[理學(xué)]第1章時(shí)域離散信號(hào)和系統(tǒng)(已修改)
2025-01-31 14:56 本頁(yè)面
【正文】 第 1章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) ? 引言 ? 時(shí)域離散信號(hào) ? 時(shí)域離散系統(tǒng) ? 時(shí)域離散系統(tǒng)的輸入輸出描述法 ? 模擬信號(hào)數(shù)字處理方法 引言 二維 (2D)信號(hào) : 兩個(gè)自變量的函數(shù)。 多維 (MD)信號(hào) : 多個(gè)自變量的函數(shù)。 一維 (1D)信號(hào) : 一個(gè)自變量的函數(shù)。 信號(hào)通常是自變量的函數(shù) 根據(jù)自變量個(gè)數(shù)分： 根據(jù)自變量和函數(shù)的取值分： 離散時(shí)間信號(hào) : 自變量取值離散，函數(shù)取值連續(xù)。 數(shù)字信號(hào) : 自變量和函數(shù)均取離散值。 連續(xù)時(shí)間信號(hào) : 自變量和函數(shù)值都連續(xù)。 系統(tǒng)分類： 模擬系統(tǒng)、離散時(shí)間系統(tǒng)、數(shù)字系統(tǒng)以及模數(shù)混合系統(tǒng) 第 1章 時(shí)域離散信號(hào)和時(shí)域離散系統(tǒng) ? 引言 ? 時(shí)域離散信號(hào) ? 時(shí)域離散系統(tǒng) ? 時(shí)域離散系統(tǒng)的輸入輸出描述法 ? 模擬信號(hào)數(shù)字處理方法 時(shí)域離散信號(hào)（序列） 一、離散時(shí)間信號(hào)的生成 (1)對(duì)連續(xù)時(shí)間信號(hào)采樣 對(duì)模擬信號(hào) xa(t)進(jìn)行等間隔采樣，采樣間隔為 T，得到： ( ) ( ) , ( 1. 2. 1 )a t n T ax t x nT n? ? ? ? ? ? ?xa(nT)是一個(gè)有序的數(shù)字序列，該序列就是離散時(shí)間信號(hào) 為簡(jiǎn)化，采樣間隔可以不寫， 形成 x(n)信號(hào) ( ) ( ) ,ax n x nT n? ?? ? ? ?(2)通過(guò)觀測(cè) 如果 x(n)是通過(guò)觀測(cè)得到的一組離散數(shù)據(jù)，則其可以用集合符號(hào)表示，例如： x(n)={…,0,…} 二、常用典型序列 （ 單位脈沖序列 ） 的組合性質(zhì) 任意序列，常用單位采樣序列的移位加權(quán)和表示。 1,( ) ( ) ( ) , ( )0,mnmx n x m n m n mnm???? ? ???? ? ? ?? ??? 其中的篩選性質(zhì) 利用單位采樣序列與任一序列相乘，可選出序列在 n=0或在 n=m的樣本即： ( ) ( ) ( ) ( )x n n m x m n m??? ? ?( ) ( ) ( 0 ) ( )x n n x n???( ) ( ) ( ) ( 1 )n u n u n u n? ? ? ? ? ?與單位脈沖序列的關(guān)系：??????0,00,1)(nnnu u(n) 0( ) ( ) ( ) ( 1 )ku n n k n n? ? ???? ? ? ? ? ??... 0 1 2 3 n u(n) 1 ??? ????nNnnRN 其他,010,1)(( ) ( ) ( )NR n u n u n N? ? ?與其它序列的關(guān)系：? ?10( ) ( ) ( ) ( 1 ) ( 1 )NNmR n n m n n n N? ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ?? 0 1 2 3 n )(4 nR1 4 ( ) ( )nx n a u n?發(fā)散時(shí)收斂時(shí),1,1??aa0a1 a1 1a0 a1 a為實(shí)數(shù)，當(dāng) 模擬正弦信號(hào)： 數(shù)字域頻率是模擬域頻率對(duì)采樣頻率的歸一化頻率。 0() 00( ) (co s s i n )oj n j nnnx n e e e e n j n? ? ??? ???? ? ? ? ?例： ( 2 ) , 0 , 1 , 2ooj M n j ne e M? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? 若對(duì)所有 n存在一個(gè)最小的正整數(shù) N，滿足 則稱序列 x(n)是周期性序列，周期為 N。 討論一般正弦序列的周期性 例：判斷 是否是周期序列？ 2()nE x n?? ? ?? ????????nnx 2)(平方可和序列 ???????nnx )(絕對(duì)可和序列 ??? xBnx )(有界序列 序列的能量為序列各樣值的平方和 8. 序列的能量 ( ) ( )y n a x n?序列的數(shù)乘 三、序列的運(yùn)算 序列翻轉(zhuǎn) )()( nxny ??序列移位 序列的和 同序列號(hào)
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