[工學(xué)]第6章影響線及應(yīng)用(已修改)
2025-01-31 07:28 本頁面
【正文】 第 6章 影響線及其應(yīng)用 6. 1 基本概念 6. 2 靜力法作影響線 6. 3 機動法作影響線 6. 4 影響線的應(yīng)用 6. 5 結(jié)論和討論 6. 1 基本概念 6. 1. 1 移動荷載與影響線 移動荷載 方向、大小不變，僅作用位置變化的荷載稱為 移動荷載 （ moving load）。 單位移動荷載 （量綱為一，大小為 1的量） 影響線 單位移動荷載作用下，結(jié)構(gòu)反力、內(nèi)力等 影響系數(shù) 隨荷載位置變化的函數(shù)關(guān)系，分別稱為 反力、內(nèi)力等 的 影響系數(shù)方程 ，對應(yīng)的函數(shù)圖形分別稱為 反力、內(nèi)力等 的 影響線（ Influence Line縮寫為 .）。 反力、內(nèi)力等統(tǒng)稱為物理量。 物理量影響系數(shù)的量綱是物理量的量綱和移動荷載量綱之比 。 單位移動荷載 FP 是集中力，則彎矩影響線的量綱為 L， 剪力影響線的量綱為一 。 內(nèi)力影響線是橫坐標為單位移動荷載的作用位置，縱坐標為單位移動荷載在此位置時內(nèi)力大小的變化規(guī)律圖形 。 6. 1. 2 內(nèi)力影響線與內(nèi)力圖 內(nèi)力圖是在給定（不變的）荷載下各截面的內(nèi)力大小 。橫坐標是截面位置，縱坐標為該截面的內(nèi)力大小。 對于線彈性結(jié)構(gòu)，影響線是移動荷載作用下結(jié)構(gòu)設(shè)計的重要工具 。 影響線作法： 靜力法 （ static method） ， 虛功法 (method of virtual work)或者稱 機動法 （ kinematics method） 。 6. 1 基本概念 利用結(jié)構(gòu)在 FP=1移動荷載下的靜力求解方法 （ 對靜定結(jié)構(gòu)為平衡條件 ， 對超靜定結(jié)構(gòu)為力法 、 位移法 、 彎矩分配法等 ） ，建立所求某物理量 （ 影響系數(shù) ） 與荷載 FP=1 位置間的函數(shù)關(guān)系式 ， 即 影響系數(shù)方程 ， 然后由方程作出 影響線 。 這一方法稱為 靜力法 。 具體步驟為： （ 1）確定坐標系，以坐標 x表示荷載 FP=1的位置； （ 2）將 x看成是不變的， FP=1看成是固定荷載，確定所求量影響系數(shù)的值，即得影響系數(shù)方程； （ 3） 按影響系數(shù)方程做出影響線 ， 并標明正負號和控制點的縱坐標值 。 6. 2 靜力法作影響線 對于梁，支反力一般以向上為正；軸力以拉力為正；剪力以繞隔離體順時針轉(zhuǎn)動為正；彎矩以下側(cè)受拉為正。一般將縱坐標為 正的影響線畫于基線上方 。 正確的外形、必要的控制點縱坐標值和正負號 6. 2 靜力法作影響線 6. 2. 1 單跨靜定梁影響線 0 1 0B AyA ByxMFlxMFl? ? ?????，Q0 1 ( )01c c Ayy C AybM M F a a x xlxF F Fl? ? ? ? ? ?? ? ? ? ???，Q0 ( 1 )01c c A yy C A yxM M F a alxF F Fl? ? ? ?? ? ? ???， 當單位荷載在 C點右側(cè)移動時，取左部為隔離體 當單位荷載在 C點左側(cè)移動時，取右部為隔離體 簡支梁 影響線 6. 2 靜力法作影響線 A x FP=1 a l （ a） （ b） MA的 . （ c） FA的 . （ d） MC的 . （ e） FC的 . 圖 62 懸臂梁的影響線 C B 例題 61 試作圖示 懸臂梁 的 MA、 FA、 MC、 FQC影響線。 解： 1. MA、 FA影響線 取整體為隔離體 ， 2． MC、 FQC影響線 取 CB為隔離體， 荷載在 AC段時 MC =0 、 FQC =0 AMx?? 1AF ?荷載在 CB段時， CM x a??Q 1CF ?6. 2 靜力法作影響線 例題 62 作圖示 伸臂梁 FBy、 FCy、 MK、 FQK、 MC、 FQC影響線。 解： 1. FBy、 FCy影響線 0 1 / 0 /c B y B CyM F x l M F x l? ? ? ? ???， ， ，K x FP=1 c l （ a） a b d A B C D FBy FCy FQK FQK MK （ b） （ c） . 1 （ d） . 1 0 1 / 0 /c B y B CyM F x l M F x l? ? ? ? ???， ， ，結(jié)論： 支座反力 影響線 簡支梁 部分與簡支梁相同，伸臂部分是 簡支梁 部分的延長線 。 6. 2 靜力法作影響線 2． MK、 FQK影響線 當 FP=1在 K點左邊移動時，取右部分為隔離體， Q0 0K K C y y K C yM M F b F F F? ? ? ? ???， ， ，當 FP=1在 K點右邊移動時，取左部分為隔離體， Q0 0K K B y y K B yM M F a F F F? ? ? ???， ， ，Q0 0K K C y y K C yM M F b F F F? ? ? ? ???， ， ，Q0 0K K B y y K B yM M F a F F F? ? ? ???， ， ，K x FP=1 c l （ a） a b d A B C D FBy FCy FQK FQK MK （ b） （ c） . 1 （ d） . 1 1 （ e） . ab/l b/l a/l b a 1 （ f） . 結(jié)論： 截面在簡支梁部分，影響線 簡支梁 部分與簡支梁相同，伸臂部分是 簡支梁 部分的延長線 。 6. 2 靜力法作影響線 3． MC、 FQC影響線
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