[理學(xué)]數(shù)理統(tǒng)計(jì)講義第一章(已修改)
2025-01-31 14:46 本頁(yè)面
【正文】 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?。? ? ?P B A P B P B A P B P B A P BA A B A B A B B A A A B B A B B 條件概率和無(wú)條件概率有三種可能的關(guān)系 : A A B A B A B B 167。 4 獨(dú)立性 第一章 概率論的基本概念 （第四講） 設(shè) A、 B 是兩個(gè)隨機(jī)事件，如果 則稱(chēng) A 與 B 是相互獨(dú)立的隨機(jī)事件． 一 . 兩個(gè)事件獨(dú)立性的定義 ? ? ? ? ? ?P AB P A P B?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?P B A P AP A B P B P AP A B P B||???????? ?( | )P B A P B?若 二 . 兩個(gè)事件獨(dú)立性的性質(zhì)： (1)如果事件 A 與 B 相互獨(dú)立， 第一章 概率論 ? ? ? ?P A , P B??00? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?=????P A B P A P B A P BP A B P A P B(2)必然事件 S與任意隨機(jī)事件 A相互獨(dú)立； 不可能事件 Φ與任意隨機(jī)事件 A相互獨(dú)立． ? ? ? ? ? ?P A S P A P S?U A ? ? ? ? ? ?P A P A P? ? ?第一章 概率論 證明： ? ( ) ( )P B P A(3)若隨機(jī)事件 A 與 B 相互獨(dú)立，則 與 、 與 、 與A B A B A B也相互獨(dú)立 . ? ?P BA ? ???P B A B ??( ) ( )P B P A B??( ) ( ) ( )P B P A P B??( ) ( 1 ( ) )P P A? ( ) ( )P A P B? ?P AB ? ?1?? P A B? ? ? ?1 ( ) ( ) ( )P A P B P A B? ? ?( ) [ ( ) ( ) ( ) ]P A P B P A P B??( ) ( 1 ( ) )P A P B獨(dú)立和互不相容的關(guān)系 (**重點(diǎn) ) 設(shè)事件 A 與 B 滿(mǎn)足： ? ? ? ? 0?BPAP若事件 A 與 B 相互獨(dú)立，則 AB≠Φ； 若 AB =Φ， 則 事件 A 與 B 不相互獨(dú)立． 第一章 概率論
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