【正文】 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)知識 第一節(jié) 貨幣的時間價值 （ 3個問題） 第二節(jié) 財(cái)務(wù)估價 （ 3個問題） 第三節(jié) 風(fēng)險與收益 （ 3個問題 ） ： ； :； ： 第一節(jié) 貨幣的時間價值 第二章 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)知識 一、基本概念（ A） 二、復(fù)利的終值和現(xiàn)值計(jì)算 （ A） 三、年金的終值和現(xiàn)值計(jì)算（ A） 第一節(jié) 貨幣的時間價值 一、基本概念（ A） 資金的時間價值 利息（ Interest） 利息率 (Interest rate) 現(xiàn)值 (Present value) 終值（ Future value/Terminal value） 年金（ Annuities） 是指貨幣經(jīng)過一定時間的投資和再投資所增加的價值。所以也稱貨幣的時間價值。 俗稱“子金”。是指借款人支付給貸款人的報(bào)酬。延伸概念是由于使用貨幣而支付（或掙取）的貨幣。在具體計(jì)算時分單利和復(fù)利。 是一定時期內(nèi)的利息額同貸出金額的比例。有年利率、月利率和日利率。 是指未來的一筆錢或一系列支付款項(xiàng)按給定的利率計(jì)算所得到的在現(xiàn)在的價值。 是指現(xiàn)在的一筆錢或一系列支付款項(xiàng)按給定的利息率計(jì)算所得到的在某個未來時間點(diǎn)的價值。對于存款和貸款而言就是到期將會獲得（或支付）的本利和。 是指一定期限內(nèi)一系列相等金額的收付款項(xiàng)。最典型的是等額分期付款的貸款或購買，還有我國儲蓄中的零存整取存款。 第一節(jié) 貨幣的時間價值 二、復(fù)利的終值和現(xiàn)值計(jì)算 （ A） 復(fù)利 俗稱“利滾利”。是指在計(jì)算利息時，不僅要對本金計(jì)息，而且還要對前期已經(jīng)生出的利息也逐期滾算利息。 【 例 1 】 某人存入 1000元存款，假如年利率 10%，存期三年。如果按單利計(jì)算在第三年到期時的單利和為多少呢？ 答：三年后的單利和 =1000 10% 3=300（元） 那么，如果按 復(fù)利 計(jì)算，三年后的利息又是多少呢？ 那么一年后的本利和 =1000+100=1100（元）。 答： 第一年的利息 =1000 10%=100（元）， ?也就是說一年后的利息 =1000 10%=100（元）， 第二年的利息 =1100 10%=110（元）， 那么二年后的本利和 =1100+110=1210（元）。 ? 二年后的利息和 =100+110=121（元） 第三年的利息 =1210 10%=121（元） ?三年后的利息和為 100+110+121=331（元） 三年的利息和比單利計(jì)算方式下多 331300=31（元） 當(dāng)年利率為 10%時， 1000本金采用復(fù)利計(jì)算情況圖： 0 第 1年末 第 2年末 第 3年末 利息 100 利息 110 利息 121 1100 1210 1331 1000 第一節(jié) 貨幣的時間價值 二、復(fù)利的終值和現(xiàn)值計(jì)算（ A） 復(fù)利終值 按復(fù)利計(jì)算到期的本利和。 如例 1：按復(fù)利計(jì)算 1000元到第三年末的價值（三年后的終值）為 1000+331=1331（元） 我們來尋找規(guī)律： 一年后的終值 =1100=1000+1000 10%=1000 (1+10%) 二年后的終值 =1210=1100+1100 10% =1100(1+10%) =1000(1+10%)(1+10%） 21 0 % )1 0 0 0 ( 1 ?= 三年后的終值 =1331=1210+1210 10% 21 0 % )1 0 0 0 ( 1 ?= 31 0 % )1 0 0 0 ( 1 ? (1+10%） =1210(1+10%) = 依此類推，利率為 10%， 1000元本金在 n期后的終值就是： 。 我們將這個公式一般化，那么，本金為 PV，利率為 i, n期后的終值就是： 假設(shè) P=1，那么我們可否求出一系列與不同的 n和i相對應(yīng)的值呢？ 顯然這是可以的，下表是在利率分別為 1%、 5%和10%，時， 1元本金各年對應(yīng)的終值。 （ ） n)%10P V ( 1 ?FV = 其中 ,FV — 終值（ Future Value) nnFV = nn)P V ( 1 i?第 n年末 終值 1% 5% 10% 1 2 3 4 5 6 7 8 利率分別為 1%， 5%， 10%時，1元本金的從第 1年末到第 8年末的終值 n)(1 i? 知道了 1元本金在不同利率、不 同期時的終值，也就會知道本金 為其他金額時不同利率和不同期時 的終值。因此我們稱 為 1元本金在利率為 i時，n期的終值利息因子（或系數(shù)），我們用 FVIF（ i， n)來表示。為了方便起見，一般把 (1+i) 按照不同的期數(shù)，再按不同的利率編成一張表，我們稱其為復(fù)利終值表。這個表請看教材 P406。 n)(1 i?【 練習(xí) 1 】 章虹將 10000元款項(xiàng)存入銀行，假如年利率為 4%，存期 5年。如果按復(fù)利計(jì)算，請問到期時章虹可以獲得多少款項(xiàng)？ 解題步驟 ： 第一步 ，在教材 P406中查找利率為 4%， 期數(shù)為 5時的復(fù)利終值因子，查找結(jié)果 是 ，即： FVIF（ 4%， 5） =； 第二步 ，計(jì)算 10000元的終值： =PV FVIF（ 4%， 5） =10000 =12167（元） 復(fù)利現(xiàn)值 是指按復(fù)利計(jì)算時未來某款項(xiàng)的現(xiàn)在價值，或者說是為了取得將來一定本利和現(xiàn)在所需要的本金。 現(xiàn)值可用終值倒求本金的方法計(jì)算，用終值來求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)；貼現(xiàn)時所用的利息率稱為貼現(xiàn)率。 5FV復(fù)利現(xiàn)值（ Present Value) 現(xiàn)值 可用終值倒求本金的來方法計(jì)算，用終值來求現(xiàn)值，稱為 貼現(xiàn) ；貼現(xiàn)時所用的利息率稱為 貼現(xiàn)率 。 現(xiàn)值 PV的計(jì)算可由終值的計(jì)算公式導(dǎo)出。由公式（ ）得： n)P V ( 1 i?FV = nPV= nnnniFViFV)1(1)1( ????() 從公式（ ）可見，某未來值的現(xiàn)值是該未來值與終值因子倒數(shù)的乘積。終值因子的倒數(shù) 被稱為 1元終值在利率為 i,期數(shù)為 n時的 現(xiàn)值系數(shù)（或現(xiàn)值因子），可用 PVIF（ i,n)來表示。這個系數(shù)同樣可以編成表格供查找，請參閱 P408。 ni)1(1? 通過查表，一旦知道了 1元終值的現(xiàn)值，就可以求出其他金額終值的現(xiàn)值。 【 例 2 】 李海想在第二年末得到 10000元的存款，按年利率 5%計(jì)算，他現(xiàn)在應(yīng)該存入多少元？ 解題步驟： 第一步 ，從 P408中查找利率為 5%，期數(shù)為 2年的 1元終值的現(xiàn)值因子，可知 PVIF（ 5%， 2） =， 第二步 ，計(jì)算 10000元的現(xiàn)值： PV= 2FV PVIF（ 5%， 2） =10000 =9070(元 ) 。 【 練習(xí) 2 】 如果你的父母預(yù)計(jì)你在 3年后要再繼續(xù)深造（如考上研究生）需要資金 30000元，如果按照利率 4%來計(jì)算，那么你的父母現(xiàn)在需要存入多少存款？ 答案： PV=30000 =26670（元） 提問（ 1） 利率相同時某終值的現(xiàn)值，當(dāng)期限不等時有什么特點(diǎn)？ （ 2）期限相同的某一終值，當(dāng)利率不等時又有什么規(guī)律？（請參考 P49的圖 ） 課堂思考： 上面提到的是單項(xiàng)款項(xiàng)收支的現(xiàn)值和終值問題，但在實(shí)踐中，經(jīng)常會涉及到一系列連續(xù)的收支，這些收支的現(xiàn)值和終值又如何計(jì)算呢？ 其實(shí)很簡單，如果各個期間的收支不等，則先逐個計(jì)算其現(xiàn)值（或終值），然后再加總即可。 【 例 3 】 如果你去存款，想在 第一年末取 20220元，第二年末取 30000元后全部取完，按年利率 8%復(fù)利計(jì)算，你現(xiàn)在該存入多少才行？ 解題步驟： 第一步 ，首先要弄明白這是一個什么問題， 其實(shí)這是一個求現(xiàn)值的問題，是求未來 2年 兩筆資金的現(xiàn)值和。從 P408中分別查找利率 為 8%，期數(shù)為 1年和 2年的現(xiàn)值因子，可知 PVIF（ 8%，1） =， PVIF（ 8%， 2） =。 第二步 ，分別計(jì)算這兩筆資金的現(xiàn)值： 1FV PVIF（ 8%， 1） =20220 =18518(元 ) 。 2FV PVIF（ 8%， 2） =30000 =25719(元 ) 。 第三步 ，將這兩筆現(xiàn)值加起來： PV=18518+25719=44237 熟悉后就可以將第二步和第三步合起來為一步： 1FV PVIF（ 8%， 1）+ 2FV PVIF（ 8%， 2） = 20220 30000 + 18518+25719=44237（元） = 我們可以把現(xiàn)金的現(xiàn)值、終值用現(xiàn)金流量圖來表示： 0 第 1年末 第 2 年末 0 第 1年末 第 2年末 10000 PV=9070 例題 2現(xiàn)金流量圖 例題 3的現(xiàn)金流量圖 再思考 ：如果我們 碰到的是一系列等額的現(xiàn)金收支，則其現(xiàn)值和終值的計(jì)算又如何呢？ 20220 30000 PV=44237 本次作業(yè) 一、思考題 什么是貨幣的時間價值？ 什么是現(xiàn)值和終值，如何計(jì)算？ 二、練習(xí)題 假如貼現(xiàn)率為 4%，如果在以后三年的每年年末都可以收到 4000元，請問它們的總現(xiàn)值是多少？ 如果你去購買某企業(yè)的債券，它的票面利率為5%，票面價值為 1000元，你購買時所支付的金額也是 1000元。請問兩年后到期時你可以收到的總金額為多少？ 第一節(jié) 貨幣的時間價值 第二章 財(cái)務(wù)管理基礎(chǔ)知識 ?一、基本概念（ A） ?二、復(fù)利的終值和現(xiàn)值計(jì)算 （ A） 三、年金的終值和現(xiàn)值計(jì)算（ A） 包括資金的時間價值、利息、利息率、現(xiàn)值、終值和年金 第一節(jié) 貨幣的時間價值 三、年金的終值和現(xiàn)值計(jì)算（ A） 年金 ： 是指一定期限內(nèi)一系列相等金額的收付款項(xiàng)。如以下分別為兩個系列的收款和付款現(xiàn)金流量圖： 這是期限為 5年每年收入 2022元的普通年金的現(xiàn)金流 0 1 2 3 4 5 年末 2022 2022 2022 2022 2022 這是期限為 5年每年支付為 3000元的預(yù)付年金的現(xiàn)金流 1 2 3 4 5 年初 3000 3000 3000 3000 3000 三、年金的終值和現(xiàn)值計(jì)算（ A） 年金包括 普通年金 和 預(yù)付年金 （或叫 先付年金 ） 普通年金， 是指收付款項(xiàng)發(fā)生在每期期末的年金。 預(yù)付年金， 是指收付款項(xiàng)發(fā)生在每期期初的年金。 注：如果年金的收付是無限地延續(xù)下去的，則稱為 永續(xù)年金 。 普通年金的終值和現(xiàn)值 1） 普通年金的終值（ FVA ） n 普通年金的終值 ，是指在一定時期（ n)內(nèi)，在一定利率 (i)下，每期期末等額系列收付值 (A)的終值之和。其計(jì)算方式可以下面的圖加以說明。首先看一個例題。 2022 2022 2022 2022 2022 0 1