛體的自由度 2) 體系的自由度數(shù) —— 體系獨(dú)立的運(yùn)動(dòng)方程數(shù)； 3) 幾何可變體系的自由度 大于零 ；幾何不變體系的自由度不大于零。 ? 平面內(nèi)剛體 —— 需 x、 y、 a來確定其位置，因此有三個(gè)自由度； Contents 大連大學(xué) 第七章 幾何構(gòu)造分析 3. 約束 ? 一個(gè)鏈桿 ： 使自由度減少一，在相當(dāng)于一個(gè)約束； ? 一個(gè)單鉸、鉸支座、定向支座 ： 使自由度減少二，相當(dāng) 于兩個(gè)約束； ? 一個(gè)剛性連接、固定端支座 ： 使自由度減少三，相當(dāng)于 三個(gè)約束 ； 鏈桿 鏈桿支座 鉸連接 定向支座 鉸支座 剛性連接 固定端支座 Contents 大連大學(xué) 第七章 幾何構(gòu)造分析 ? 對(duì)體系的自由度（或幾何不變性）沒有影響的約束。 ? 多余約束的數(shù)目等于 保證體系幾何不變 可去掉最多約束的個(gè)數(shù)； 一個(gè)多余約束 兩個(gè)多余約束 4. 多余約束 Contents 大連大學(xué) 第七章 幾何構(gòu)造分析 ? 瞬變體系 —— 在某一瞬時(shí)可產(chǎn)生微小運(yùn)動(dòng)的幾何可變、經(jīng)微小位移后又成為幾何不變的體系； — 從微小運(yùn)動(dòng)的角度來看是個(gè)可變體系； — 瞬變體系的特點(diǎn)： 1) 必要的約束數(shù)不少，但約束的布置不合理，當(dāng)發(fā)生微小位移后，約束的布置變得合理，就成為幾何不變體系； 瞬變體系 2) 在發(fā)生微小位移之前，體系具有自由度，因此瞬變體系至少有一個(gè)多余約束。 — 微小運(yùn)動(dòng)后，就轉(zhuǎn)化為幾何不變體系 ； Contents 大連大學(xué) 第七章 幾何構(gòu)造分析 ? 幾何可變體系分： 瞬變體系 和 常變體系； 不變體系 常變體系 ?????????????瞬變體系常變體系為結(jié)構(gòu)）幾何可變體系（不能作束）超靜定結(jié)構(gòu)（有多余約）靜定結(jié)構(gòu)（無多余約束結(jié)構(gòu)）幾何不變體系（可作為體系 常 變 體 系 —— 可以發(fā)生大位移的幾何可變體系。 Contents 大連大學(xué) 第七章 幾何構(gòu)造分析 （虛鉸） ? 瞬鉸 —— 剛片的瞬時(shí)轉(zhuǎn)動(dòng)中心，兩根鏈桿在某一瞬時(shí)的作用相當(dāng)于其交點(diǎn)處的一個(gè)鉸，該交點(diǎn)即為瞬鉸。 —— 瞬鉸的位置在運(yùn)動(dòng)過程中不斷改變。 瞬鉸 ??無窮遠(yuǎn)瞬鉸 瞬鉸 Contents 大連大學(xué) 第七章 幾何構(gòu)造分析 注意： 連接兩個(gè)剛片的兩根平行鏈桿所起的約束作用相當(dāng)于 無窮遠(yuǎn)處的瞬鉸。 ? 體系中如有無窮遠(yuǎn)的瞬鉸， 在幾何組成分析時(shí)，可采用影射幾何中關(guān)于無窮點(diǎn)和無窮線的結(jié)論： 1. 每個(gè)方向都有且只有一個(gè)無窮遠(yuǎn)點(diǎn)（即該方向各平行線的交點(diǎn)）。 2. 不同方向有不同的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)。 3. 各方向的無窮遠(yuǎn)點(diǎn)都在一條廣義直線上
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1