[理學(xué)]2-4矩陣分塊法(已修改)
2025-01-31 14:34 本頁(yè)面
【正文】 一、矩陣的分塊 對(duì)于行數(shù)和列數(shù)較高的矩陣 ，為了 簡(jiǎn)化運(yùn)算，經(jīng)常采用 分塊法 ，使大矩陣的 運(yùn)算化成小矩陣的運(yùn)算 . 具體做法是：將 矩陣 用若干條縱線和橫線分成許多個(gè)小 矩陣，每一個(gè)小矩陣稱為 的 子塊 ，以子 塊為元素的形式上的矩陣稱為 分塊矩陣 . AAA,321???????????BBB???????????????bbaaA110101000001例 ??????????????A001aba110000b110??????????? 1B2B3B即 ???????????????bbaaA110101000001,4321 ???????CCCC??????????????????????A1a1C002C10010 a3Cbb11004C即 ,???????BEOA? ?,4321 AAAA? ???????????????bbaaA110101000001???????????????bbaaA110101000001???????aaA01其中 ???????bbB11 ??????1001E000O???????????????0101aA其中???????????????1012aA003bb14??? ?有相同的分塊法采用列數(shù)相同的行數(shù)相同與設(shè)矩陣,1 BA那末列數(shù)相同的行數(shù)相同與其中 ,ijij BA.11111111????????????????srsrssrrBABABABABA????二、分塊矩陣的運(yùn)算規(guī)則 ??????????????????????srsrsrsrBBBBBAAAAA????????11111111,? ? 那末為數(shù)設(shè) ,21111????????????srsrAAAAA????.1111???????????srsrAAAAA?????????例 ???????????654123321A,2??222222222????????????????????654123321A2.12108246644???????????? ? 分塊成矩陣為矩陣為設(shè) ,3 nlBlmA ??,11111111??????????????????????trtrststBBBBBAAAAA????????那末的行數(shù)的列數(shù)分別等于其中,, 2121 ijjjitii BBBAAA ?????????????srsrCCCCAB????1111? ? .,1。,11
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