【正文】 財務管理基礎知識 第一節(jié) 貨幣的時間價值 （ 3個問題） 第二節(jié) 財務估價 （ 3個問題） 第三節(jié) 風險與收益 （ 3個問題 ） ： ； :； ： 第一節(jié) 貨幣的時間價值 第二章 財務管理基礎知識 一、基本概念（ A） 二、復利的終值和現(xiàn)值計算 （ A） 三、年金的終值和現(xiàn)值計算（ A） 第一節(jié) 貨幣的時間價值 一、基本概念（ A） 資金的時間價值 利息（ Interest） 利息率 (Interest rate) 現(xiàn)值 (Present value) 終值（ Future value/Terminal value） 年金（ Annuities） 是指貨幣經(jīng)過一定時間的投資和再投資所增加的價值。所以也稱貨幣的時間價值。 俗稱“子金”。是指借款人支付給貸款人的報酬。延伸概念是由于使用貨幣而支付（或掙?。┑呢泿?。在具體計算時分單利和復利。 是一定時期內的利息額同貸出金額的比例。有年利率、月利率和日利率。 是指未來的一筆錢或一系列支付款項按給定的利率計算所得到的在現(xiàn)在的價值。 是指現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款項按給定的利息率計算所得到的在某個未來時間點的價值。對于存款和貸款而言就是到期將會獲得（或支付）的本利和。 是指一定期限內一系列相等金額的收付款項。最典型的是等額分期付款的貸款或購買，還有我國儲蓄中的零存整取存款。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 二、復利的終值和現(xiàn)值計算 （ A） 復利 俗稱“利滾利”。是指在計算利息時，不僅要對本金計息，而且還要對前期已經(jīng)生出的利息也逐期滾算利息。 【 例 1 】 某人存入 1000元存款，假如年利率 10%，存期三年。如果按單利計算在第三年到期時的單利和為多少呢？ 答：三年后的單利和 =1000 10% 3=300（元） 那么，如果按 復利 計算，三年后的利息又是多少呢？ 那么一年后的本利和 =1000+100=1100（元）。 答： 第一年的利息 =1000 10%=100（元）， ?也就是說一年后的利息 =1000 10%=100（元）， 第二年的利息 =1100 10%=110（元）， 那么二年后的本利和 =1100+110=1210（元）。 ? 二年后的利息和 =100+110=121（元） 第三年的利息 =1210 10%=121（元） ?三年后的利息和為 100+110+121=331（元） 三年的利息和比單利計算方式下多 331300=31（元） 當年利率為 10%時， 1000本金采用復利計算情況圖： 0 第 1年末 第 2年末 第 3年末 利息 100 利息 110 利息 121 1100 1210 1331 1000 第一節(jié) 貨幣的時間價值 二、復利的終值和現(xiàn)值計算（ A） 復利終值 按復利計算到期的本利和。 如例 1：按復利計算 1000元到第三年末的價值（三年后的終值）為 1000+331=1331（元） 我們來尋找規(guī)律： 一年后的終值 =1100=1000+1000 10%=1000 (1+10%) 二年后的終值 =1210=1100+1100 10% =1100(1+10%) =1000(1+10%)(1+10%） 21 0 % )1 0 0 0 ( 1 ?= 三年后的終值 =1331=1210+1210 10% 21 0 % )1 0 0 0 ( 1 ?= 31 0 % )1 0 0 0 ( 1 ? (1+10%） =1210(1+10%) = 依此類推，利率為 10%， 1000元本金在 n期后的終值就是： 。 我們將這個公式一般化，那么，本金為 PV，利率為 i, n期后的終值就是： 假設 P=1，那么我們可否求出一系列與不同的 n和i相對應的值呢？ 顯然這是可以的，下表是在利率分別為 1%、 5%和10%，時， 1元本金各年對應的終值。 （ ） n)%10P V ( 1 ?FV = 其中 ,FV — 終值（ Future Value) nnFV = nn)P V ( 1 i?第 n年末 終值 1% 5% 10% 1 2 3 4 5 6 7 8 利率分別為 1%， 5%， 10%時，1元本金的從第 1年末到第 8年末的終值 n)(1 i? 知道了 1元本金在不同利率、不 同期時的終值，也就會知道本金 為其他金額時不同利率和不同期時 的終值。因此我們稱 為 1元本金在利率為 i時，n期的終值利息因子（或系數(shù)），我們用 FVIF（ i， n)來表示。為了方便起見，一般把 (1+i) 按照不同的期數(shù)，再按不同的利率編成一張表，我們稱其為復利終值表。這個表請看教材 P406。 n)(1 i?【 練習 1 】 章虹將 10000元款項存入銀行，假如年利率為 4%，存期 5年。如果按復利計算，請問到期時章虹可以獲得多少款項？ 解題步驟 ： 第一步 ，在教材 P406中查找利率為 4%， 期數(shù)為 5時的復利終值因子，查找結果 是 ，即： FVIF（ 4%， 5） =； 第二步 ，計算 10000元的終值： =PV FVIF（ 4%， 5） =10000 =12167（元） 復利現(xiàn)值 是指按復利計算時未來某款項的現(xiàn)在價值，或者說是為了取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。 現(xiàn)值可用終值倒求本金的方法計算，用終值來求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)；貼現(xiàn)時所用的利息率稱為貼現(xiàn)率。 5FV復利現(xiàn)值（ Present Value) 現(xiàn)值 可用終值倒求本金的來方法計算，用終值來求現(xiàn)值，稱為 貼現(xiàn) ；貼現(xiàn)時所用的利息率稱為 貼現(xiàn)率 。 現(xiàn)值 PV的計算可由終值的計算公式導出。由公式（ ）得： n)P V ( 1 i?FV = nPV= nnnniFViFV)1(1)1( ????() 從公式（ ）可見，某未來值的現(xiàn)值是該未來值與終值因子倒數(shù)的乘積。終值因子的倒數(shù) 被稱為 1元終值在利率為 i,期數(shù)為 n時的 現(xiàn)值系數(shù)（或現(xiàn)值因子），可用 PVIF（ i,n)來表示。這個系數(shù)同樣可以編成表格供查找，請參閱 P408。 ni)1(1? 通過查表，一旦知道了 1元終值的現(xiàn)值，就可以求出其他金額終值的現(xiàn)值。 【 例 2 】 李海想在第二年末得到 10000元的存款，按年利率 5%計算，他現(xiàn)在應該存入多少元？ 解題步驟： 第一步 ，從 P408中查找利率為 5%，期數(shù)為 2年的 1元終值的現(xiàn)值因子，可知 PVIF（ 5%， 2） =， 第二步 ，計算 10000元的現(xiàn)值： PV= 2FV PVIF（ 5%， 2） =10000 =9070(元 ) 。 【 練習 2 】 如果你的父母預計你在 3年后要再繼續(xù)深造（如考上研究生）需要資金 30000元，如果按照利率 4%來計算，那么你的父母現(xiàn)在需要存入多少存款？ 答案： PV=30000 =26670（元） 提問（ 1） 利率相同時某終值的現(xiàn)值，當期限不等時有什么特點？ （ 2）期限相同的某一終值，當利率不等時又有什么規(guī)律？（請參考 P49的圖 ） 課堂思考： 上面提到的是單項款項收支的現(xiàn)值和終值問題，但在實踐中，經(jīng)常會涉及到一系列連續(xù)的收支，這些收支的現(xiàn)值和終值又如何計算呢？ 其實很簡單，如果各個期間的收支不等，則先逐個計算其現(xiàn)值（或終值），然后再加總即可。 【 例 3 】 如果你去存款，想在 第一年末取 20220元，第二年末取 30000元后全部取完，按年利率 8%復利計算，你現(xiàn)在該存入多少才行？ 解題步驟： 第一步 ，首先要弄明白這是一個什么問題， 其實這是一個求現(xiàn)值的問題，是求未來 2年 兩筆資金的現(xiàn)值和。從 P408中分別查找利率 為 8%，期數(shù)為 1年和 2年的現(xiàn)值因子，可知 PVIF（ 8%，1） =， PVIF（ 8%， 2） =。 第二步 ，分別計算這兩筆資金的現(xiàn)值： 1FV PVIF（ 8%， 1） =20220 =18518(元 ) 。 2FV PVIF（ 8%， 2） =30000 =25719(元 ) 。 第三步 ，將這兩筆現(xiàn)值加起來： PV=18518+25719=44237 熟悉后就可以將第二步和第三步合起來為一步： 1FV PVIF（ 8%， 1）+ 2FV PVIF（ 8%， 2） = 20220 30000 + 18518+25719=44237（元） = 我們可以把現(xiàn)金的現(xiàn)值、終值用現(xiàn)金流量圖來表示： 0 第 1年末 第 2 年末 0 第 1年末 第 2年末 10000 PV=9070 例題 2現(xiàn)金流量圖 例題 3的現(xiàn)金流量圖 再思考 ：如果我們 碰到的是一系列等額的現(xiàn)金收支，則其現(xiàn)值和終值的計算又如何呢？ 20220 30000 PV=44237 本次作業(yè) 一、思考題 什么是貨幣的時間價值？ 什么是現(xiàn)值和終值，如何計算？ 二、練習題 假如貼現(xiàn)率為 4%，如果在以后三年的每年年末都可以收到 4000元，請問它們的總現(xiàn)值是多少？ 如果你去購買某企業(yè)的債券，它的票面利率為5%，票面價值為 1000元，你購買時所支付的金額也是 1000元。請問兩年后到期時你可以收到的總金額為多少？ 第一節(jié) 貨幣的時間價值 第二章 財務管理基礎知識 ?一、基本概念（ A） ?二、復利的終值和現(xiàn)值計算 （ A） 三、年金的終值和現(xiàn)值計算（ A） 包括資金的時間價值、利息、利息率、現(xiàn)值、終值和年金 第一節(jié) 貨幣的時間價值 三、年金的終值和現(xiàn)值計算（ A） 年金 ： 是指一定期限內一系列相等金額的收付款項。如以下分別為兩個系列的收款和付款現(xiàn)金流量圖： 這是期限為 5年每年收入 2022元的普通年金的現(xiàn)金流 0 1 2 3 4 5 年末 2022 2022 2022 2022 2022 這是期限為 5年每年支付為 3000元的預付年金的現(xiàn)金流 1 2 3 4 5 年初 3000 3000 3000 3000 3000 三、年金的終值和現(xiàn)值計算（ A） 年金包括 普通年金 和 預付年金 （或叫 先付年金 ） 普通年金， 是指收付款項發(fā)生在每期期末的年金。 預付年金， 是指收付款項發(fā)生在每期期初的年金。 注：如果年金的收付是無限地延續(xù)下去的，則稱為 永續(xù)年金 。 普通年金的終值和現(xiàn)值 1） 普通年金的終值（ FVA ） n 普通年金的終值 ，是指在一定時期（ n)內，在一定利率 (i)下，每期期末等額系列收付值 (A)的終值之和。其計算方式可以下面的圖加以說明。首先看一個例題。 2022 2022 2022 2022 2022 0 1