[高等教育]第5次課統(tǒng)計(jì)(已修改)
2025-02-02 22:06 本頁面
【正文】 第二節(jié) 正態(tài)分布及應(yīng)用 掌握：（ 1）正態(tài)分布的概念及其應(yīng)用； （ 2）正常值范圍的估計(jì)方法； （ 3）誤差的類型、抽樣誤差的概念、抽樣的方法。 熟悉：抽樣誤差的規(guī)律及減小抽樣誤差的方法和意義。 教學(xué)目的與要求 頻率和概率概念復(fù)習(xí) ? 關(guān)于頻率和概率： 頻率：對于隨機(jī)事件 A，在相同的條件下進(jìn)行了 n次實(shí)驗(yàn)， 事件 A發(fā)生的次數(shù)為ｍ，比值ｍ /n為頻率 ，記為 fn(A) 概率 :描述某隨機(jī)事件Ａ發(fā)生的可能性大小，記為 P(A) 當(dāng)ｎ ?? 時(shí)，頻率 fn(A) ?概率 P(A) 頻率和概率概念復(fù)習(xí) 實(shí)驗(yàn)者 n m正 f n（正） 德 .摩根 2048 1061 蒲豐 4040 2048 12022 6019 24000 12022 頻率具有波動(dòng)性 ,但當(dāng) n越來越大時(shí)，頻率趨于某個(gè)穩(wěn)定的常數(shù) (概率 )，所以只要觀察單位數(shù)充分多，可以將頻率作為概率的估計(jì)值。 ?扔“硬幣”實(shí)驗(yàn) 一、正態(tài)分布 正態(tài)分布 （ normal distribution）也叫 高斯 分布（ Gaussian distribution），一種最常見、最重要的連續(xù)型對稱分布。 （ 正態(tài)分布是對稱分布 ， 但對稱分布不一定是正態(tài)分布 。 ） ：中間頻數(shù)多 ， 兩端越來 越少 ， 且左右大致對稱 理論頻數(shù)分布：正態(tài)分布曲線 。 紅細(xì)胞數(shù) 01 縱坐標(biāo) 圖 22 140名正常成年男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)的頻率密度圖 紅細(xì)胞數(shù) 05101520253035 頻數(shù) 圖 21 140名正常成年男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)的直方圖 紅細(xì)胞數(shù) 01 縱坐標(biāo) 圖 22 140名正常成年男子紅細(xì)胞計(jì)數(shù)的頻率密度圖 每個(gè)直方條的面積 =縱坐標(biāo) 組距 =（頻率 /組距） 組距 =頻率 各個(gè)直方條的面積之和＝各個(gè)組段的頻率之和＝１ 觀察例數(shù)逐漸增多，組段不斷分細(xì) 概率密度曲線 當(dāng) n?∞ ，直方條面積 (頻率 )?各自的概率 然后組距 ?０時(shí)，直方條的寬度 ?０，直方條 ?垂直線，各個(gè)直方條頂點(diǎn)間的連線構(gòu)成一條光滑的曲線，即：概率密度曲線，而曲線下 (直方條 )的總面積始終為１，紅細(xì)胞數(shù)在區(qū)間 [a,b]的概率＝對應(yīng)曲線段下的面積 (直方條面積 ) 。 densityx80 100 120 140 1600.0 2.0 4.0 6.0 8probability density curve 22()21()2xf x e???????x? ? ? ? ?? 正態(tài)曲線（ normal curve）：高峰位于中央，兩側(cè)逐漸下降并完全對稱，曲線兩段永遠(yuǎn)不與橫軸相交的鐘型曲線。 正態(tài)曲線的函數(shù)表達(dá)式稱為正態(tài)分布概率密度函數(shù)： 則稱 X服從正態(tài)分布 ,記作 X～ N(?,?2), 其中 ，
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