統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)(打印版)(已修改)
2025-02-01 10:52 本頁面
【正文】 1 統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ) 2 統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門關(guān)于用科學(xué)的方法收集 、整理 、 匯總 、 描述和分析數(shù)據(jù)資料 ， 并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行 推斷 和 決策 的科學(xué) 。 狹義的統(tǒng)計(jì)用來統(tǒng)指數(shù)據(jù)或從數(shù)據(jù)中得到的一些數(shù)字 （ 信息 ） 。 統(tǒng)計(jì)學(xué)是怎樣一門學(xué)科？ 3 ? 方差分析 ：確定“自變量”是否對“因變量”有重要影響 ? 相關(guān)分析 ：度量變量之間的相關(guān)程度 ? 回歸分析 ：用數(shù)學(xué)公式表示自變量與因變量之間的數(shù)量關(guān)系 我們將要學(xué)習(xí) —— 4 常用統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語 ? 總體與樣本 根據(jù)研究目的確定的研究對象的全體稱為 總體 (population)， 其中的一個(gè)研究單位稱為 個(gè)體(individual)；總體的一部分稱為 樣本 (sample)。 如：研究某一班學(xué)生的身高 ， 所有學(xué)生身高的觀測值的全體就構(gòu)成該班學(xué)生的身高總體；而觀測 15名學(xué)生身高所得的 15個(gè)觀測值則是全班學(xué)生的身高總體的一個(gè)樣本 ， 這個(gè)樣本包含有 15個(gè)個(gè)體 。 5 ? 變量與常數(shù) 相同性質(zhì)的事物間表現(xiàn)差異性或差異特征的數(shù)據(jù)稱為 變量 或 變數(shù) 。自然界的同類事物中，都存在一定的變異，如人的身高、體重等。 常數(shù) 表示能代表事物特征和性質(zhì)的數(shù)值，通常由變量計(jì)算而來，在一定過程中是不變的，如某樣品的平均數(shù)、標(biāo)準(zhǔn)差等。 常用統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語 6 ? 參數(shù)與統(tǒng)計(jì)量 為了表示總體和樣本的數(shù)量特征 ， 需要計(jì)算出幾個(gè)特征數(shù) 。 由總體計(jì)算的特征數(shù)叫 參數(shù)(parameter)；由樣本計(jì)算的特征數(shù)叫 統(tǒng)計(jì)量(statistic)。 常用希臘字母表示參數(shù) ， 例如用 μ表示總體平均數(shù)；常用拉丁字母表示統(tǒng)計(jì)量 ， 例如用 x 表示樣本平均數(shù) 。 總體參數(shù)由相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)量來估計(jì) ， 例如用 x 估計(jì) μ。 常用統(tǒng)計(jì)學(xué)術(shù)語 7 ? 算術(shù)平均數(shù) 算術(shù)平均數(shù) 是指資料中各觀測值的總和除以觀測值個(gè)數(shù)所得的商 ， 簡稱平均數(shù)或均數(shù) ， 記為 。 Excel中 算術(shù)平均值函數(shù)： Average(N1,N2,…… ) 常用統(tǒng)計(jì)量 xnxnxxxxniin???????121 ?8 ? 標(biāo)準(zhǔn)差 用平均數(shù)作為樣本的代表 ， 其代表性的強(qiáng)弱受樣本資料中各觀測值變異程度的影響 。 如果各觀測值變異小 ， 則平均數(shù)對樣本的代表性強(qiáng)；如果各觀測值變異大 ， 則平均數(shù)代表性弱 。 因而僅用平均數(shù)對一個(gè)資料的特征作統(tǒng)計(jì)描述是不全面的 ， 還需引入一個(gè)表示資料中觀測值變異程度大小的統(tǒng)計(jì)量 。 常用統(tǒng)計(jì)量 9 統(tǒng)計(jì)量 Σ 稱為 均方 （ mean square 縮寫為 MS） ,又稱 樣本方差 ， 記為 S2， 即 S2= 相應(yīng)的總體參數(shù)叫 總體方差 ， 記為 σ2。 對于有限總體而言 ， σ2的計(jì)算公式為： σ2 μ） 2/N 常用統(tǒng)計(jì)量 1/)( 2 ?? nxx? ?? 1/)( 2 nxx? ?? x(10 統(tǒng)計(jì)學(xué)上把樣本方差 S2的平方根叫做 樣本標(biāo)準(zhǔn)差 ， 記為 S， 即： 相應(yīng)的總體參數(shù)叫 總體標(biāo)準(zhǔn)差 ， 記為 σ。 對于有限總體而言 ， σ的計(jì)算公式為： σ= 常用統(tǒng)計(jì)量 ? ? Nx /)( 2?1)( 2??? ? nxxS11 ? Excel中， ? 樣本方差函數(shù)： VAR（ N1， N2， …… ） ? 總體方差函數(shù)： VARP（ N1， N2， …… ） ? 樣本標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)： STDEV（ N1,N2,…… ） ? 總體標(biāo)準(zhǔn)差函數(shù)： STDEV P（ N1,N2,…… ） 常用統(tǒng)計(jì)量 12 ? 變異系數(shù) （ 方差系數(shù) ） 兩個(gè)或多個(gè)資料變異程度的比較時(shí) ， 如果度量單位與平均數(shù)相同 ， 可以直接利用標(biāo)準(zhǔn)差來比較 。 如果單位和 （ 或 ） 平均數(shù)不同時(shí) ， 比較其變異程度就不能采用標(biāo)準(zhǔn)差 ， 而需采用標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值 （ 相對值 ） 來比較 。 標(biāo)準(zhǔn)差與平均數(shù)的比值稱為 變異系數(shù) ， 記為 CV。 變異系數(shù)可以消除單位和 （ 或 ） 平均數(shù)不同對兩個(gè)或多個(gè)資料變異程度比較的影響 。 常用統(tǒng)計(jì)量 %1 0 0??? xSVC13 ? 例 1： 下表給出了東風(fēng)汽車和上海機(jī)場兩種股票在 12個(gè)交易日的價(jià)格，試比較兩種股票價(jià)格的分散程度。 常用統(tǒng)計(jì)量的應(yīng)用實(shí)例 日期 東風(fēng)汽車 上海機(jī)場 日期 東風(fēng)汽車 上海機(jī)場 20220310 20220318 20220311 20220321 20220314 20220322 20220315 20220323 20220316 20220324 20220317 20220325 14 由上表可求出： 常用統(tǒng)計(jì)量的應(yīng)用實(shí)例 .。.31 58 34 112)(。17 56 112)(12。1222211122221121??????
教學(xué)課件相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1