誤差和分析數(shù)據(jù)處理(已修改)
2025-02-01 12:04 本頁面
【正文】 誤差及分析數(shù)據(jù)處理 ? 定量分析 ： 通過實(shí)驗(yàn)確定試樣中被測(cè)組 分的準(zhǔn)確含量 。 分析方法、測(cè)量?jī)x器、試劑及分析人員等 ? 一定條件下，測(cè)量結(jié)果只能接近于真實(shí)值，而不能達(dá)到真實(shí)值 。 誤差 (error)： 測(cè)量值與真實(shí)值的差值。 ? 測(cè)量值的準(zhǔn)確度與精密度 產(chǎn)生誤差的原因及減免誤差的方法 ? 有效數(shù)字及運(yùn)算規(guī)則 ? 有限量實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的統(tǒng)計(jì)處理 本章主要內(nèi)容 第一節(jié) 測(cè)量值的準(zhǔn)確度和精密度 （一）準(zhǔn)確度和誤差 準(zhǔn)確度 ： 測(cè)量值與真實(shí)值接近的程度。 誤差 ： 衡量準(zhǔn)確度高低的尺度。 誤差 絕對(duì)誤差 (absolute error):δ＝ xμ 相對(duì)誤差 (relative error): %100??? %100?x?或 一、準(zhǔn)確度和精密度 例 1：用分析天平稱量?jī)蓚€(gè)樣品，一個(gè)是 g，另一個(gè)是 g。兩個(gè)測(cè)量值的絕對(duì)誤差都是 g，它們的相對(duì)誤差各為多少？ 樣品 1：相對(duì)誤差％＝ %% ＝?樣品 2：相對(duì)誤差％＝ %% ＝?真值與標(biāo)準(zhǔn)參考物質(zhì) ? 約定真值 ： 由國際計(jì)量大會(huì)定義的單位（國際單 位）及我國的法定計(jì)量單位。如：原子量 ? 相對(duì)真值與標(biāo)準(zhǔn)參考物質(zhì) ： 相對(duì)真值 ： 標(biāo)準(zhǔn)參考物質(zhì)證書所給出的含量 標(biāo)準(zhǔn)參考物質(zhì) ： 具有相對(duì)真值的物質(zhì) ( 標(biāo)準(zhǔn)樣品，標(biāo)準(zhǔn)試樣） 要求：均勻性、穩(wěn)定性、準(zhǔn)確度 （二）精密度與偏差 精密度 (precision)： 平行測(cè)量的各測(cè)量值 (實(shí)驗(yàn)值 ) 之間互相接近的程度。 偏差 (deviation)： 測(cè)量值與平均值接近的程度。 1. 絕對(duì)偏差 (di)： xxd ii ?? 相對(duì)偏差 (Rdi): Rdi％＝ %100?xd i (average deviation， ) d (relative average deviation, R ) d%1 00??xddRnxxdnii???? 1n: 測(cè)量次數(shù) 4. 標(biāo)準(zhǔn)偏差 (standard deviation， S) 目的：突出較大偏差的影響 ? ? ? ?1111 12212??????? ??? ??nxnxnxxSniniiiniin:測(cè)量次數(shù)， n≤20 5. 相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差 (relative standard deviation,RSD) 變異系數(shù) (coefficient of variation, CV） ? ?%1001%100%12_????????xnxxxSR S Dnii實(shí)際工作中常用 RSD表示分析結(jié)果的精密度。 例 2. 一組重復(fù)測(cè)定值為 , , , 。求 ；這組測(cè)量值的平均偏差、相對(duì)平均偏差、標(biāo)準(zhǔn)偏差及相對(duì)標(biāo)準(zhǔn)偏差。 xxd ii ?? == x =(+++)/4= 解： % ?????xdRd iinxxdnii???? 1 =(+++)/4= %100?? XddR = 100%=% ? ?31222212?????????nxxSnii = %% %100 ????? xSR S D 6. 重復(fù)性與再現(xiàn)性 重復(fù)性 ： 一個(gè)分析工作者，在同一實(shí)驗(yàn)室中用同一套儀器，在短時(shí)間內(nèi)對(duì)同一樣品進(jìn)行反復(fù)測(cè)量，所得測(cè)量值接近的程度。 再現(xiàn)性 ： 由不同實(shí)驗(yàn)室的不同分析工作者和儀器，共同對(duì)同一樣品進(jìn)行反復(fù)測(cè)量，所得結(jié)果接近的程度。 精密度 （三）準(zhǔn)確度與精密度的關(guān)系 圖 21 定量分析中的準(zhǔn)確度和精密度 ? 準(zhǔn)確度：測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確性； 精密度：測(cè)量結(jié)果的重復(fù)性或再現(xiàn)性。 ? 精密度是保證準(zhǔn)確度的先決條件，精密度差，所得結(jié)果不可靠。 ? 高的精密度不一定能保證高的準(zhǔn)確度。 ? 只有準(zhǔn)確度和精密度都高的結(jié)果才可靠。 注 意： 二、系統(tǒng)誤差和偶然誤差 （一）系統(tǒng)誤差 (systematic error) 可定誤差 (determinate error) 特點(diǎn)： ? 由某種確定原因造成的誤差； ? 有固定的方向（正或負(fù)） (單向性）； ? 有恒定的大?。ê愣ㄐ裕?； ? 重復(fù)測(cè)定時(shí)重復(fù)出現(xiàn)（重現(xiàn)性）。 1. 方法誤差： 由于實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)或所選的分析方法本身缺陷造成的。 2. 儀器或試劑誤差： 由于儀器不夠準(zhǔn)確或試劑不純?cè)斐傻摹? 3. 操作誤差： 由于分析操作主觀因素造成。 根據(jù)系統(tǒng)誤差的來源，誤差可分為： 在同一測(cè)定過程中，可能同時(shí)存在上述誤差 ? 恒量誤差 ： 絕對(duì)誤差與被測(cè)物的量無關(guān) 如：滴定分析中滴定劑的加入 ? 比例誤差 ： 絕對(duì)誤差隨被測(cè)物量的增大而 成比例增大，相對(duì)誤差基本不變。 如：重量法測(cè)定明礬中的 Al含量 氨水（硅酸） 消除系統(tǒng)誤差的方法 ： 加校正值 （二）偶然誤差 (accidental error) 特點(diǎn)： ? 由偶然因素造成的誤差； ? 誤差的方向和大小都不固定； ? 誤差的出現(xiàn)服從統(tǒng)計(jì)學(xué)規(guī)律。 消除辦法：增加平行測(cè)定次數(shù) ? 砝碼受腐蝕 ? 天平的兩臂不等長(zhǎng) ? 容量瓶與移液管未經(jīng)校準(zhǔn) ? 重量分析中，試樣的非被測(cè)組分被共沉淀 ? 試劑含被測(cè)組分 ? 化學(xué)計(jì)量點(diǎn)不在指示劑的變色范圍內(nèi) ? 滴定管讀數(shù)時(shí)，最后一位數(shù)字估計(jì)不準(zhǔn) 區(qū)分系統(tǒng)誤差和偶然誤差： 三、誤差的傳遞 誤差傳遞 (propagation of error)：每步測(cè)量誤差對(duì)分析結(jié)果的影響。 例 3. 用減量法稱得基準(zhǔn)物 AgNO3 g，定量溶于 250 mL棕色容量瓶中，稀釋至刻度，配制成。減重前的稱量誤差是 mg，減重后的稱量誤差是 + mg；容量瓶
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