[法學]第4章系統(tǒng)解析結構模型(已修改)
2025-01-31 13:34 本頁面
【正文】 第 4章 系統(tǒng)解析結構模型 結構模型是表明系統(tǒng)各要素間相互關系的宏觀模型 。 一種最方便的辦法是用圖 （ 有向圖 ） 的形式表示這種關系 。 系統(tǒng)中的每個 要素用一個點 （ 或圓圈 ） 來表示 。 如果要素 Pi對要素 Pj有影響 ， 則在圖中從點 Pi到點 Pj用一條有向線段連接起來 ， 有向線段的方向從 Pi指向 Pj。 下面介紹有向圖的基本概念 第 4章 系統(tǒng)解析結構模型 1 鄰接矩陣和可達矩陣 對于有 n 個要素的系統(tǒng) （ P1， P2， …… Pn） ， 定義鄰接矩陣 A如下： 鄰接矩陣與有向圖間有著一一對應的關系 P1 P2 P5 P3 P4 ][ ijaA ? ??????否則，有影響對，即指向當線段自01 jijiijPPPPa?????????????????00100000000100000100000105432154321A第 4章 系統(tǒng)解析結構模型 鄰接矩陣有下列特性： ① 全零的行 所對應的點為匯點 （ 沒有線段離開該點 ） ， 即系統(tǒng)的輸出要素； ② 全零的列 所對應的點為源點 （ 沒有線段進入該點 ） ， 即系統(tǒng)的輸入要素； ③ 每點對應于 的行中 1的數(shù)目 就是離開該點的線段數(shù)； ④ 每點對應于 的列中 1的數(shù)目 就是進入該點的線段數(shù) 。 鄰接矩陣矩陣中第 i行第 j列的元素為 1， 則表明從點 Pi到 Pj有一長度為 1的通路 。 鄰接矩陣描述了各點間通過長度為 1的通路相互可以到達的情況 。 第 4章 系統(tǒng)解析結構模型 若在上述矩陣 A上加一單位矩陣 I， 即得： A+I。 它描述了 各點間經(jīng)長度為 0和 1（ 不大于 1） 的路 的可達情況 。 ??????????????????10100010000110000110000115432154321IA第 4章 系統(tǒng)解析結構模型 (A+I)2描述了各點間經(jīng)長度不大于 2的路的可達情況（ Why?)。 必須指出，這里所做的加法和乘法運算均為布爾運算，即 1+1=1， 1+0=0+1=1， 1 1=1， 1 0=0 1=0。 ??????????????????1110001000111001111000111)(2IA第 4章 系統(tǒng)解析結構模型 同樣地， (A+I)3描述了各點間經(jīng)長度不大于 3的路的可達情況。 一直計算到 ： (A+I)r2≠ (A+I)r1＝ (A+I)r（ r≤n)時，記 (A+I)r＝ R，稱為系統(tǒng)的可達矩陣。它表明了各點間經(jīng)長度不大于 r1的通路的可達情況。對于點數(shù)為 n的圖，最長的通路不能超過 n–1。 第 4章 系統(tǒng)解析結構模型 21 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 00 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0() 0 0 1 1 0 0 0 1 1 0 0 0 1 1 00 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 00 0 1 0 1 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1AI? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?341 1 1 1 00 1 1 1 0( ) ( )0 0 1 1 00 0 0 1 00 0 1 1 1A I A I R??????? ? ? ? ?????P1 P2 P5 P3 P4 第 4章 系統(tǒng)解析結構模型 TR R I?? 若可達矩陣的元素全為 1， 這表明圖中任一點可到達其他各點 。 若圖中不存在回路 ， 則下列關系應成立 (Why?— 非對稱 ） ： 可達矩陣有一重要特性 —— 轉移特性 即若 Pi可達 Pj（ Pi有一條路至 Pj） ， Pj可達 Pk（ Pj有一條路至 Pk） ，則 Pj必可達 Pk。 這一特性在建立可達矩陣時要用到 。 第 4章 系統(tǒng)解析結構模型 意識模型 可達矩陣 矩陣模型 分解檢出 結構模型 作用 元素結合 關系 計算機 人 供決策用文件 比較修正 圖 4 . 1 建立結構模型示意圖 第 4章 系統(tǒng)解析結構模型 2 可達矩陣的建立 求可達矩陣是建立結構模型的第一步 。 對于有 n個要素的系統(tǒng) ， 必須知道 n（ n－ 1） 個矩陣元素 ， 即對 n（ n－ 1） 個元素成對地加以檢查才能完全決定可達矩陣 。 但 ， 可利用可達矩陣的轉移特性 ， 用推斷方法更有效地確定可達矩陣 ， 這種方法特別適合用計算機運算來確定可達矩陣 。 第 4章 系統(tǒng)解析結構模型 首先須對可達矩陣進行幾種劃分，以明確系統(tǒng)的層次和結構細節(jié)，以便形成結構模型。 例：根據(jù)下列可達矩陣確定系統(tǒng)的結構模型。 第 4章 系統(tǒng)解析結構模型 1）區(qū)域劃分 1 2 3 4 5 6 71 1 0 0 0 0 0 02 1 1 0 0 0 0 03 0 0 1 1 1 1 04 0 0 0 1 1 1 05 0 0 0 0 1 0 06 0 0 0 1 1 1 07 1 1 0 0 0 0 1M???????????????? ?| , R ( ) ( ) ( )i i i i iB e e S e A e A e? ? ? ?且從最低級的元素開始 第 4章 系統(tǒng)解析結構模型 i R(ei) A(ei) A(e
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