【正文】 電磁場(chǎng)與電磁波 第 1章 矢量分析 薛正遠(yuǎn) （理 6505） 課程公郵： 密碼： physics2022 華南師范大學(xué) 電磁場(chǎng)與電磁波 電磁場(chǎng)與電磁波 第 1章 矢量分析 一、電磁現(xiàn)象的經(jīng)驗(yàn)認(rèn)識(shí)時(shí)代（ 18世紀(jì)之前） ? “ 七賢之一 ” 的哲學(xué)家泰利斯（ Thales）曾敘述過(guò)織衣者所觀察到的現(xiàn)象，那就是用毛織物摩擦過(guò)的琥珀能夠吸引某些輕的物體。 ? （約公元前四、五世紀(jì)）成書(shū)的 《 管子 地?cái)?shù)篇 》 ，戰(zhàn)國(guó)時(shí)期的 《 鬼谷子 》 ，戰(zhàn)國(guó)末期的 《 呂氏春秋 》 等，都留記述了天然磁石及其吸鐵現(xiàn)象，并且出現(xiàn)世界上最古老的指南針 “ 司南 ” 。 ? 3. 1638年，我國(guó)建筑學(xué)書(shū)籍中對(duì)避雷的記載：屋頂?shù)乃慕嵌急坏耧棾升堫^的形狀，仰頭、張口，在它們的舌頭上有一根金屬芯子，其末端伸到地下，如有雷電擊中房頂，會(huì)順著龍舌引入地下，不會(huì)對(duì)房屋造成危險(xiǎn)。 緒論 電磁場(chǎng)與電磁波 第 1章 矢量分析 1. 1745年，荷蘭萊頓大學(xué)馬森布羅克制成了萊頓瓶，可以將電荷儲(chǔ)存起來(lái)，供電學(xué)實(shí)驗(yàn)使用，為電學(xué)研究打下了基礎(chǔ)。 2. 1752年 7月，美國(guó)著名的科學(xué)家、文學(xué)家、政治家富蘭克林的風(fēng)箏試驗(yàn)，證實(shí)了閃電式放電現(xiàn)象，從此拉開(kāi)了人們研究電學(xué)的序幕。 ，俄國(guó)著名的電學(xué)家利赫曼在驗(yàn)證富蘭克林的實(shí)驗(yàn)時(shí)，被雷電擊中，為科學(xué)探索獻(xiàn)出了寶貴的生命。 4. 1771— 1773，英國(guó)科學(xué)家卡文迪什進(jìn)行了大量靜電試驗(yàn)，證明在靜電情況下，導(dǎo)體上的電荷只分布在導(dǎo)體表面上。 二、電磁學(xué)現(xiàn)代科學(xué)體系的建立 （文藝復(fù)興之后， 18世紀(jì)中 19世紀(jì)中） 電磁場(chǎng)與電磁波 第 1章 矢量分析 ? 5. 1785年，法國(guó)科學(xué)家?guī)靵鲈趯?shí)驗(yàn)規(guī)律的基礎(chǔ)上，提出了第一個(gè)電學(xué)定律：庫(kù)侖定律。使電學(xué)研究走上了理論研究的道路。 ? 6. 1820年，由丹麥的科學(xué)家?jiàn)W斯特在課堂上的一次試驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)了電的磁效應(yīng)，從此將電和磁聯(lián)系在一起 。 ? 7. 1822年，法國(guó)科學(xué)家安培提出了安培環(huán)路定律，將奧斯特的發(fā)現(xiàn)上升為理論。 ? 8. 1825年，德國(guó)科學(xué)家歐姆得出了第一個(gè)電路定律：歐姆定律。 ? 9. 1831年，英國(guó)實(shí)驗(yàn)物理學(xué)家法拉第發(fā)現(xiàn)了電磁感應(yīng)定律 并設(shè)計(jì)了世界上第一臺(tái)感應(yīng)發(fā)電機(jī)。 電磁場(chǎng)與電磁波 第 1章 矢量分析 ? 10. 1840年，英國(guó)科學(xué)家焦耳提出了焦耳定律，揭示了電磁現(xiàn)象的能量特性。 ? 11. 1848年 ，德國(guó)科學(xué)家基爾霍夫提出了基爾霍夫電路理論，使電路理論趨于完善。 ? 電生磁 和法拉第的 磁生電 奠定了電磁學(xué)的基礎(chǔ)。 電磁學(xué)理論的完成者 —— 英國(guó)的物理學(xué)家麥克斯韋（ 18311879）。 麥克斯韋方程組 —— 用最完美的數(shù)學(xué)形式表達(dá)了宏觀電磁學(xué)的全部?jī)?nèi)容 ，從理論上預(yù)言了電磁波的存在。 電磁場(chǎng)與電磁波 第 1章 矢量分析 ? 1866年，德國(guó)的西門(mén)子發(fā)明了使用電磁鐵的發(fā)電機(jī)，為電力工業(yè)開(kāi)辟了道路。 ? 1876年，美國(guó)貝爾發(fā)明了電話，實(shí)現(xiàn)了電聲通信。 ? 1879年，美國(guó)發(fā)明家愛(ài)迪生發(fā)明了電燈，使電進(jìn)入了人們的日常生活。 ? 1887年，德國(guó)的物理學(xué)家赫茲首次用人工的方法產(chǎn)生了電磁波。隨后，俄國(guó)的波波夫和意大利的馬可尼，利用電磁波通信獲得成功，開(kāi)創(chuàng)了人類無(wú)線通信的新時(shí)代。 三、電磁學(xué)應(yīng)用突飛猛進(jìn)（ 19世紀(jì)中至今） 電磁場(chǎng)與電磁波 第 1章 矢量分析 四、課程內(nèi)容 ? 第一章：電磁學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) —— 矢量運(yùn)算 ? 第二章：電磁學(xué)的理論基礎(chǔ) —— 麥克斯韋方程組 ? 第三、四、五章：麥克斯韋方程組的應(yīng)用 (邊界條件，靜態(tài)場(chǎng) ) ? 第六章：（平面）電磁波的傳輸特性 ? 第七章：電磁波在波導(dǎo)中的傳播（光纖通信） ? 第八章：電磁波的產(chǎn)生（電磁波的輻射） 電磁場(chǎng)與電磁波 第 1章 矢量分析 五、場(chǎng)的基本概念 ? ？ ? ：場(chǎng)是給定區(qū)域內(nèi)各點(diǎn)數(shù)值的集合，這些數(shù)值規(guī)定了該區(qū)域內(nèi)一個(gè)特定量的特性。 比如： T 是溫度場(chǎng)中的物理量， T 就是溫度場(chǎng) ? ：場(chǎng)是遍及一個(gè)被界定的或無(wú)限擴(kuò)展的空間內(nèi)的，能夠產(chǎn)生某種物理效應(yīng)的特殊的物質(zhì)，場(chǎng)是具有能量的。 重力場(chǎng)、電磁場(chǎng)、 …… 電磁場(chǎng)與電磁波 第 1章 矢量分析 a. 按物理量的性質(zhì)分： 標(biāo)量場(chǎng) ：描述場(chǎng)的物理量是標(biāo)量。 矢量場(chǎng) ：描述場(chǎng)的物理量是矢量。 b. 按場(chǎng)量與時(shí)間的關(guān)系分： 靜態(tài)場(chǎng) ：場(chǎng)量不隨時(shí)間發(fā)生變化的場(chǎng)。 動(dòng)態(tài)場(chǎng) ：場(chǎng)量隨時(shí)間的變化而變化的場(chǎng)。 動(dòng)態(tài)場(chǎng)也稱為時(shí)變場(chǎng)。 電磁場(chǎng)與電磁波 第 1章 矢量分析 第 1章 矢量分析 一、矢量和標(biāo)量的定義 二、矢量的運(yùn)算法則 三、矢量微分元：線元，面元，體元 四、標(biāo)量場(chǎng)的梯度 六、矢量場(chǎng)的旋度 五、矢量場(chǎng)的散度 七、重要的場(chǎng)論公式 電磁場(chǎng)與電磁波 第 1章 矢量分析 一、矢量和標(biāo)量的定義 ： 只有大小，沒(méi)有方向的物理量。 矢量表示為： ?||A A a?所以：一個(gè)矢量就表示成矢量的模與單位矢量的乘積。 其中： 為矢量的模，表示該矢量的大小。 為單位矢量，表示矢量的方向，其大小為 1。 ||A??a： 不僅有大小，而且有方向的物理量。 如 :力 、速度 、電場(chǎng) 等 F Ev如：溫度 T、長(zhǎng)度 L 等 電磁場(chǎng)與電磁波 第 1章 矢量分析 例 1：在直角坐標(biāo)系中， x 方向的大小為 6 的矢量如何表示？ ?6 xa圖示法：