層次分析法培訓(xùn)ppt課件(已修改)
2025-01-31 08:01 本頁面
【正文】 層次分析法 167。 1 引言與引例 層次分析法 （ Analytic Hierarchy Process，簡稱 AHP） 是美國運籌學(xué)家 T. L. Saaty 教授于上世紀(jì) 70 年代初期提出的一種簡便 、 靈活而又實用的多準(zhǔn)則決策方法 。 人們在進行社會的 、 經(jīng)濟的以及科學(xué)管理領(lǐng)域問題的系統(tǒng)分析中 ， 面臨的常常是一個由相互關(guān)聯(lián) 、 相互制約的眾多因素構(gòu)成的復(fù)雜而往往缺少定量數(shù)據(jù)的系統(tǒng) 。 在這樣的系統(tǒng)中 ， 人們感興趣的問題之一是：就 n 個不同事物所共有的某一性質(zhì)而言 ，應(yīng)該怎樣對任一事物的所給性質(zhì)表現(xiàn)出來的程度 （ 排序權(quán)重 ） 賦值 ， 使得這些數(shù)值能客觀地反映不同事物之間在該性質(zhì)上的差異 ？ 層次分析法為這類問題的決策和排序提供了一種新的 、 簡潔而實用的建模方法 。 它把復(fù)雜問題分解成組成因素 ， 并按支配關(guān)系形成層次結(jié)構(gòu) ， 然后用兩兩比較的方法確定決策方案的相對重要性 。 層次分析法在經(jīng)濟 、 科技 、 文化 、 軍事 、環(huán)境乃至社會發(fā)展等方面的管理決策中都有廣泛的應(yīng)用 。 常用來解決諸如 綜合評價 、 選擇決策方案、 估計和預(yù)測 、 投入量的分配 等問題 。 引例 ：綜合評價 某公司招聘工作人員 ， 擬從能力 、 知識和儀態(tài)三個方面考核應(yīng)聘者的綜合表現(xiàn) 。 為此建立了如下評價指標(biāo)的層次結(jié)構(gòu)： 綜合情況 能力 知識 儀態(tài) x1 x2 x3 x4 x5 x6 x7 x8 圖 1 . 1 . 1 評價指標(biāo)結(jié)構(gòu)圖 其中 x1 = 寫作水平， x2 = 外語程度， x3 = 公關(guān)能力， x4 = 國內(nèi)外政治經(jīng)濟時事， x5 =計算機操作知識， x6 = 容貌與風(fēng)度， x7 = 體形高矮與肥瘦， x8 = 音色。 如能知道底層指標(biāo) x1, … , x8 對最高層的權(quán)系數(shù) w1, … , w8 以及各底層指標(biāo)的得分 ， 就可以按照如下的評價公式 對應(yīng)聘者進行考核 、 排序 。 ???81iii xwS引例 ：綜合決策 某地要改善一條河道的過河運輸條件 ， 為此需要確定是否要建立橋梁或隧道以代替現(xiàn)有的輪渡 。 在此問題中過河方式的確定取決于過河的效益與代價 （ 即成本 ） 。 通常我們用費效比 （ 即效益 /代價 ） 作為選擇方案的標(biāo)準(zhǔn) 。 為此分別給出了兩個層次結(jié)構(gòu) （ 圖 和圖 ） 。 它們分別考慮了影響過河的效益與代價的因素 ， 這些因素可分為三類：經(jīng)濟的 、 社會的和環(huán)境的 。 過河的效益 A 經(jīng)濟效益 B1 社會效益 B2 環(huán)境效益 B3 橋梁 D1 隧道 D2 渡船 D3 節(jié)省時間C1 收入C2 岸間商業(yè)C3 當(dāng)?shù)厣虡I(yè)C4 建筑就業(yè)C5 安全可靠C6 交往溝通C7 自豪感C8 舒適C9 進出方便C10 美化C11 （ 1）過河效益層次結(jié)構(gòu) 過河的代價 A 經(jīng)濟代價 B1 環(huán)境代價 B3 社會代價 B2 橋梁 D1 隧道 D2 渡船 D2 投入資金C1 操作維護C2 沖擊渡船業(yè)C3 沖擊生活方式C4 交通擁擠C5 居民搬遷C6 汽車排放物C7 對水的污染C8 對生態(tài)的破壞C9 （ 2）過河代價層次結(jié)構(gòu) 決策的制定將取決于根據(jù)這兩個層次結(jié)構(gòu)確定的方案的效益權(quán)重與代價權(quán)重之比 ， 即如能知道底層方案 Di（ i = 1, 2, 3） 對最高層 Aj（ j = 1, 2） 的權(quán)系數(shù) wij（ i = 1, 2, 3， j = 1, 2） ， 則可根據(jù)如下的決策公式 Si = wi1/ wi2， i = 1, 2, 3 對三個方案進行排序 、 選擇 。 引例 ：預(yù)測或估計 在體育比賽中預(yù)測一個代表隊的成績，有三種可能的前景： x1 = 名列第一 x2 = 名列前八名（不包括第一） x3 = 名落孫山 所用的評價指標(biāo)有三個：競技實力、自信心、環(huán)境因素。為此構(gòu)建如下的層次結(jié)構(gòu)： 如能知道底層指標(biāo) x1, x2, x3 對最高層的權(quán)系數(shù) w1j, w2j, w3j（ j = 1, 2, 3），將各相同前景的權(quán)系數(shù)相加，就可以按照如下的預(yù)測公式 3 ,2 ,1 ,31?? ??iwSjiji對各前景 x1, x2, x3 對進行先驗預(yù)測。 引例 ：投入量的分配 在這種問題中，投入量給定，要把它們分配到若干部門去。如能知道各部門對投入量的需求權(quán)重，把權(quán)系數(shù)看成分配的百分比率即可。 面臨各種各樣的方案，要進行比較、判斷、評價、最后作出決策。這個過程主觀因素占有相當(dāng)?shù)谋戎?，各種因素的影響很難量化，從而給用數(shù)學(xué)方法解決問題帶來不便。 T. L. Saaty 等人在 20世紀(jì)七十年代提出了一種能有效處理這類問題的實用方法。 層次分析法 （ Analytic Hierarchy Process, AHP)這是一種定性和定量相結(jié)合的、系統(tǒng)化的、層次化的分析方法。 過去研究自然和社會現(xiàn)象主要有 機理分析法和
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